복합진자 자유진동실험

목차

· 서론 - 실험목적 및 방법
1) 실험목적
2) 실험원리
3) 실험장치 : 복합진자
4) 실험절차

· 본론 - 결과 분석 및 보고서
1) 복합진자의 운동방정식 유도
2) 충격중심의 정의와 활용 예 조사
3) 운동방정식을 이용한 고유진동수 계산
4) 충격중심을 이용한 고유진동수 계산
5) 실험을 통한 고유진동수 측정


· 결론 및 고찰


· 참고문헌

본문내용

을 만들 수 없어 실수를 하거나 역습 받기 쉬운 공을 상대방에게 보내게 도니다. 이때의 충격과 진동이 부자연스러운 팔의 자세에 누적되면 테니스 엘보가 생길 수 있다. 따라서 어느 기술을 발휘하든지 항상 충격 중심에 공을 맞추어야 한다.
공을 칠 때 라켓의 이동 방향과 라켓면의 방향, 그리고 공을 치기 직전의 공의 이동방향은 공을 치고 난 후 공의 이동 방향, 스핀 방향과 정도를 결정한다. 언더스핀을 구사하지 못하는 사람은 라켓 헤드가 항상 공보다 낮아 올려치기만 하고, 반대로 톱스핀을 구사하지 못하는 사람은 임팩트 직전의 라켓헤드가 항상 공보다 높이 스윙을 하는 동안 자신도 모르게 라켓을 내려치게 되어 언더스핀만 만들어진다는 것을 깨달아야 한다. 공의 뒷면을 어느 방향으로 밀어 치느냐에 달려있다.
2) 야 구
야구 방망이에서 손잡이를 회전 중심으로 볼 때 공이 충격 중심을 타격하도록 하면 타수는 방망이의 직각 방향으로 반력을 느끼지 못한다. 한편 공이 방망이 끝이나 손잡이 근처를 타격하게 되면 타수는 방망이 직각 방향 반력 때문에 손에 아픔을 느끼게 된다.
야구방망이로 공을 치면 어떨 때는 손목이 시리고 아플 경우가 있다. 또 어떨 때는 힘을 주지 않았는데도 멀리 빠른 속도로 잘 날아가는 경우도 있다. 이것은 공이 충격 중심이라고 하는 지점에 맞는가 그렇지 않은가에 따라 다르다. 야구공이 방망이에 맞을 때 방망이에 뒤틀림 힘이라고 하는 토크가 작용하게 된다. 이 토크는 손목에 힘을 전달하게 되는데 공이 방망이의 질량중심에 맞게되면 토크의 양은 상대적으로 작아진다. 토크는 가하는 힘과 질량중심으로부터 충격부분 까지의 거리의 곱으로 나타내는데 질량중심이 충격부분이 되면 토크는 매우 작아진다. 때문에 공을 방망이의 특정 부분 즉 질량중심에 맞추는 것이 손목에 충격을 덜 준다. 이 질량중심을 회전동역학에서 충격 중심이라고 한다.
3) 자동차의 충격중심
자동차의 앞바퀴가 갑작스런 돌출부 위를 지날 때 차량의 충격 중심이 뒷차축에 놓여 있으면 승객은 반력을 전혀 느끼지 않는다. 마찬가지로 뒷바퀴가 A점에서 돌출부를 지날 때 충격 중심이 앞 축(O점) 근처에 있으면 앞 축에서는 반력이 느껴지지 않는다. 그러므로 자동차의 흔들림 중심을 한 차축에 두고 충격 중심은 다른 차축에 놓이도록 하는 것이 요망 된다.
4) 망 치
망치의 손 자루 부분을 회전 중심으로 생각하고 머리부분이 충격 중심이 되도록 만들 수 있다. 이렇게 하면 망치 머리 부분에 가해지는 충격력은 손 자루에 수직반력을 발생 시키지 않는다.
3) 운동방정식을 이용한 고유진동수 계산
번호
(회전중심위치)
a(m)
b(m)
(kgm/s2)
(kgm/s2)
(kgm2)
(1/s)
5
0.425
0.075
0.64345
0.11355
0.005077
0.813
4) 충격중심을 이용한 고유진동수 계산
번호
(회전중심위치)
(m)
(m)
(1/s)
