[실험보고서] 중첩의 정리 실험

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목차

없음

본문내용

pper(또는 nipper)
4. 실험 방법
실험 1. 중첩의 정리 실험
① 직류전원 공급장치(DC Power Supply)와 저항을 이용하여 그림의 실험회로 구성.
② 그림의 실험회로에서 저항 R1, R2, R3 양단의 전압 V1, V2, V3을 각각 측정하여 표 1에 기재.
(전압 측정 시 극성은 반드시 그림에 표시된 전압 특성을 기준으로 소수점 두 자리까지 측정.)
③ 그림의 실험회로에서 저항 R1, R2, R3에 흐르는 전류 I1, I2, I3을 각각 측정하여 표 1에 기재.
(전류 측정 시 극성은 반드시 그림에 표시된 전류 방향의 극성을 기준으로 소수점 두 자리까지 측정.)
④ 그림의 실험회로에서 전압원 VS2를 제거 후, 도선을 이용하여 해당 회로부분 단락.
(VS1만 존재하는 실험회로로 변형.)
⑤ 1차 변형 회로에서 저항 R1, R2, R3 양단의 전압 V1a, V2a, V3a를 각각 측정하여 표 1에 기재.
(전압 측정 시 극성은 반드시 1차 변형 회로에 표시된 전압극성을 기준으로 소수점 두 자리까지 측정.)
⑥ 1차 변형 회로의 실험회로에서 저항 R1, R2, R3에 흐르는 전류 I1a, I2a, I3a를 각각 측정하여 표 1에 기재.
(전류 측정 시 극성은 반드시 1차 변형 회로에 표시된 전류 방향의 극성 기준 소수점 두 자리까지 측정.)
⑦ 원회로에서 전압원 VS1을 제거 후, 2차 변형 회로와 같이 해당 회로부분 단락.
(VS2만 존재하는 실험회로로 변형.)
⑧ 2차 변형 회로의 실험회로에서 저항 R1, R2, R3 양단의 전압 V1b, V2b, V3b를 각각 측정하여 표 1에 기재.
(전압 측정시 극성은 반드시 2차 변형 회로에 표시된 전압 극성을 기준으로 소수점 두 자리 까지 측정.)
⑨ 2차 변형 회로에서 저항 R1, R2, R3에 흐르는 전류 I1b, I2b, I3b를 각각 측정하여 표 1에 기재.
(전류 측정시 극성은 반드시 2차 변형 회로에 표시된 전류 방향 극성 기준 소수점 두 자리까지 측정.)
⑩ 원회로의 저항 R1, R2, R3 양단의 전압 V1, V2, V3을 실험단계 ⑤와 ⑧에서 측정한 전압의 측정값과 중첩의 정리를 이용(원 회로에 표시된 전압 극성을 기준으로)하여 각각 계산하여 표 1에 기재.
⑪ 실험단계 ②에서 측정한 전압 V1, V2, V3과 실험단계 ⑩에서 중첩의 정리를 이용하여 계산한 전압 V1, V2, V3이 서로 일치하는지 비교 후 표 1에 기재.
⑫ 원 회로의 저항 R1, R2, R3에 흐르는 전류 I1, I2, I3을 실험단계 ⑥과 ⑨에서 측정한 전류의 측정값과 중첩의 정리를 이용(극성은 반드시 원회로에 표시된 전류 방향의 극성을 기준으로)하여 각각 계산 후, 표 1에 기재.
⑬ 실험단계 ③에서 측정한 전류 I1, I2, I3과 실험단계 ⑫에서 중첩의 정리를 이용하여 계산한 전류 I1, I2, I3이 서로 일치하는지 비교 후 표 1에 기재.
⑭ 실험단계 ⑪과 실험단계 ⑬의 비교결과를 이용하여 중첩의 정리 성립 여부를 표 1에 기재.
5. 실험 결과
실험단계
구분
