유출수 내 용질의 이동방정식 풀이

본문내용

식은 다공질 매질의 균질 column에서 1차원 정류 상태하에서 비반응용질에 대한 수리분산식(농도변화식)과 같다.
(6.4)
본 system에서 유선은 흐름방향에 평행하고 t> 0일 때 주입농도를 Co라 하면 Rafai(1956)
등에 의한 (6. 4)식의 one-term analytical solution은 (6 .5)식과 같다.
* 결론 :
v는 average linear velocity
D는 hydrodynamic dispersion coefficient
(2)1차원 용질이동 방정식에 의하여 침출수 내 용존된 toluene이 지정폐기물 매립지의 부실한 운영으로 침출수와 함께 누출되어 1000 mg/L의 농도로 계속적으로 같은 농도로 대수층 (지하수층)으로 유입된다고 가정하자. Toluene은 Cl-와 같은 비반응 용질이 아니라 반응 용질이므로 흡착에 의한 지연작용 (retardation process) 이 존재한다. 다음의 조건에서 ①지연계수와 ②200m 떨어진 지점에서의 4년 후의 toluene의 농도를 예측하라.
1차원 용질이동방정식은 다음과 같은 경계조건과 초기조건이 주어질 경우 analytical solution이 다음과 같이 존재한다.
C (concentration) is a function of length and time. C(Length, Time)
초기조건: C(L, 0) = 0, L≥0
경계조건1: C(0, t) = C0, t≥0 여기서 Co는 L=0에서의 초기농도이며 꾸준히 C0로 공급 있음을 의미함.
경계조건2: C(∞, t) = 0, t≥0
Solution (Ogata, 1970):
여기서 erfc는 complementary error function,
L은 이동거리 [L],
v는 average linear velocity [L/T] = KI/ne
D는 hydrodynamic dispersion coefficient [L2/T],
t는 시간 [T]
<주어진 조건>
K (hydraulic conductivity 수리전도도) = 2.15 m/day
I (hydraulic gradient 수리구배) = 0.04
ne (effective porosity) = 0.2
D = 6.45 m2/day
Kd= 0.35 mL/g
ρb= 2.1 g/cm3
다음페이지의 erfc에서 주어진 숫자가 없을 경우 주어진 숫자 중 가장 가까운 숫자와의 차이를 이용하여 비례식으로 erfc를 구할 것.

키워드

매립지,   용질이동,   유체역학