뉴턴의 운동법칙

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뉴턴의 운동법칙에 대한 보고서 자료입니다.

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본문내용

역시 힘( : B가 A에 주는 힘)을 받는데 이 두 힘의 크기는 같고 방향은 반대라고 일단 가정하여 보자. 이것은 곧 뉴턴의 제2법칙에 의하여 다음과 같은 관계식을 의미하며,
따라서,
시간의 변화율이 0이므로
로 된다. 이것은 라는 양이 시간에 따라서 변하지 않는다는 것이고, 두 물체의 의 합이 일정하다는 것이다.
이것을 를 운동량, 라고 하며, 이는 다시 운동량의 합이 일정하다는 것을 의미하게 된다.
또, 운동량의 모든 합은 시간에 따라서 불변이다. 즉 외부에서 힘이 작용하지 않을 때, 두 물체의 운동량 합은 일정하다. 이를 “운동량 보존의 법칙”이라고 한다. (아직 우리는 정식으로 이를 말할 수 없다. 왜냐하면, 앞에서 내부에 작용하는 힘은 서로 크기가 크고 반대방향으로 작용하기 때문이라고 가정하였기 때문이다.) 이 운동량 보존의 법칙은 사실 많은 실험에서 증명되었기 때문에, 우리는 앞에서 내린 가정, 즉 “외부에서 힘이 작용하지 않을 때, 두 물체 사이에 작용하는 힘은 항상 짝으로 서로 크기가 같고, 반대방향으로 작용한다”라고 말할 수 있으며, 이를 뉴턴의 제3법칙이라고 한다. 운동량 보존의 법칙은 좀더 보편적으로 정의될 수 있고 뉴턴의 제3법칙과 일맥 상통하는 법칙이다.
물체의 운동량으로 사실 뉴턴의 제2법칙을 다시 정의할 수 있다. 즉,
로 정의할 수 있으며, 여기서 질량 인 물체의 운동량 와 어떤 관성기준계의 관측자가 측정한 물체의 속도와의 관계식은 속도가 빛 속도()와 비교하여 상당히 느린 경우와 가까운 경우에 각각 다음과 같이 쓸 수 있다.
이것은 아인슈타인의 특수상대론으로 주어진 것이며, 상대론적인 식은 일반적인 식이며, 속도가 느린 경우(비상대론적 경우라 함.)는 위의 둘째식을 근사적으로 표현한 것이다.
우리가 흔히 뉴턴의 제3법칙을 작용(action)-반작용(reaction) 법칙이라고 한다. 앞에서 말한 힘의 작용에 대하여 그에 반대되는 반작용이 따로 있는 것과 같이 혼동할 수도 있으나, 사실, 작용, 반작용은 구분이 없다. 예를 들어, 지구가 우리를 끌어당기면, 우리도 지구를 끌어당기는 작용을 하고 있는 것이다.
뉴턴의 제2법칙을 식으로 표현하여, 가속도는 속도의 시간적 변화율로 주어지므로, 힘이 위치나 시간의 함수(일정한 힘도 포함하여)로 주어지므로, 이 식은 곧 운동방정식이 된다.
이것으로 우리는 속도 뿐만 아니라 위치벡터에 대한 정보를 적분을 통하여 얻을 수 있다.

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뉴턴,   운동법칙,   관성의 법칙,   뉴턴의 운동법칙