부체의 안정 실험

목차

1.1 부체의 안정실험
1.1.1 서 론
1.1.2 실 험 장 치
1.1.3 이 론
1.1.4 실 험 절 차
1.1.5 실험결과 및 계산예
1.1.6 결 론

본문내용

다. 결정된 중심의 위치는 표시를 하고 배의 바닥으로부터 이 점의 높이와 중심이동용 무게의 높이를 철칙으로 측정한다. 이때 측정한 높이는 모형배의 바닥에 기재하고 바닥 철판의 두께를 고려하여 후에 외측바닥으로부터의 높이로 환산함이 좋다. 이와같이 중심이동용 무게를 한 위치에 고정시켜 중심의 위치를 측정해 두면 중심이동용 무게를 다른 위치로 이동시켰을 때의 중심의 위치는 계산에 의해 쉽게 구할 수 있게 된다.
이상의 절차가 끝나면 모형배를 적절한 크기의 수조에 띄우고 저울추를 중앙에 위치시켜 배가 정치하도록한 후 저울추를 다시 좌 및 우로 여러번 옮겨서 각 위치에서의 배의 경사각을 읽게 된다. 이러한 실험절차를 중심이동용 무게를 돛대에 연해 여러위치로 바꾸어 가며 반복 실험함으로써 필요한 자료를 획득한다.
1.1.5 실험결과 및 계산예
본 실험에 사용된 모형배의 제원을 살펴보면 다음과 같다.
<표 1.1.1> 모형배의 제원 및 이번 과제 실험 제원
제 원
실 험 예
이 번 실 험
모형배의 전체용량
kg
저울추의 무게
kg
중심이동용 무게
kg
모형배의 폭
mm
모형배의 길이
mm
에 관한 모형배의 단면 2차 모멘트 <그림 1.1.2(c)>
모형배로 인한 배제된 물의 체적은
식 1.1.7로부터 을 계산하면
모형배의 심수깊이, 즉 흘수(draft)는
수면으로부터 부심까지의 깊이는
이상의 계산치를 일괄해서 표시해 보면 그림 1.1.4와 같다.
<그림 1.1.4> 실험예의 실험장치 제원
앞에서 기술한 절차에 따라 모형배의 중심을 결정하기 위해 중심이동용 무게의 위치를 배의 바닥으로부터 에 고정시켰을 때 중심의 위치는 배의 바닥으로부터 인 것으로 나타났다. 일반적으로 배의 바닥으로부터 중심까지의 놓이 는 중심이동용 무게의 위치과 다음과 같은 계수로 표시할 수 있다.
(식 1.1.9)
여기서 는 중심이동용 무게와 모형배 전체무게의 비이며는 실험적으로 결정되는 상수이다. 식 1.1.9에 본 실험에서 얻은 자료인 일 때 및 를 대입하여 실험값을 계산하면
∴
따라서 식 1.1.9는 다음과 같아진다.
(식 1.1.10)
그런데 그림 1.1.4에서 수면에서 중심까지의 높이 이므로 여기에 식 1.1.10의 계수를 대입하면
(식 1.1.11)
저울추와 중심이동용 무게의 위치에 따른 모형배의 경사벼화를 파악하기 위해 실시한 실험자료가 표 1.1.2에 수록되어 있으며 이는 다시 그림 1.1.5에 표시되어 있다.
<표 1.1.2> 모형배의 경사각 측정치
중심이동용 무게의 높이
저울 추의 위치,
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
140
-5.4
-4.3
-3.1
-2.1
-1.1
0.0
1.0
2.1
3.1
4.1
5.3
180
-6.2
-4.9
-3.8
-2.5
-1.4
0.0
1.2
2.4
3.6
4.7
6.1
254
-6.8
-5.2
-3.5
-1.8
0.0
1.5
3.4
5.0
6.7
301
-6.8
-4.7
-2.3
0.0
2.2
4.6
6.7
355
-7.3
-4.0
0.0
3.7
7.3
<실험 과제> 모형배의 경사각 측정치
중심이동용 무게의 높이
저울 추의 위치,
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
● or ○
○
●
○
●
○
0.0
○
●
○
●
○
● or ○
○
●
○
●
○
0.0
○
●
○
●
○
● or ○
○
●
○
●
○
0.0
○
●
○
●
○
●, ○: 각 조별 경사각 측정 기록 하세요
<그림 1.1.5> 모형배의 경사각 측정치
그림 1.1.5의 각 직선의 경사을 사용하면 식 1.1.3에 의해 경심고 을 계산할 수 있고, 따라서 수면으로부터 경심까지의 높이 은 식 1.1.11로부터 구한 에 을 더함으로써 결정된다. 본 실험에서 택한 중심이동용 무게의 회 상이한 위치에 대한 의 계산과정이 표 1.1.3에 수록되어 있다.
<표 1.1.3> 실험 자료와 이론식에 의한 경심고의 계산
중심이동용 무게의
높이
수면으로부터
까지의높이
※ 식 1.1.11
※ 그림 1.1.3
경심고
※ 식 1.1.3
수면으로부터
까지의높이
실험예
이번실험
실험예
이번실험
실험예
이번실험
실험예
이번실험
실험예
이번실험
140
● or ○
22.9
● or ○
14.05
● or ○
61.0
● or ○
84.8
● or ○
180
30.6
12.15
53.5
84.1
254
● or ○
44.8
● or ○
8.65
● or ○
38.1
● or ○
82.9
● or ○
301
53.9
6.67
29.4
83.3
355
● or ○
60.3
● or ○
4.11
● or ○
18.1
● or ○
82.4
● or ○
표 1.1.3의 는 단위이나 식 1.1.3에 의해 을 계산할 때에는 단위를 사용해야 하며 의 계수로 환산 사용해야 한다. 즉, 일 경우의 계산 예를 들어 보기로 하자.
식 1.1.11에 을 대입하면
식 1.1.3 으로부터
따라서 의 크기는
식 1.1.2의 계산 결과로부터 중심이동용 무게의 높이가 커질수록 중심은 배의 상부로 옮겨지며 배의 경사도가 커져서 값이 작아지며 경사고 또한 감소함을 볼 수 있다.
1.1.6 결 론
그림 1.1.6은 중심의 높이 변화에 따른 의 경사변화를 표시하고 있으며 모형배의 안정은 수면으로부터의 중심의 높이에 관계됨을 표시하고 있다. 그림 1.1.6에서처럼 실험 자료점을 연결하여 연장시키면 가 약 될 때 모형배는 불안정상태가 됨을 알 수 있다.
표 1.1.3의 실험 결과로부터 분명하듯이 경심고의 크기는 중심의 위치에 따라 변하나 수면으로부터 경심까지의 높이은 대체로 일정하며 평균치는 약 에 대단히 근접함을 알 수 있다.
결론적으로 부체의 경심고를 결정하기위한 본 실험은 이론치에 근접하는 결과를 주어 성공적이었다고 볼 수 있다. 즉, 이론식인 를 사용하여 계산한 값과 실험결과로 얻은 값은 거의 일정하였다.
<그림 1.1.6> 연장한 실험 자료점
부체의 안정성 검토를 실험하면서 이론과 실험의 숙지를 많이 하셨으면 하는 바램과 아울러 수리학 교재 <수리학_구미서관 제2판>의 여제 2-21 문제를 이번에 실험한 모형으로 가정하여 부체의 안정도를 검토하시오.

키워드

부체의 안정 실험,   부체,   수리 실험,   안정문제