수학과 교수학습 지도안

소개글

수학과 교수학습 지도안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 교재 및 단원명 ……………………………………………………1

Ⅱ. 수학과 교육목표 ……………………………………………………1

Ⅲ. 단원의 개관…………………………………………………………1
1. 단원의 지도목표 …………………………………………………………… 1
2. 단원의 지도상 유의점……………………………………………………… 2
3. 단원의 지도계통 …………………………………………………………… 2
4. 단원의 지도계획 …………………………………………………………… 3
5. 단원의 역사적, 이론적 배경과 동기유발 ……………………………… 4


Ⅳ. 본시 학습 지도안 …………………………………………………18





부록
형성평가지………………………………………………………………22
판서계획…………………………………………………………………23

본문내용

7-
단원명
Ⅲ수열 2. 여러 가지 수열 수열의 귀납적 정의(점화식)
일시
2010. 1. 9
차시
11/27
학습목표
귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구할 수 있게 한다.
수준별
도달점
기본과정
보충과정
심화과정
여러 가지 주어진 수열의 일반항을 구할 수 있다.
제시된 수열의 규칙성을 찾고 그 일반항을 이해할 수 있다.
여러 가지 상황을 귀납적 수열로 정의하여 그 일반항을 찾을 수 있다.
학습자료
PPT자료, 교과서, 형성평가지
대상
2학년 5반
단계
과정
학습내용
교수-학습 과정
학습방법
및 자료
지도상
유의점
교사
학생
도
입
(5분)
준
비
및
진
단
[학습 환경조성]
▶출석 및 인사
▶수업 준비
[선수학습 진단]
▶등차수열의 일반항
제시된 첫째항과 공차로
수열의 관계를 이해하고
일반항을 구해본다.
▶PPT를 통해 제시 된 선수학습 내용을
숙지한다.
▶보충 설명을 듣고 본시와 관련된 선수 학습 내용을 상기한 다.
PPT자료
▶학습내용을 정확히 숙지 하도록 지도 한다.
▶멀티미디어 를 사용하여 학습자의 이 해를 돕는다.
[학습목표 제시]
▶학습 목표를 제시하고 다 같이 읽게 한다.
▶학습 목표를 읽는 다.
판서
전
개
(40분)
탐
구
[학습내용 이해]
▶탐구학습 문제를 제시한다.
▶개념 설명
수열의 귀납적 정의와 점화 식의 뜻을 설명한다.
▶모니터를 보면서 빈 칸을 채워 넣는다.
▶설명을 주의 깊게 들으며 수열의 귀 납적 정의와 점화식 을 이해한다.
PPT자료
▶학습내용을 정확히 숙지 하도록 지도 한다.
적
용
[학습내용 적용]
[문제 1]
▶[문제 1] 귀납적으로 정의된 다음 수열의 처음 5개 항을 써라.
▶문제풀이를 보면서
5개의 항을 찾아보 고 규칙을 발견하며, 모르는 부분이 있으 면 질문한다.
PPT자료
▶수열의 점화 식을 통하여 그 항들을 귀납적 으로 계산할 수 있게 되며, 그 과정 속에서 주어진 수열의 규칙을 발견하게 한다.
Ⅳ. 본시 학습 지도안
단계
과정
학습내용
교수-학습 과정
학습방법
및 자료
지도상
유의점
교사
학생
전
개
(40분)
탐
구
[학습내용 이해]
[의 형태]
을 차례로 대입하면
· · · · · · ·
양변을 각각 더하면
∴
▶설명을 주의 깊게 들으며 점화식에서 일반항이 유도되는 과정을 이해하고 그 필요성을 깨닫는 다.
판서
▶학생들이 단 순 공식 암 기가 아닌, 공식의 유도 과정을 이해 하게 하며, 그 필요성을 부각 시킨다.
탐
구
[예제2]
▶[예제2] ,의 일반항은?
▶설명을 들으면서 모 르는 것 은 질문한 다.
판서
적
용
[문제2]
▶[문제2] 귀납적으로 정의된 다음 수열의 일반항을 구하여라.