5
0.3103
0.2125
0.895
5) 실험을 통한 고유진동수 측정
횟수
번호
(회전중심)
측정시간
진동횟수
(1/s)
오차(%)
(이론치)
오차(%)
(충격중심)
1
5
21초 80
20
0.9174
12.84
2.5
2
22초 87
20
0.8745
7.56
2.29
3
21초 89
20
0.9132
12.32
2.03
평균
22초 19
20
0.9013
10.86
0.71
오차 = {(이론치 - 실험치)/이론치} x 100 (%)
· 결론 및 고찰
이번 실험은 복합진자를 이용하여 회전중심과 질량중심, 충격중심에 대해 알고 운동방정식을 유도하여 고유진동수를 구한값과 실험값을 비교하는 실험이었다. 우리가 어떠한 기계나 구조물을 설계할 때 충격, 외력, 피로에 견딜 수 있도록 설계 제작을 하기 위해서는 고유적인 특성을 알아야 하므로 이번 실험은 간단하지만 굉장히 중요한 내용을 가진 실험이었다.
실험 방법은 매우 간단하였다. 복합진자를 설치한 후 망치를 이용하여 하중을 가한다음 진동횟수를 정해놓고 시간을 측정하는 것이 전부였다. 하지만 간단한 실험방법에 비해 조심해야할 부분들이 꽤 많이 있었다. 먼저 망치로 하중을 가할 때 비스듬히 혹은 스쳐서 힘을 가하면 진자가 정상적인 진동을 하기 보다는 큰 흔들림을 가지고 휘청거리게 된다. 그러므로 흔들림이 멈추고 정상적인 진동을 하기까지 5번정도의 진동 후 측정을 시작해야 하는 점을 숙지해야 한다. 복합진자의 무게가 가벼울수록 실험을 진행하기가 어려우므로 특히 주의해야 한다. 그리고 먼저 지정해놓은 충격중심을 가격해야 하는데 기계가 아닌 인간이 직접 하다 보니 정확하게 타점을 잡지 못했다. 그로인해 충격한 위치와 실체 충격 할 위치의 미세한 차이가 생겼다고 본다. 또한 많은 사람들이 착각을 할 수 있는 부분인데 힘을 가할 때 같은 힘을 가하여 실험을 진행해야 한다고 생각할 수 있지만 진자에 가해지는 하중은 그 진자의 고유진동수나 주기와는 관계가 없으므로 정확한 타점만 고려해주면 된다. 처음 우리조도 같은 힘으로 해야 되는 것이 아닌가 라고 생각을 했지만 진동학의 이론을 보면 힘은 상관이 없다는 것을 알았다. 이번 실험에서는 이러한 점들이 아마 오차를 일으키지 않았을까 하고 생각한다. 그 외에 오차들을 보자면 복합진자의 회전중심의 구멍과 거치대의 크기가 맞지 않아 생기는 마찰이나 흔들림을 볼수 있고, 제원을 측정할 때 사람의 눈으로 측정하는 것이기 때문에 생기는 오차 등이 있을 것이다.
기계진동학 수업시간에 배운 이론들을 적극 적용하여 실험을 한 덕에 큰 어려움 없이 계산과정까지 진행되었던 것 같다. 운동방정식은 물체의 회전중심을 기준으로 모멘트의 합을 구하고, 충격중심은 물체에 충격을 가할 시 그 중심을 구한 것으로 정확한 충격중심을 구할 경우 물체는 정확한 주기의 진동을 한다는 것을 직접 눈으로 알았다. 이런 물체의 진동이나 충격중심에 관한 이론은 우리의 일상생활에서도 많은 관련이 있다. 자료조사를 하면서 알았듯이 야구선수나 테니스선수들이 공을 칠 때에도 공을 더 멀리 나갈 수 있는 데에는 이러한 이론들이 들어간다는 것을 알 수 있었다.
· 참고문헌
구글 백과사전
네이버 백과사전
기계진동학(p37~40)
최신기계진동학(p24~27)

키워드

복합진자,   자유운동,   실험,   고유진동수 계산,   복합진자의 운동방정식 유도