공학기초물리실험 - RLC 교류회로

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본문내용

고 I= V/XL = V/(2πfL) 이므로 전류의 진폭은 f와 L이 작을수록 커진다. 그런데 인덕터에 직류전압을 가하면 이론상으로는 무한대의 전류가 흐르게 되지만 실제로 코일은 동선을 감아서 만든 것이라서 저항 성분이 있기 때문에 회로 전류가 무한대가 되는 일은 일어나지 않는다. 그리고 XL=wL=2πfL이므로 유도 리액턴스는 f와 L이 클수록 커지고 그에 따른 전류가 감소한다. 따라서 인덕터만의 회로에서 전류는 콘덴서와 반대로 주파수가 높을수록 코일을 통과하기 어렵기 때문에 인덕터는 주파수가 높은 전류를 억제하는데 사용할 수 있는 것이다.
② RLC회로 전압 공명곡선
RLC회로에서 전류가 최대가 되는 공명점의 주파수는 이므로, 사용한 회로의 L값과 C값을 대입해보면 공명주파수 141Hz이다. 한편 공명주파수를 파악하는 다른 방법인 리사쥬도형을 이용한 방법을 생각해 볼 수 있다. 위의 두 개의 리사쥬 도형 그림에서 공명주파수가 아닐때는 파형의 위상차가 존재하여 타원형 그림이 나왔고, 공명주파수(f=117Hz)에서는 두 파형이 동위상이어서 직선형태의 리사쥬도형 그림을 얻을 수 있었다. 이를 통해 실제로 우리가 실험에서 측정한 공명주차수의 값은 117Hz 로 이론값보다 적은 것을 알 수 있다. 이 이유를 살펴보면, LC값이 실제 값보다 실제 실험에서는 크게 작용하였다는 것을 알 수 있는데, 먼저 측정시에 정확한 값의 전압을 측정할 수 없었다는 점을 들 수 있다. 다음으로 내부저항을 무시할 수 없다는 점에서 이런 오차가 생겼다는 것을 생각할 수 있다.
질문1) 인덕터의 내부저항 요소는 어떻게 고려해야할까? 또, 내부저항이 0에 가까울수록 어떤 변화가 있는가? 인턱터의 리액턴스에 비하여 내부저항은 무시할 수 있을 정도로 작다. 따라서 내부 저항 요소는 무시할 수 있을 것이다. 또한 내부저항이 0에 가까워진다면 좀 더 정확한 결과를 얻을 수 있을 것이다.
질문2) RLC 회로의 전압-주파수 (또는 회로전류-주파수) 공명 곡선에서 좌우대칭이 되지 않는 이유는 무엇일까? R 는 진동수에 관계없이 항상 일정하다. 진동수 f 에 영향을 받는 부분은 L의 리액턴스와 X의 리액턴스인데, 그 차이가 공명주파수 근처에서 대칭이 아니므로 전압-주파수 공명 곡선이 좌우대칭이 되지 않는다.
질문3) 전류에 대한 공명곡선은 어떻게 될까? 전압에 대한 공명곡선과 어떻게 다른가? 실제로 그래프를 그려보자. 실험 (2)에서 구한 데이터 테이블에서의 값들을 이용하여 공명곡선을 그려보면 전압의 공명곡선과 거의 같다. 이는 I=VR/Z 라는 식을 볼 때 I∝V (I=V/Z)이므로 결과 값의 RLC공명곡선과 비례하는 관계에 있고, 형태도 같다. 그러나 I를 구할 때 쓰이는 Z가 f에 의해 어느 정도 영향을 받으므로 공명주파수 또는 그래프 개형이 전압에 대한 공명곡선과 미세하게나마 틀릴 수 있다.
7.참고 문헌
- http://phya.yonsei.ac.kr/~phylab/ - 연세대학교 일반물리학 실험실 -
- giancoli physics sixth edition.

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