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제2장 행렬과 가우스 소거법 1. 행렬과 일차연립방정식 (1) 행렬(matrix) 1) 행렬: 괄호 안에 직사각형 형태로 수를 배열한 것으로 , 일반적으로 행렬이란 개의 행(row)과 의 열(conlumn)로 구성된다. 2) 행렬의 성분: 1≤≤ , 1≤≤을 만족하는 에 대해서
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방정식(y = 3000 - 300x)과 B작물의 방정식(y = 2000 - 100x)을 1차연립방정식으로 함께 묶어놓고풀면 된다. 따라서 「」이므로, 이 방정식을 풀면, 「 → 」이다. 즉, 5㎞까지는 A작물을, 5㎞에서 20㎞까지는 B작물을 재배할 수 있다. 시장에서 가까울수
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연립방정식 의 해는?(4점)
① ② ③
④ ⑤
21. 100원짜리 우표와 20원짜리 우표를 합하여 22장을 사고 1400원을 내었다. 이것을 두 미지수를 사용하여 일차방정식으로 나타냈을 때 옳은 것은? (이때 100원짜리 우표를 원짜리 우표를 라 놓는다.)(3점)
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연립방정식을 풀면
④식을 a로 정리하면 9a=75,240-5,670b -> a=(75,240-5,670b)/9 = 8,360-630b ---⑤
⑤식을 ③식에 대입하면 53,916,600=(8,360-630b) 5,670 + b 4,115,050 -- ⑥
⑥식을 전개하면 53,916,600=47,401,200+542,950b
6,515,400=542,950b -> b = 6,515,400/542,950 = 12
위에서
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연립방정식을 이용한 문제풀이 순서를 다시 한번 보고 수업 끝낼까요??
(문제 풀이 순서를 다시 한번 읽어준다.)
순서1 : 무엇을 미지수 x, y로 나타낼 것인지 정한다.
순서2 : x, y를 사용하여 문제 의 뜻에 맞는 연립방정식을 만 든다.
순서3 :
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은? (5점)
① ②
③ ④
⑤
14. 일 때, 에 관하여 풀면? (3.4점)
① ② ③
④ ⑤
15. 연립방정식 를 만족하는 의 값이 의 값의 3배라고 할 때, 의 값은? (5점)
① ② ③ ④ ⑤
16. 집합
에서 를
구하면? (5점)
① ② ③
④ ⑤
17. 청주시의 인구를 조사하여 근
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연립방정식의 해를 도출하는 방법으로, A행렬을 단위행렬로 전환시킴으로써 B벡터를 A-1B로 전환시키는 것
■ Simplex method 적용전 충족되어야 할 3가지 전제조건
1.모든 변수(의사결정변수, 여유변수 및 인위변수)는 비음수조건식을 가져야 할
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곱하여 계수를 정수로 고쳐서 푼다,
괄호가 있는 일차 부등식과 계수가 소수인 일차부등식과 계수가 분수인 일차부등식도 마찬가지의 방법으로 해를 구함을 알려준다.
* 연립일차방정식의 풀이에 관하여 배울 것을 예고한다. 없음
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연립부등식
☆ 연립부등식의 풀이
☆ 연립부등식의 활용
9. 일차함수
☆ 일차함수의 뜻
☆ 정의역, 공역, 치역, 함수값 구하기
☆ 일차함수의 그래프
1. 일차함수의 활용
☆ 방정식 x=k, y=k 의 그래프
☆ 직선의 방적식
☆
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연립방정식의 행렬표시
행렬을 이용하면 연립방정식을 간편히 나타낼 수 있게 된다. 이제 다음과 같은 두 개의 선형방정식이 있다고 하자.
여기에서
가 된다. 이를 행렬기호로 간단히 쓰면
Ax=b
가 된다.
이제 Ax=b에서 미지수의 벡터 x의 값을
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