정수역학, 비압축성 실제유체의 흐름

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정수역학, 비압축성 실제유체의 흐름에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

정수역학
: 정지한 유체가 받는 힘
◎ 실제유체에 작용하는 힘
유체가 정지 ⇒
※
X 방향 : ⇒(적분) p=상수
Y 방향 : ⇒(적분)
Z 방향 : ⇒(적분) p=상수
※ 정지한 유체
<평상시>
사용가능
◇ 사용가능 이유 ◇
⇒ 두 가지 가능성
≪ 1 ≫ 정지유체의 특성
① 유체내부의 점성으로 인한 마찰력은 존재하지 않는다.
② 외력에 대한 내부저항이 생길 수 없어 인장응력, 전단응력이 발생하지 않는 다
③ 면에 수직인 압력만 존재한다.
④ 정수중의 한 점에 작용하는 압력의 강도는 모든 방향에서 균일하다. .
≪ 2 ≫ 압력의 기준
① 절대영압 (absolute zero pressure) : 완전진공상태 기준 → 절대압력
② 대기압 (atmospheric pressure) : 국지 대기압 기준 → 계기압력
예) : 절대압력
: 계기압력
※ 1기압=760mmHg
=
=
= 1.013 bar
= 1013 mb
◎ Pascal 원리
: 정수중의 한 점에 압력을 가했을 때 그 압력은 물 속의 모든 곳에서 동일하게 전달되는 현상 (증명 )
○ 수압기
◎ 액주계 (manometer) : 관내의 압력 또는 두 관내의 압력 차를 측정할 때 사용
되는 기구
◇ U자형 액주계
↑
0
예)
⇒
∴
◎ 잠겨 있는 평면에의 힘 : 댐, 수문, 탱크 설계
↑
힘의 크기, 작용점에 관한 문제
case 1)
(물기둥의 무게)
( ∵ )
작용점: 도심작용점:
case 2) 수평에 경사진 평면의 경우
① 힘의 크기 F
※ : 면 A의 O-O에 관한 단면 1차 모멘트
○ 합력의 크기 = 도심점에 작용하는 압력 × A(면적)
② 작용점 : 모멘트개념 이용 :
총모멘트: M
where, : 면A의 선 O-O에 대한 단면 2차 모멘트
from 작용, 반작용 원리 --->
그런데,
↑
면적의 도심축에 대한 단면 2차 모멘트
∴
※ 정수역학
④ 곡면에 작용하는 정수압
< 물체의 자유도 >
(1) 연직분력: 곡면을 밑면으로 하는 연직 물기둥의 무게
수평분력: 연직 투영면상에 작용하는 수압
∴ (총힘)
(2) 작용점
수평: 연직평면에 작용하는 힘의 작용점
수직: 수주ABC의 중심(重心)을 통하여 연직방향으로 작용
※ 이상한 문제
※ 원관의 벽에 작용하는 정수압
: 주장력 공식
※ (관재료의 허용응력)
※ 부력과 부체의 안정
① 아르키메데스 원리
유체의 무게만큼 가벼워진다 ⇒ 부력(B)
(∵)
(물체 체적)
※ 물체가 떠 있을 조건
⇒ 가라 앉음
∴ (상식적 이야기)
※ 부체의 안정
무게 = 부력 (물위에 떠 있다)
※ 부심(Center of buoyancy): 부력의 작용점 ← 물체가 배제한 물체적의 중심
부체의 안정: 물체의 중심 G와 부심 B의 상대적인 위치
경심(M) - metacenter
: 경심고
안정: M > G ,
불안정: M < G ,
※ 상대적 평형: 가속도를 받는 유체질량
정수상태 ⇒ →
⇒
유체입자와 경계면사이에 상대운동이 없다면,
∴
X축 방향 :
Y축 방향 :
< 적용 >
① 인 선형가속
(P = 상수)
② 일정 선형가속
③ 수직축에 관한 일정한 각속도, 그리고 인 구심가속도
비압축성 실제유체의 흐름
※ 실제유체의 흐름(ideal flow)
→ 점성,전단응력,마찰력 발생
: 근사적 해법(수치 해석)
※ 층류(Larominiar) - 물이 얇은 층상모양
난류(Turlulert flow) - 2차원 불규칙 운동
※※ where, v : 관의 평균속도
: 관의 지름
: 동점성 계수
⇒ 관의 흐름을 규정, 무차원 수
※ 관수로
→ hg : 두 단면사이에서의 손실
⑴
층류 → 난류 : OCABD
난류 → 층류 : 유채
Re < 2100 : 층류
中 : 천이류
Re > 4000 : 난류
※ 난류의 유동특성
1, 시간과 공간 → 불규칙성, 임의성
2, 확산, 신속한 혼합
3, Re ↑
4, 3차원 와도 (vortcity)
※ eddy(와동) : 유체입자가 여러 가지 속도로 random 하게 움직이는 것
(유체의 성질)
※ Boussinesg →
↑ : 와점성계수(eddy viscosity), 흐름의 특성
일반식 :
※ 난류의 해석 - Reynold
∴ 수
※ Prandtl 의 혼합거리
※ 층류저층
※ 실제흐름의 유속분포
Bernoulli 방정식 : (V : 평균유속)
※ flow = flowrate / area
① volume flux
② mass flux
③ momentum flux
④ E flux
(1) 운동 E 보정계수
미소입자 :
평균유속 V :
두 식을 같다고 놓고 정리함
∴
2.0 for fully developed larminor
1.02 ～ 1.05 for turbulent
(2) 운동량 보정계수
미소 입자 dM, u
평균유속 M, V
∴
※ → 4/3 : 층류 ※ 실제 :
→ 1 ～ 1.05 : 난류

키워드

정수역학,   비압축성,   실제유체,   유체의흐름