파타고라스이 생애[Pythagoras, the father of mathematics]

소개글

파타고라스이 생애[Pythagoras, the father of mathematics]에 대한 보고서 자료입니다.

목차

▸피타고라스의 생애
▸피타고라스의 업적
▸피타고라스학파의 규칙
▸무리수의 발견과 히파수스
▸음악가 피타고라스

본문내용

. 무리수는 비상식적인 수로 알려져 있었다. 이는 표현할 수 없는, 비율로 나타낼 수 없는 수라는 것이다. 이러한 비상식적인 수를 다루는 데에 가장 큰 문제점은 그 수의 정의가 정확하지 않다는 것이다. 그리스 사람들은 무리수를 추상적인 개념으로 생각하기보다는 기하적인 용어로서 크기나 길이로 인식하였기 때문에 직각삼각형의 빗변의 길이를 작도하는 방법으로 무리수의 존재성을 확인하였던 것이다. 한편 바빌로니아 사람들은 소수를 이용하여 근사적으로 무리수를 나타내려고 노력하였으며, 소수로는 정확하게 무리수를 표현할 수 없다는 사실을 알고 있지는 못하였다.
위의 이야기에는 많은 엇갈린 주장들이 있다. 메타폰툼의 히파수스가 기원전 5세기경에 무리수의 존재성을 증명하였으며 피타고라스학파에서 추방되었다는 사실에는 이론이 없다. 그러나 그의 죽음에 대한 기록에는 그가 바다에 던져져 죽었다고 되어 있기도 하고, 어떤 기록에는 집단에서 추방되었으며 죽음을 가장하기 위하여 가묘와 비석을 만들었다는 주장도 있다.
음악가 피타고라스
아름다운 선율을 자랑하는 음악과 어떻게 보면 딱딱한 수학은 전혀 어울리지 않을 것 같아 보인다. 그러나 수학자는 음악의 역사 첫 장부터 등장하며 수학 없이는 음악 이론을 전개할 수 없다. ‘수는 만물을 지배한다.’고 주장했던 피타고라스는 음정이 ‘수’의 지배를 받는다는 사실을 발견했다. 음정은 동시에 울리거나 연이어 울리는 두 음의 높이의 간격인데, 일반적으로 ‘도’를 단위로 해서 음계에서 똑같은 단계에 있는 두 음의 음정을 1도, 한 단계 떨어져 있는 두 음의 음정을 2도라 한다. 간격이 한 단계씩 넓어짐에 따라 3도, 4도라 하는데, 8도를 1옥타브라고 부른다.
피타고라스는 장력과 재질이 서로 같은 두 현을 퉁겼을 때 나오는 두 음은 길이의 비가 2 : 1이면 8도, 3 : 2이면, 5도, 4 : 3이면 4도 음정이 난다는 사실을 발견했다. 그리고 현의 길이가 이렇게 간단한 정수의 비로 표현될수록 어울리는 소리가 나고, 복잡할수록 어울리지 않는다는 사실도 발견했다. 실제로 1도, 4도, 5도, 8도 음정만을 완전 어울림 음정이라고 한다. 이렇게 피타고라스의 음정 이론은 서양 음악 이론의 출발점이 되면서 음악과 수학은 밀접한 관계를 맺었다.
피타고라스, 진정 그는 음악의 아버지라고 할 수 있을 것이다.
- 출처 : http://cyber.chongju.ac.kr/~sky2002/eduinfo.html

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파타고라스이 생애,   Pythagoras,   the father of mathematics