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소개글

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목차

Ⅰ. 부체의 질량측정
1. 방법
2. 실험 절차
3. 실험방법

Ⅱ. 물체의 질량측정
1. 팔 저울
2. 전자식 저울
3. 용수철저울의 눈금 보정
4. 전자저울

Ⅲ. 기체의 질량측정
1. 실험 목적
2. 시약 및 기구
3. 실험 원리
1) 몰질량
2) mol의 개념과 아보가드로 수
4. 실험 원리

Ⅳ. 모래시계의 질량측정
1. 모래통 구멍의 크기와 모양은 왜 모래의 흐름에 영향을 미치지 않는 것일까
2. 물로 실험한 경우 곡선 형태의 그래프가 나타나는 이유
3. 수압의 영향
4. 점성의 영향

Ⅴ. 감쇠진동의 질량측정
1. 단조화 운동
2. 감쇠 단조화 운동
3. 고찰 1
4. 고찰 2

참고문헌

본문내용

에 비하여 점성이 매우 높은 것이다. 물은 케첩과 같은 점도가 높은 것들에 비하여 비교적 점성의 영향이 적은 편이지만 액체이므로 점성이 존재한다. 모래 통에 케첩을 넣었다고 가정하면, 굳이 실험하지 않더라도 케첩이 모래통의 용기에 붙어서 매우 천천히 떨어질 것이라고 짐작할 수 있을 것이다. 이것이 점성의 영향이다. 물도 점도를 갖고 있으므로 미약하나마 이러한 점성의 영향에 의하여 용기 벽에 아주 짧은 시간이나마 머물면서 떨어진다고 볼 수 있다. 이것은 아주 작은 영향이지만 분명 속도의 감속에 영향을 미칠 것이다. 초기에는 물이 가득 차 있는 상태이기 때문에 용기 벽 근처의 물이 별로 관련되지 않지만, 나중에는 물이 거의 다 빠져나간 상태이므로 떨어지는 물의 일부는 벽을 타고 내려왔을 것이라고 볼 수 있기 때문이다.
Ⅴ. 감쇠진동의 질량측정
1. 단조화 운동
입자의 변위는 시간의 함수로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
xm cos(wt + 0)
a(t) = [-wxm sin (wt+0)],
따라서 a(t)=-w2xmcos(wt+0)
Newton의 제2법칙에서 단조화 운동의 운동방정식은
F = ma = - (mw2)x, F = -kx,
이다
2. 감쇠 단조화 운동
질량이 m인 물체가 용수철상수 인 용수철에 매달려 날개가 액체 속에서 상하운동을 할 때 진동계는 액체에 의한 저항력을 받게 된다. 감쇠력 Fd가 날개와 물체의 속력에 비례한다고 가정할 때 가 된다. 여기서 는 감쇠상수로 날개와 액체 사이의 특성에 따라 주어지며 음의 부호는 감쇠력이 운동을 방해한다는 것을 뜻한다. 따라서 물체에 작용하는 총 힘은
이다. 위와 같은 힘이 작용하면 입자의 변위는 시간의 함수이며 다음과 같다.
여기서은 감쇠진동의 각진동수이며
이다. 만약 이면(즉 감쇠가 없으면) 식은 단진자의 각진동수인 식( )과 같아진다. 감쇠 진동 시 시간에 따라 진폭이 로 서서히 줄어드는 코사인 함수로 간주할 수 있다.
이 식은 역학에너지가 시간에 따라 지수적으로 감소함을 보여준다.
3. 고찰 1
감쇠 진동.
조화 단진자가 행하는 운동을 자유 진동이라 하고, 마찰력 때문에 진동은 감쇠하고 드디어는 멈춘다. 감쇠력은 속도의 1차 함수로 자주 생각되고, 여기에서는 1차원 감쇠 진동을 고려하여 -b 로 감쇠 항을 나타낸다.
이리하여 질량 m의 입자가 선형 복원력 -kx와 저항력 -b 의 작용을 받아 운동할 경우에, 그 운동을 기술하는 미분 방정식은
m + b + kx = 0
+ 2 +02 x = 0
( = b/2m: 감쇠 계수, ≡ 은 감쇠가 없는 경우의 고유 각 진동수)
보조 방정식의 해는