▶학생을 지목해 발표해 보도록 한다.
▶스스로 문제를 풀 어 본다.
▶다른 학생의 답과 자신의 답을 비교해 본다.
▶PPT를 통해 자신의 풀이와 답이 맞는지 확인한다.
PPT자료
▶수열의 점화 식을 통하여 그 항들을 귀납적 으로 계산할 수 있게 되며, 그 과정 속에서 주어진 수열의 규칙을 발견하게 한다.
-18-
단계
과정
학습내용
교수-학습 과정
학습방법
및 자료
지도상
유의점
교사
학생
전
개
(40분)
탐
구
[학습내용 이해]
[의 형태]
① 이면 등차수열
② 이면 등비수열
을
변형하여
라 두면
[
의 형태]
로 두면
이라두면
▶설명을 주의 깊게 들으며 점화식에서 일반항이 유도되는 과정을 이해하고 그 필요성을 깨닫는 다.
판서
▶학생들이 단 순 공식 암 기가 아닌, 공식의 유도 과정을 이해 하게 하며, 그 필요성을 부각 시킨다.
탐
구
[예제 3]
▶[예제 3] 귀납적으로 정의된 다음 수열의 일반항을 구하여라.
▶설명을 들으면서 모 르는 것은 질문한 다.
판서
-19-
-20-
단계
과정
학습내용
교수-학습 과정
학습방법
및 자료
지도상
유의점
교사
학생
[문제 3]
▶[문제 3] 다음과 같이 정의된 수열의 일반항을 계차수열을 이용하여 구하여라.
▶학생을 지목해 발표해 보도록 한다.
▶스스로 문제를 풀 어 본다.
▶다른 학생의 답과 자신의 답을 비교해 본다.
▶PPT를 통해 자신의 풀이와 답이 맞는지 확인한다.
PPT자료
▶수열의 점화 식을 통하여 그 항들을 귀납적 으로 계산할 수 있게 되며, 그 과정 속에서 주어진 수열의 규칙을 발견하게 한다.
정
리
(5분)
평
가
[형성평가]
▶[형성평가]
형성평가지를 배부한다.
기본문제를 풀고, 채점 후 수준별(보충,심화)문제를 풀게 한다.
▶PPT를 통해 자신의 풀이와 답이 맞는지 확인한다.
▶형성평가를 풀어본 다.
▶PPT를 통해 자신의 풀이와 답이 맞는지 확인한다.
PPT자료
▶형성평가를 통해 수업 시간에 배은 내용의 이해 정도를 확인 한다.
정
착
[과제제시]
[차시예고]
▶[과제제시]
본 차시수업내용의 핵심정리
(feed back)를 한 후 수학익
힘책을 통해 유사문제를 풀어 보게 한다.
▶다음 시간에 학습할 내용이 알고리즘과 순서도임을 상기 시켜준다.
▶과제물 확인
▶다음 시간에 학습할 내용이 알고리즘과 순서도임을 안다.
▶feed back을 통해 수업내
용을 빠짐없
이 정리하도
록 한다.
▶형성평가에 서 틀린 학 생은 과제를 통하여 다시 복습하게 한 다.
-21-
※ 형 성 평 가 ※
단원명 : 수열의 귀납적 정의
일시 : 2009년 1월 일 교시
2학년 반 번
이름 :
<기본문제> 다음 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하여라.
<보충문제>
귀납적으로 정의된 수열이, 일 때 을 구하여라.
<심화문제>
수직선 위의 점 에 대하여 이고 점 는 선분의 중점이다.
이 때, 점 에 대하여 선분 의 길이는?
-22-
※판서계획※
Ⅲ 수열
2. 여러 가지 수열
수열의 귀납적 정의(점화식)
<학습목표>
-귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구할 수 있게 한다.
[의 형태]
을 차례로 대입하면
· · · · · · ·
양변을 각각 더하면
∴
[예제2] ,의 일반항은?
(풀이)
-23-
[의 형태]
① 이면 등차수열
② 이면 등비수열
을
변형하여
라 두면
[
의 형태]
에서
로 두면
이라두면
[예제 3] 귀납적으로 정의된 다음 수열의 일반항을 구하여라.
(풀이)
(1) 을
로 변형하면
즉
이라 놓으면
(2)
-24-

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