내부 - 04. 운동방정식의 규모분석

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내부 - 04. 운동방정식의 규모분석에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

라 한다.
다시 말하면 기압경도력의 연직성분은 위를 향하고 중력은 아래를 향하여 서로 반대 방향을 향하고 있으며 그 크기는 서로 같다. 정역학 평형을 식으로 나타내면 다음과 같다.
또는
또는
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앞시간에서도 설명했지만, 위 밑줄 친 식은 기압차 와 고도 사이의 관계식이고 또 이 식을 연직으로 적분하면 “어떤 점의 기압은 위에 쌓여 있는 단위 단면적의 공기 기둥의 무게에 해당한다.” 라는 사실을 알 수 있다.
그런데 여기서 기압장의 변동성분과 밀도장의 변동성분도 정역학 평형을 이루고 있는지 살펴볼 필요가 있다.
: 각 고도에서 수평으로 평균한 기압
: 각 고도에서 수평으로 평균한 밀도
라고 한다면 이들 사이에도 정역학 평형이 이루어진다고 정의된다. 즉,
그러면, 기압과 밀도는 다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서 과 은 표준기압과 표준밀도로부터의 편차를 나타낸다. 따라서 정지상태의 대기에서는 이다.
일 때, 이므로
종관규모 운동에서 위 각 항의 크기를 비교하면,
그러므로,
즉 섭동 기압장과 섭동 밀도장은 서로 정역학 평형을 이루고 있다.
따라서 종관규모 운동에서는 연직 가속도는 무시할 수 있으며, 연직속도는 연직운동방정식으로부터 결정될 수 없다.
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그러나 나중에 설명하겠지만, 간접적으로 연직속도를 추정하는 것은 가능하다.
학습정리
규모 분석을 위해서는 공간변수들의 대표적 크기가 필요하다.
수평운동방정식을 규모 분석한 결과, 기압경도력항과 전향력항이 가장 크다.
지균 근사란 기압경도력과 전향력이 근사적으로 균형을 이룬다는 것을 말한다.
지균풍은 기압경도력과 전향력이 균형을 이루며 부는 바람이다.
지균풍은 등압선에 나란히 불고 북반구(남반구)에서는 저기압을 왼쪽(오른쪽)에 두고 분다.
지균풍은 등압선 간격이 좁을수록 강해진다.
지균풍은 적도에서는 정의되지 않는다.
로스비 수는 전향력항에 대한 가속도항의 비로서 정의되고, 종관규모 운동에서는 0.1정도이며 일반적으로 운동 규모가 커질수록 작아진다.
정역학 근사란 기압경도력의 연직성분과 중력이 균형을 이룬다는 것을 말한다.
섭동기압장과 섭동밀도장도 정역학 평형을 이루므로 종관규모 운동에서는 연직 가속도가 무시된다.
연습문제
1. 43˚N에서 4hPa 간격으로 그린 지상일기도의 직선 등압선 간격이 200km이다. 지균풍속을 계산하라.
(정답)
, 여기서 n은 나 를 나타낸다.
2. 정역학 평형 상태에서 연직기압경도 를 계산하라.

키워드

대기역학,   등압좌표계,   연속방정식,   경도풍,   온도풍,   지균풍,   건조공기,   유적과 유선,   유적,   유선