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목차

Ⅰ. 논리회로의 동작
1. 상태표(state table, transition table)
2. 상태도(state diagram)
3. 상태식(state equations)

Ⅱ. 논리회로의 종류
1. 조합논리회로(Combinational logic circuit)
2. 순서논리회로(Sequential logic circuit)

Ⅲ. 논리회로의 분류
1. NOT회로(回路)
2. AND회로(回路)
3. OR회로(回路)

Ⅳ. 논리회로의 명령
1. 마이크로 오퍼레이션(Micro Operation)
1) 동기 고정식
2) 동기 가변식
3) 비동기식
2. 메이저 스테이트(Major State)
1) Fetch Cycle(인출 사이클)
2) Indirect Cycle(간접 사이클)
3) Execute Cycle(실행 사이클)
4) Interrupt Cycle
3. 마이크로 명령

Ⅴ. 논리회로의 간소화
1. 민텀(minterm) : sum of product
2. 맥스텀(maxterm) : product of sum

Ⅵ. 논리회로와 부울대수
1. 부울대수란
1) 부울대수의 가산
2) 부울대수의 승산
2. 부울대수의 정리
1) 쌍대관계
2) 드모르간의 정리(De-Morgan's Theorem)
3) 컨센서스(Consensus)의 정리

Ⅶ. 논리회로와 2단논리회로
1. NAND 게이트와 NOR 게이트
2. 범용 게이트로서의 NAND/NOR 게이트
3. TTL NAND 게이트와 NOR 게이트
4. 2단계 논리회로의 NAND/NOR 게이트 구현

Ⅷ. 논리회로와 조합논리회로
1. BINARY LOGIC AND GATES
1) Binary Logic
2) Logic Gates
2. BOOLEAN ALGEBRA
1) Basic identities of Boolean Algebra
2) Algebraic Manipulation
3) Complement of a Function
3. STANDARD FORMS
4. MAP SIMPLIFICATION
1) Two-Variable Map
2) Three-Variable Map
5. MAP MANIPULATION
1) Essential Prime Implicants
2) Nonessential Prime Implicants
3) Product-of-Sums Simplification
4) Don't-Care Condition
6. NAND AND NOR GATES
1) NAND Circuits
2) NOR Circuits
7. EXCLUSIVE-OR GATES

Ⅸ. 논리회로와 컴퓨터논리회로
1. Boolean Algebra
1) 창시
2) 논리설계에 응용
2. 기본 논리 : AND, OR, NOT, (XOR or EOR)
3. Boolean Algebra 의 증명
1) 공리(가설:Postulate)
2) 진리표(Truth Table)
3) Venn Diagram
4. Boolean Function

