베르누이 정리 실험 결과 자료

본문내용

23
-0.744826
-1.65255
-0.88871
-1.10251
M24
-0.749073
-1.65832
-0.87101
-1.16615
~ 각 실험의 무차원화된 에너지선 그래프~
~ 실험 1의 무차원화된 에너지선과 수력기울기선 그래프~
~ 실험 2의 무차원화된 에너지선과 수력기울기선 그래프~
~ 실험 3의 무차원화된 에너지선과 수력기울기선 그래프~
~ 실험 4의 무차원화된 에너지선과 수력기울기선 그래프~
4. 그래프 상에 표시되는 에너지 손실수두를 이용하여 관 입구에서의 부차적인 손실수두 hL을 구하고, 이로부터 주어진 원형관 입구에서의 손실계수 kL을 추정하라.
~ 손실수두(hL)와 손실 계수(kL)추정
hL = 입구수조 - M1(E.G.L) 이다.
이다.
위 식들을 사용하여 각 실험에서의 을 구한다.
(1) 손실수두(hL)
실 험 1
실 험 2
실 험 3
실 험 4
입구수조
662
343
552
496
- M1(E.G.L)
-515.281
-212.703
-419.012
-365.287
손실수두(hL)
146.719
130.297
132.988
130.713
(2) 손실 계수(kL)
실 험 1
실 험 2
실 험 3
실 험 4
손실수두(hL)
146.719
130.297
132.988
130.713
M1동압수두
40.281
11.703
27.012
18.287
손실 계수(kL)
3.6481
11.1336
4.9233
7.1479
** 각 실험의 유속에 따른 유량의 변화 그래프 **
7. 결 론 및 고 찰
이번 베르누이 정리 실험은 공식은 간단하지만 여러 가지 측면에서 다루어 질 수 있기에
조금 힘들었던 실험이었다. 그리고 비교를 통해서 공식을 이해해야 하기 때문에 데이터를 작성하는 데 오랜 시간이 걸렸다.
실험에서 특히 기억해야 할 사항은 유동하는 이상유체에서 역학적 에너지는 일정하다는 베르누이 방정식의 의미이다. 이것을 이해했다면, 이 이론을 바탕으로 실험을 할 수 있을 것이다. 큰 의미에서는 베르누이 방정식을 이해하는 것이지만, 실험 안에서는 역학적 에너지의 손실, 무차원화 등을 이해하는 것 또한 중요하다고 생각한다.
실험 과정에서는 유량을 조절하기 위해 입구밸브와 출구밸브를 사용하는 부분과 목에서의 단면적이 작아 액주계 M8의 수두를 측정하는 부분에서 적당히 조절하는 것이 힘들었다.
먼저 첫 번째 실험 결과에서는 측정한 물의 양과 시간을 사용하여 유량을 계산하고, 이 유량과 각각의 유로단면적을 나누어 평균유속을 구하였다. 그리고 평균유속을 이용하여 동압수두를 구하고, 각 실험의 그래프를 그렸다.
정압수두 그래프를 보면, 정압수두는 유로단면적이 작아짐에 따라 정압수두도 작아진다는 것을 알 수 있고, 유량이나 유속이 클수록 그래프에서 기울기인 압력의 차(압력강하)가 커진다는 것도 알 수 있다.
동압수두 그래프를 보면, 중간 부분의 기울기가 급격히 높아지는 것을 볼 수 있는데, 이것은 유로단면적이 목 부분에서 가장 작기 때문에 그 부분에서 속도가 빨라졌다는 것으로 해석할 수 있다.
두 번째 실험 결과에서는 에너지선과 수력기울기선 그리고 에너지 손실수두를 이해하고 계산해서 그래프를 그리는 것이다.
에너지선(E.G.L)은 을 뜻하는데 여기서 Z(위치수두)는 일정하기 때문에 계산에 넣지 않고, 나머지 정압수두와 동압수두의 합으로 정의를 내리고 계산을 하였다.
수력기울기선(H.G.L)은 을 뜻하면서 위치 수두가 없기 때문에 정압수두의 값과 같아 수력기울기선=정압수두로 정의하였다.
에너지 손실수두는 ‘에너지선’의 표에서 M1이 그 실험의 전수두를 뜻하기 때문에 이 전수두에서 나머지 에너지선(정압수두+동압수두)을 빼서 값을 구하였다.
레포트의 에너지 손실수두, 전수두 표 밑에 각 실험의 전수두, 에너지선, 수력기울기선, 에너지 손실수두 그래프를 그려놨는데, 각각의 그래프를 보면 중간의 에너지선 가장 낮은 부분에서 에너지 손실수두가 가장 높다는 것을 볼 수 있다. 이것은 전수두= 에너지선(정압수두+동압수두) + 에너지 손실수두 이기 때문에, 두 선이 상하로 대칭을 이루게 그래프가 나올 수밖에 없다는 것을 알 수 있다.
즉, 유체의 운동에너지가 마찰에 의한 에너지 변환이 발생했다는 것을 알 수 있다. 유량에 따른 수두변화를 살펴보면 유량이 크면 클수록 관 안의 유체의 난류가 더 심하게 되고 관 벽면에 마찰도 더 크게 된다는 것을 그래프를 통해 확인할 수 있다.
세 번째 실험 결과에서는 무차원화 시키는 과정을 알아보기 위해 두 번째 실험값들을 이용하여 새로운 무차원화된 값을 구하고 그래프를 그려서 두 번째 그래프와 비교하는 것이다.
무차원화의 중요성을 알아내기 위한 실험이지만 정확하게 파악할 수 없었다. 그러나 동압수두의 그래프를 보면, 각 실험값이 거의 동일하다는 것을 알 수 있는데. 이것은 목에서의 동압수두로 값을 나누어 유량에 대한 부분이 무차원 과정에서 없어졌기 때문이라는 것을 알 수 있다.
네 번째 실험 결과에서는 관 입구에서의 손실수두와 손실계수를 구하는 것이었는데, 계산과정은 그리 복잡하지 않았다.
이번 실험에서 오차에 대한 부분은 여러 가지 있을 수 있지만, 다른 실험들과 비교하여
조금 큰 오차가 날 수 있는 부분이 몇 가지 있었다.
예를 들어 유량을 조절하는 부분이라든지 아니면 물의 양과 소요 시간을 측정하는 부분이라든지, 이런 부분에서 기계가 측정하는 것이 아니기 때문에 큰 오차가 발생할 수 있다고 생각한다. 그리고 많은 양의 데이터가 있고 계산 방식이 각기 다르기 때문에 실수로 인한 오차가 발생할 수도 있다고 생각한다.
그래프와 표를 보면 실험1, 3은 실험이 조금 오차가 낫다고 생각한다. 그리고 실험2, 4는 정상적인 흐름으로 모든 실험이 이루어진 것 같다.
8. 실험 후기
이렇게 힘들게 보고서를 써 본적이 처음인데 4개조 실험 데이터를 비교해 보겠다는 생각에 쓰기 시작했는데 양이 많아서 힘든 실험이었다. 중간에 몰랐던 부분은 조교님한테 찾아가 물어 보니 몰라서 고민했던 것 보단 훨씬 낫다고 생각한다.
9. 참고 문헌
(1) http://mech.skku.ac.kr/bbs/zboard.php?id=sub5_4 (성균관대 기계공학부)
(2)

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