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부피탄성률을 , 밀도를 ρ라 하면 .bmp">to_7591.bmp">의 꼴로 나타낼 수 있다. 처음에 I. 뉴턴은 매질인 기체의 변화를 등온변화(等溫燮化)로 간주하여 부피탄성률을 공기의 압력으로 계산했는데, 실측(實測)된 음속을 얻을 수 없었다. 1916년에
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부피탄성률 와 밀도 를 가진 매질에 대하여 표현하면 다음과 같다.
즉, 매질이 공기로서 일정하기 때문에, 기체의 온도가 증가하면 부피탄성률이 일정하더라도, 기체분자의 운동이 활발해 지므로, 매질의 밀도가 감소하게되고, 따라서 음파의
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부피탄성률을 B, 밀도를 ρ라고 하면, 그 물질 속에서의 음속은 √B/ρ 로 주어진다. 이것을 공기에 대해서 살펴보면, 온도에 의한 밀도의 변화를 고려하여
음속＝340＋0.6(기온－15)m/s
이다. 예컨대, 0℃의 기압 하에서는 331m/s, 15℃에서는 약 340m/s
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증명
[그림 2]에서 이며
알짜힘은 아래와 같이 나타낼 수 있다.
그리고 에서
그리고 식에 식과 식을 대입하면
식과 식을 연립하면,
즉, 의 식이 성립된다. 여기서 식의 양변에 를 나누면, 의 식을 구할 수 있다. 그리고 부피 변화율을 살펴보면
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점 S는 모든 방향으로 음파를 방출하는 점원
파동면과 음파선 → 음파의 진행방향과 퍼짐을 나타냄
파동면 : 음파로 인한 공기의 진동이 같은 값을 가지는 면
→ 점원의 2차원적 표현에서 원으로 표시
음파선 : 파동면의 진행방향을 가리
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