삼축 로봇 팔 관절에 대한 기구학식

본문내용

)를 각 축에 대해 회전 시키는 변환으로 R로 표현한다.
③ T (Transformation Matrix) : 변환행렬
4 × 4 행렬 하나로 회전 변환과 병진 변환을 동시에 표현하는 행렬로
아래와 같이 표현
순수 회전의 경우 (dx = dy = dz = 0)
순수 병진의 경우
3) Euler Angle
일반적인 회전변환행령 R에서 9개의 요소는 독립적이지 않다. 강체의 회전은 많아야 3자유도를 보유하고 있기 때문에, 강체의 방향을 나타내기 위해서는 많아야 3개의 독립적양이 필요하다. Euler 각도 (Euler angles) 표시법은 3개의 독립적인 양을 가지고 임의의 회전을 표시할 수 있는 대표적인 방법이다.
※ 표현 방법
- 3 Axis System : 3개의 회전축으로 공간상의 회전 좌표를 표현
- 2 Axis System : 2개의 회전축으로 공간상의 회전 좌표를 표현
(xyx, yxy, zxz, yzy, zyz, xzx)
⇒ 두 번째 회전축에 의해 세 번째 회전축이 첫 번째 회전축과 다른 움직임을
보이게 된다.
◎ 매니퓰레이터의 기구학
본 연구에 사용된 매니퓰레이터는 엔드이펙트까지 한 개의 수직 관절과 두 개의 회전관절을 포함 총 3개의 자유도로 구성되고 있다. 그림 1은 매니퓰레이터 각 부분의 길이 L1. L2, L3, L4는 1000mm, 315mm, 34mm, 195mm와 앤드이펙터의 위치를 나타낸 것이고, 그림 2에서 매니퓰레이터 링크계는 1개의 수직관절, 2개의 회전관절과 앤드이펙터 부분까지 총 네 쌍의 인자로 구성 되었다. 그림 2에 표시된 계를 전달함수 i^i-1 T의 일반적 형태를 이용하여 각각의 링크인자를 구하면 그림 1과같다. 여기서 ai-1는 xi를 따라 측정한 z1에서 zi+1 까지의 거리이며, ai-1는 xi주위로 측정한 z1와 zi+1사이의 각도이다. 상호 연결된 인자는 다른 링크까지 같은 축을 측정한 거리와 관계가 있다. 관절에서의 오프셋을 di라 하고, 링크와 접한 공통축의 회전량은 관절각 θi이다. 각 링크인자로부터 각각의 Transformation matrix를 구하면
이고, 이를 이용해
0
T
2
T
를 구하면 다음과 같다.
2
4
이를 이용하여 3개의 자유도를 갖는 전달함수
T를 구하면
4
다음과 같고 각 행렬의 원소는 아래와 같다.
Pz = L1 + L3
각 행렬의 원소는 수확용 매니퓰레이터의 기구학적 해석을 하는데 필요한 기본 방정식이다.

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