본문내용

+Y)+Z
X(Y+Z) = XY + YZ
(X+Y)\' = X\'Y\'
2
4
6
8
11
13
15
17
X1 = X
X0 = 0
XX = X
XX\' = 0
XY = YX
X(YZ) = (XY)Z
X+YZ = (X+Y)(X+Z)
(XY)\' = X\' + Y\'
Commutative
Associative
Distributive
DeMorgan\'s
2) Algebraic Manipulation
위에서 열거한 여러 특성들을 적절히 사용하면 디지털 회로를 보다 간단하게 만드는 것이 가능하다.
3) Complement of a Function
진리표에서 F값의 1과 0사이의 변화는 DeMorgan의 법칙을 적용함으로서 대수적으로 유추해 낼 수 있으며, AND/OR 와 1/0 들의 전환에 의해 구한다.
3. STANDARD FORMS
① Minterms and Maxterms
하나의 논리 변수는 정상적인 형태(X)와 Complement를 한 상태(X\')로 나타난다. 2개의 논리 변수가 AND와 결합되면 4개의 형태가 가능할 것이며(X\'Y\',X\'Y,XY\',XY)이들은 Venn 도표상에서 각각 구별될 수 있는 영역을 가질 것인데, 이를 minterm이라 한다. maxterm은 minterm과 complement의 관계에 있다.
② Sum of Products
③ Product of Sums
4. MAP SIMPLIFICATION
1) Two-Variable Map
2개의 변수를 가진 불리안 함수에는 4개의 minterm이 존재한다. 따라서 2변수 맵은 각 minterm마다 한 개씩, 4개의 사각형으로 구성된다.
X
Y
0
1
0
X\'Y\'
XY\'
1
X\'Y
XY
m1+m2+m3 = X\'Y + XY\' +XY = X + Y
2) Three-Variable Map
3개의 변수를 가진 불리안 함수에는 8개의 minterm이 존재한다.
X
YZ
0
1
00
X\'Y\'Z\'
XY\'Z\'
01
X\'Y\'Z
XY\'Z
11
X\'YZ
XYZ
10
X\'YZ\'
XYZ\'
m5 + m7 = XY\'Z + XYZ = XZ(Y\'+Y) = XZ
5. MAP MANIPULATION
1) Essential Prime Implicants
한 minterm이 오직 하나의 prime implicant에만 포함될 때를 나타내며 식의 표현에서 반드시 사용되어져야 한다.
2) Nonessential Prime Implicants
함수 F의 map 상에서 하나의 1이나 결합될 수 있는 1의 모임.
3) Product-of-Sums Simplification
단순화된 불리안 함수는 sum-of-products의 형태로 표현되어 map 상에서 구할 수 있다.
4) Don\'t-Care Condition
0으로 채워지든, 1로 채워지든 상관이 없으며 필요에 따라 적절히 0 또는 1로 채워서 사용한다.
6. NAND AND NOR GATES
1) NAND Circuits
AND의 Complement를 수행하며 AND의 도형 끝에 작은 원을 부가함으로써 나타낸다.
2) NOR Circuits
NAND와 dual을 이루며 OR의 Complement를 수행한다.
7. EXCLUSIVE-OR GATES
교환법칙 및 결합법칙이 성립하므로 다입력으로 확장 가능하다. 그러나 다입력의 exclusive-OR 게이트가 실제로 만들어 지는 일은 거의 없고, 2입력의 경우도 다른 게이트를 이용해서 만드는 것이 보통이다. 더구나 2보다 큰 입력의 경우 이 함수는 정의마저 수정되어야 한다. 즉, exclusive-OR 는 기함수(odd function)로서 입력변수 중 홀수개가 1인 경우 그 출력은 1이고,equivalence 함수는 입력변수 중 짝수개가 1이 되는 우함수(even function)로 고쳐서 정의되어야 한다.
Ⅸ. 논리회로와 컴퓨터논리회로
1. Boolean Algebra
1) 창시
1847 년 George Boole
2) 논리설계에 응용
1938년 Claude E. Shannon(BELL LAB.)
-> Binary Logic
2. 기본 논리 : AND, OR, NOT, (XOR or EOR)
- Boolean Algebra 의 기본 정리
* Duality Principle(이원성 원리, 쌍대성 원리)
어떤 명제가 성립할 경우에 연산자와 항등원을 서로 바꾼 명제도 성립.
in Binary Boolean Algebra,
연산자 : AND(*), OR(+)
항등원 : 0, 1
(ex.) A+1 = A <--> A*0 = A
A+(B*C)=(A+B)*(A+C) <--> A*(B+C) = (A*B)+(A*C)
3. Boolean Algebra 의 증명
1) 공리(가설:Postulate)
X+X=X
(X+X)*1=(X+X)*(X+X\')=X+X*X\'=X+0=X
2) 진리표(Truth Table)
X+X*Y=X
3) Venn Diagram
X*(Y+Z)=X*Y+X*Z
4. Boolean Function
F1 = xyz\'
x=1 and y=1 and z=0 --> F1 = 1
otherwise F1 = 0
F2 = x + y\'z(가법표준형 : Standard Form)
===> x + y\'z = x(y+y\')+y\'z(x+x\')
= xy+xy\'+xy\'z+x\'y\'z
= xy(z+z\')+xy\'(z+z\')+xy\'z+x\'y\'z
= xyz+xyz\'+xy\'z+xy\'z\'+xy\'z+x\'y\'z
정형 = xyz+xyz\'+xy\'z+xy\'z\'+x\'y\'z
(Canonical = m7 + m6 + m5 + m4 + m1
Form) = m(1,4,5,6,7)
F2(x,y,z) = m(1,4,5,6,7)
참고문헌
김민규(2009), 디지털 논리회로 수업을 위한 교육용 콘텐츠 개발, 고려대학교 정보창의교육연구소
이상협(1978), 논리회로 상, 정보통신정책연구원
이원석 외 1명(2010), (실용적인 IC를 익히는)논리회로 실험, 생능출판사
이순흠 외 3명(2008), 웹기반 디지털 논리회로 가상실험실의 교육효과, 한국컴퓨터교육학회
오윤정(2005), 부울대수와 논리회로 학습을 위한 웹 코스웨어 설계 및 구현, 전남대학교
최수정(2004), 조합논리회로 학습을 위한 웹 기반 코스웨어 설계, 강원대학교

키워드

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