선형대수학 - 선형대수학의 이용분야와 그 원리

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본문내용

간모델은 전자·전기를 다루는 분야에서 많이 활용되며 예를 들어 심전도, 제어계측 등에 주로 이용된다.
이 분야에서 사용되는 원리를 설명하자면, 어떤 선형 시스템의 가장 일반적인 상태 공간 표현식은 p개의 입력과 q개의 출력, n개의 상태 변수를 갖는 경우로, 아래와 같은 형태로 적을 수 있다.
,
여기서 각 항은 아래와 같다. 이 일반 형태에서는 모든 행렬이 시간에 따라 변화하도록 (즉, 그 요소의 값이 시간의 종속함수가 되도록) 허용된다. 그러나 일반적인 선형 시불변 시스템의 경우, 행렬 값은 시간에 따라 변화하지 않게 될 것이다. 시간 변수 t는 ‘연속(즉,)’ 또는 ‘이산(즉,)’일 수 있다. 후자의 경우, 시간 변수는 보통 k로 표시된다. 하이브리드 시스템은 시간 영역이 동시에 연속 또는 이산 부분일 수 있도록 한다.
상태 벡터
출력 변수
입력 (또는 제어) 벡터
상태 행렬
입력 행렬
출력 행렬
피드스루 (또는 피드포워드) 행렬
상태벡터의 시간미분
가정에 따라, 상태 공간 모델 표현식은 다음과 같은 형태를 띤다.
시스템 형태
상태 공간 모델
연속 시불변
연속 시간변화
이산 시불변
이산 시간변화
연속 시불변의 라플라스 영역
이산 시불변의 Z-영역

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선형대수학,   이용분야,   원리