r1 = -β +
r2 = - -
가 되므로, 일반 해는
χ(t) =
가 된다.
단, 이므로, 해는
χ(t) =
또는, χ(t) = A cos(t - δ) 로 쓸 수 있다 만일 감쇠가 작으면,
감쇠 진동자의 진동의 최대 진폭은 exp(-) (β>0)을 포함하므로 시간과 함께 감소한다. = A .
인접한 점에서의 진폭의 비는
=
이 된다. 단 인접한 접점 중에서 최초의 것은 에서 생기고, 접점 사이의 시간은 =1 이다. exp(βτ1)을 진동의 감쇠율이라 부르고, exp(βτ1)의 로그값, 즉βτ1을 진동의 대수 감쇠율이라 한다.
4. 고찰 2
일반적으로 부체에 작용하고 있는 힘의 총합은 그 부체에 대한 수면의 높이에만 관계되는 유체의 정 역학적인 힘과 유체에 대한 부체의 상대적인 운동에만 지배되는 동역학적인 힘으로 나누어진다. 이들 두 가지 힘은 모두 부체의 표면에 수직한 수압의 변화를 통하여 나타난다. 임의의 순간에 부체에 작용하는 연직력의 총합을 F, 질량을 m, 연직 방향의 가속도를 라 하면
Newton의 제2법칙에 따라 이며 Z는 단순조화 함수인
로 쓸 수 있다.
는 상하운동의 진폭이고 ω=2π/T 이다.
유체의 동역학적 힘은 부체와 물의 상대적 운동에 지배되며, 90°의 위상차를 가지는 2개의 벡터성분으로 구성된 것처럼 취급된다. 물리학적으로 힘의 한 성 분은 부체와 유체사이의 상대 가속도 에 관련된 것으로 부력과 정반대의 위상 즉 180°의 위상차를 가지고 있으며 그 성분은 다음과 같이 표시된다.
즉. 이다.
여기서 a는 유체의 동역학적질량이라고 불리는 양이다. 부체가 가속될 때 관성력에 의해 부가질량(added mass) 이 작용한다.
따라서 가 된다.
부가질량은 가상적인 물의 질량이며 관성력은 실제 물의 입자들이 부체에 의해 가속될 때 생기는 유체압의 합력과 같다.
(-)부호는 반작용력이 상하 진동운동의 가속도와 반대방향임을 나타낸다. 유체 동역학적힘의 또 하나의 성분은 감쇠력 (damping)으로 표시된다.
감쇠력은 상대가속도와 부력에 대하여 90°의 위상차를 가지는 속도 항으로서 로 표시된다.
b는 감쇠계수이며, 속도에 정비례하는 것으로 가정하고 있다.
운동이 크지 않을 경우 감쇠력은 속도의 일차함수로 보아도 만족한 결과를 얻을 수 있는 것으로 기술되어 있다.
감쇠력이 속도의 1차 함수일 때에는 라는 관계가 이루어지고 그 뒤에 순차적으로 나타나는 진폭들에 대해서도 같은 결과를 얻게 된다.
부체의 동역학적 평형방정식인
기진력(exciting force)에서
기진력(계속 가해지는 힘)=0 이므로 Newton의 법칙에 따라
0
이 항들을 식 (1)을 써서 적분하면 1주기 Tw`동안에 이루어진 일은
, ,
즉, 동일위상의 가속도 (180°)와 복원력 (0°)이 1주기 동안 수행한 일의 합은 각각 0이 된다.
그러나 감쇠력은 1주기 동안 일정한양의 일을 하게 되며 유체 속으로 에너지가 흘러나가게 됨을 의미한다.
참고문헌
◈ 김광식(2006), 무중력 환경에서의 관성력과 표준 질량을 이용한 질량 측정 시스템, 충남대학교
◈ 도진열(1996), 측정불확도 표현 질량측정, 한국표준과학연구원
◈ 도진열(1994), 질량측정의 기초, 한국표준과학연구원
◈ 정광화(1980), 질량과 질량측정, 한국표준과학연구원
◈ 정원정(2000), 감마선의 질량감쇠계수 측정, 동아대학교
◈ David Halliday, Robert Resnick(2011), 일반물리학, 범한서적

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부체,   질량측정,   물체,   기체,   모래시계