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선형연립방정식
1. 일반적인 형태
2. 행렬을 이용한 가우스소거법
1) 선형연립방정식
2) 가우스소거법
①한 행에 k배하여 다른 행에 더함
②두 행을 서로 바꿈
③한 행에 0이 아닌 상수를 곱한다
①+②+③을 통해 A를 ‘삼각형태’ 행렬(에쉴론
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통한 해의 근사값 해법(m-file)
* 멱방정식에 관한 해법과 고찰(m-file)
* 다중선형회귀분석,
* gauss 소거법,
* Newton보간법,
* Lagrange방정식과 그 Solution.
<추가>
각각에 대한 m-file 을 그대로 표시하여 MATLAB에 바로 적용가능.
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연립선형방정식을 Ax=B의 행렬형태로 나타냈을 때 벡터 x는 두 가지 방법으로 구할 수 있다.
Left division \
Ax = b의 양변에 A의 역행렬 A-1을 곱하면,
A-1Ax = A-1b → Ix = x = A-1b
즉, Ax = b의 해는 x = A-1b이다. MATLAB 명령어로 x = inv(A)*b 이다.
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의 컴퓨터응용에도 편리할 뿐만 아니라 역학과 전기회로 및 제어이론, 공학의 안정성, 기계적 또는 전기적 구동력의 不連續性 등에 유용하게 이용된다(Kreyszig, 1980 : 1, 3, 61, 123, 147, 191, 251).
線型代數學은 행렬, 벡터, 선형연립방정식, 선형변환
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다음을 고려한 Gauss Elimination 프로그램 작성
- Singular system 확인 및 singualr이면 singular임을 표시후 프로그램 종료
- Pivoting기능이 있으며, 프로그램 종료시 pivoting을 몇번했는지 표시
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연립방정식을 풀면 , , 를 구할 수 있음
다. 소비자 선택의 문제
효용극대화 문제
Max. , ()
s.t.
라그랑지 승수법의 적용
라그랑지 함수:
F.O.C
(단, 을 의미)
(단, 을 의미)
F.O.C를 풀면
: 한계치 균등의 법칙
: 주관적 교환비율(MRS) = 상대적 교환
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선형성, 테브난 정리 등을 배우며 이 또한 직접 풀어보고 실험을 통하여 확인하는 수업을 하였습니다. 마지막으로 에너지 저장소자의 전기특성, 일차 및 이차회로의 해석을 위한 미분방정식을 세우고 회로를 분석하는 방법을 배웠습니다.
전
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