[결과]실험7. 부울법칙 및 드모르간 법칙

목차

실험 주제
실험에 사용된 부품
실험 회로도
데이터 및 관찰내용
결과 및 결론
비고 및 고찰
평가 및 복습 문제

본문내용

있는 것이었다. 그래서 계속 고민하고 있었는데 게이트를 우리가 헷갈려서 바꿔서 껴놓았던 것이었다. 그래서 게이트를 바꿔서 끼니까 정상 작동 되면서 일찌 감치 실험을 마칠 수 있었다. 항상 회로를 구현하는 것에서 어려움이 많이 발생하는 것 같다. 신중히 하나하나 한다고 해도 꼭 한두 가지 정도 문제가 생긴다. 다음 실험할 때는 회로구현에서 문제가 하나도 생기지 않도록 해야겠다.
평가 및 복습 문제 :
1. X=A(A+B)+C는 X=A+C와 등가이다. 이를 부울 대수로 증명하라.
X=A(A+B)+C ⇒ (분배법칙) ⇒ X=AA+AB+C
⇒ (부울법칙 7. AA=A) ⇒ X=A+AB+C
⇒ (부울법칙 10. A+AB=A) ⇒ X=A+C
즉, X=A(A+B)+C는 X=A+C와 등가이다.
2. NOR 게이트로 문제 1의 논리를 구현 하는 방법을 보여라.
문제 1의 논리는 X=A+C이고 OR게이트에 A와 C가 input인 논리이다.
이는 NOR 게이트를 다음 그림과 같이 연결한 것과 등가의 논리이다.
(∵input이 2개인 NOR 게이트는 OR 게이트와 반대의 값을 출력하고
input이 1개인 NOR 게이트는 인버터의 역활을 하므로)
A
C
3. 규칙 12를 증명할 수 있는 2개의 등가 회로를 그려라. 식의 좌변 항에 대한 회로 1개와 우변 항에 대한 회로 1개를 각각 보여라.
(A+B)(A+C) = A+BC
4. 그림 7-5와 7-6의 회로는 등가의 논리를 수행하는 회로인가? 그렇다면 드모르간의 정리를 이용하여 증명해 보라.
그림 7-5과 7-6의 회로를 부울식으로 표현하면 각각,
그림 7-5 :　X=(A+B)C
그림 7-6 :　
　　　　　
X=AB＋C
이고, 이를 드모르간의 정리를 이용하여 정리하면
그림 7-5 :　X=(A+B)C
그림 7-6 :　
　　　　　
X=AB＋C
⇒
　　　　 　
X=AB·C
⇒ (A+B)C
으로 그림 7-5와 7-6의 회로는 등가회로이다.
5. 그림 7-7의 회로에 대한 부울 표현식을 쓰고, 드모르간의 정리를 이용하여 이 회로가 그림 7-1의 회로와 등가임을 증명하라.
그림 7-1은 부울대수 기본법칙 1. A+0=A를
나타내는 회로이다. 그림 7-7을 부울식으로
표현하여 정리하면

　　　 　　
X=1·A
⇒
　　　 　 　
X=0+A
⇒ X=0+A=A 으로 표현되고, 이는 부울대수
기본법칙 1. A+0=A를 나타낸다.
즉, 그림 7-1과 7-7의 회로는 등가이다.

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