화학化學 수학 동차형 미분 방정식 과제

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화학化學 수학 동차형 미분 방정식 과제에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

첨가되어야 하는지() 측정하라. 반응기는 특정 반응비율상수가 다음과 같을 때 등온 적으로 55℃라고 가정할 수 있다.
and
은 반응 I, 는 반응 II 는 반응 III를 의미한다.
I
II
III
반응기의 부피 (V)는 일정하다고 가정한다.
STEP 1
반응기에 유입된 벤젠의 양을 기준 1.0mole로 두고 이 상태에서의 변수들을 설정한다.
의 몰수 =
의 몰수 =
의 몰수 =
의 몰수 =
의 몰수 =
반응기에 유입된 벤젠의 양을 1.0mole로 두었으므로
STEP2
공정도를 그린다.
STEP3
네 개의 방향족 화합물들을 물질 수지 식을 통해 나타낸다.
(유입된 의 양) - (소모되는 의 양) = (시간에 따른 )
①
(생성되는 의 양) - (소모되는 의 양) = (시간에 따른 )
②
(생성되는 의 양) - (소모되는 의 양) = (시간에 따른 )
③
(생성되는 의 양) - (소모되는 의 양) = (시간에 따른 )
④
STEP4
②식을 ①식으로 나누어 벤젠에 대한 모노클로로벤젠의 수율에 관한 식을 얻는다.
이므로
STEP5
상미분방정식을 푼다.
1) 완전미분방정식인지 확인한다.
완전미분방정식으로 풀 수 없다.
2) 변수분리법인지 확인한다.
이므로 변수분리법으로 풀 수 없다.
3) 동차형 미분방정식인지 확인한다.
로 치환하면
⑤
⑥
⑤식을 에 대해서 미분하면
⑦
⑦식을 ⑥식에 대입
⑧
⑧식을 에 대해서 재배열하면
이고 이므로
STEP7
결과를 분석한다.
에 대하여 미분하여 0이 되는 값을 찾아 모노클로로벤젠의 최대 수율을 찾는다.
모노클로로벤젠은 염소 0.91일 때 최댓값의 수율을 갖는다.

키워드

화학 수학 동차형 미분 방정식 과제,   액화벤젠,   염소가스,   염소처리