측정값
계산값
이론값과 측정값의 일치여부
원회로
중첩의 정리 이용
②, ⑩, ⑪
V1
4.40[V]
4.47[V]
거의 일치
V2
7.67[V]
7.59[V]
V3
-1.34[V]
-1.36[V]
③, ⑫, ⑬
I1
2.00[㎃]
2.01[㎃]
거의 일치
I2
2.18[㎃]
2.30[㎃]
I3
-0.29[㎃]
-0.29[㎃]
실험단계
구분
측정값
참고사항
1차 변형 회로
2차 변형 회로
⑤, ⑧
V1a/V1b
6.42[V]
2.02[V]
1차 변형회로, 2차 변형 회로에 표시된 전압 극성과 전류 방향의 극성을 기준으로 각각 전압과 전류 측정
V2a/V2b
5.66[V]
2.02[V]
V3a/V3b
5.66[V]
7.00[V]
⑥, ⑨
I1a/I1b
2.92[㎃]
0.92[㎃]
I2a/I2b
1.67[㎃]
0.60[㎃]
I3a/I3b
1.23[㎃]
1.52[㎃]
⑭
중첩의 정리 성립 여부
거의 성립한다고 볼 수 있다.
6. 검토사항
중첩의 정리(superposition theorem)를 간단히 설명하여라.
→전압원과 전류원 등 여러 개의 전원을 포함하는 선형회로의 해석결과는 각각의 전원이 단독으로 존재한다고 가정한 회로에 대한 해석결과를 모두 더한 것과 동일하다는 것을 말한다.
다수의 전원을 포함하는 회로를 중첩의 정리를 이용하여 해석하는 경우 순차적으로 단 1개의 전원만 있는 회로로 가정하고 해석한다. 이와 같이 중첩의 정리에서 단 1개의 전원만 있는 회로로 가정할 때 회로내의 다른 전압원들과 전류원들은 어떤 회로로 가정하는지 설명하여라.
→전압원 : 단락
전류원 : 개방
실험단계 ⑩에서 중첩의 정리를 이용하여 실험 1의 원회로에서의 전압 V1, V2, V3을 구한 식을 기재하여라. 즉, 전압 V1을 V1a와 V1b의 식, 전압 V2를 V2a와 V2b의 식, 전압 V3을 V3a와 V3b의 식으로 나타내어라.
→
실험단계 ⑫에서 중첩의 정리를 이용하여 실험 1의 원회로의 전류 I1, I2, I3을 구한 식을 기재하여라. 즉 전류 I1을 I1a와 I1b의 식으로 나타내고, 전류 I2를 I2a와 I2b의 식으로 나타내고, 전류 I3을 I3a와 I3b의 식으로 나타내어라.
→
그림의 회로를 중첩의 정리를 이용하여 저항 R1~R5의 전압과 전류를 모두 구하여라. 중첩의 정리를 이용한 계산과정을 상세히 기재하여라.
첫 번째 단계 : 전압원만 있다고 가정하고 계산
전체 합성저항 RP 계산
전체 전류 Ia 계산
각각의 저항의 전류값 계산
각 저항의 전압값 계산
두 번째 단계 : 전류원만 있다고 가정하고 계산
전체 합성저항 RP를 구한다.
각 저항에 흐르는 전류 값을 구한다.
각 저항에 흐르는 전압 계산
첫 번째 단계와 두 번째 단계의 중첩의 정리 계산
실험시의 특이사항 및 실험에 대한 종합결론을 정리하여라.
이 실험은 중첩의 정리가 실제 회로 해석에 있어서 성립함을 확인하는 실험으로 실험 결과 중첩의 정리는 다른 해석법(메쉬, 노드 해석법)으로 해석한 것과 비교할 때 같은 값이 검출되어 성립함을 확인할 수 있었다. 실험상의 특이사항은 발견되지 않았다.

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실험보고서,   중첩의정리,   실험