기초공학실험 - 자이로스코프 동특성 실험 보고서

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본문내용

향은 세 개의 각도로 표시될 수 있다. 오일러 각은 강체의 자세를 좌표축의 회전으로 표현하는 방법 가운데 하나로 회전축의 순서에 따라 Z-X-Z라고도 불린다.
4) 자이로의 운동방정식 유도
2. 계산
추의질량
kg
M
(N.m)
①
주축운동의 각속도
세차운동의 각속도
Gyroscopic Moment
②
오차율(%)
(M-)
③
[rpm]
[rad/sec]
[sec/rev]
[rad/sec]
0.0471
0.068
102.6
10.744
463
48.485
0.04848
29.1
9.307e-5
64
6.702
644
67.440
0.04206
38.5
0.0653
0.095
99.3
10.399
615
64.403
0.06233
34.3
74.5
7.802
766
90.268
0.05828
38.5
0.079
0.115
95.8
10.032
750
78.540
0.07333
36.0
66.5
6.964
1003
105.034
0.06817
40.7
1) 실험 DATA
2) 계산에 필요한 식
첫 번째로 부가모멘트 M을 계산하기 위해 아래의 식을 사용하였다.
①
위 식에서 는 부가한 추의 질량, 는 중력가속도, 은 추와 회전축까지의 거리이다.
두 번째로 Gyroscopic Moment를 계산하기 위해 아래의 식을 사용하였다.
②
위 식에서 는 회전체의 극관성 모멘트, 는 세차축의 각속도, 는 주축의 각속도이며, 는 주어진 값으로 대입하였으며, 와 는 실험으로 측정한 값으로써 대입하였다.
세 번째로 를 구하기 위해 아래의 식을 사용하였다.
③
여기서 은 회전체의 질량, 는 중력가속도, 는 회전체의 지름, 는 진자의 회전축까지의 거리, 은 회전진동수이다. 각각의 값들은 모두 주어진 값들로써 아래의 표를 대입하여 사용하였다.
회전체의 특성
주어진 값
0.3675
0.065
0.680
1.234
3. 분석 및 고찰
1)-① 역할분담 - 실험 분담
조원 성명
분담 목록
최승구
실험조건 조작(주축 RPM, 세차축 RPM 조작)
김정석
질량 추 교환
이주호, 이수용
실험값 기록
정관용
실험 초기 조건 기록
1)-② 역할분담 - 리포트 역할 분담
조원 성명
분담 목록
최승구
이론에 대한 첨부자료 작성
김정석, 이주호
측정값에 대한 계산
이수용
계산값 최종검토, 그래프 작성
정관용
이론작성 및 계산값 정리
2) 최종 결과 그래프
위 그래프는 주축과 세차축의 각속도에 대한 그래프이다. 세 그래프 모두 주축의 각속도가 증가할수록 세차축의 각속도가 감소하는 경향을 보였다. 또한 모두 거의 같은 기울기를 보이는데 이는 식 에서 보이는 바와 같이 와 가 비례하는 관계를 갖고 있기 때문이다. 즉, 이기에 기울기는 (-)기울기를 갖는다.
아래 그래프는 와 에 대한 그래프이다. 이 그래프는 오차에 대한 그래프로써 그래프의 기울기가 1일 때 와 은 일치한다. 그러나 붉은색 그래프(주축의 각속도가 클 때)와 검은색 그래프(주축의 각속도가 작을 때)의 그래프를 볼 때 모두 기울기가 1보다 작은 값을 가졌다. 이는 오차가 발생 했다는 것이다.
3) 엑셀 계산값

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비틀림 진자,   자이로스코프,   운동방정식 유도