중앙대 진동계측실험 관성모멘트 예비레포트

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항이 나오지는 않지만 강체 전체의 관성모멘트를 구하기위해선 질량 항과 합에서 이를 고려해야 한다.
이 식의 첫 번째 항은 두 회전축이 모두 z축에 평행하다고 생각한 항이다. 두 번째와 세 번째 항은 원점을 질량중심으로 잡았기 때문에 0이 된다. 마지막 항의 합은 질량들을 전부 합한 것이므로 m이 된다. 따라서 평행축 정리를 얻을 수 있다.
대수 감소율
대수 감소율( logarithmic decrement )은 감쇠 자유진동의 진폭이 감소하는 빠르기를 나타내는 값으로서, 연속하는 두 진폭의 비에 자연대수를 취한 값으로 정의한다.
→
다음 그림과 같은 시스템의 운동방정식을 세우고, 삼각형 물체의 Mass center, Radius of gyration, Moment of inertia를 구하여라. 단, Moment of inertia는 시스템의 고유진동수의 함수로 나타내고, 평행축 정리를 이용하여 O 점과 Mass center에 대하여 각 각 구하여라. (O 점에는
torsional damper ( )가 존재한다.)
위의 시스템에서 무게중심 G에서는 질량의 무게 mg 라는 힘이 작용하고, M점에서 스프링에 의한 힘 가 작용한다. 따라서 점 O에서의 모멘트를 구하면 다음과 같다.
이 식을 정리하면 다음과 같다.
●Mass center (c). 질량중심
시스템이 static equilibrium point에 있다고 하면 과 는 0이다.
따라서
위의 식을 정리하면 다음과 같다.
이때 라고 하면 이다.
●Mass moment of inertia. 관성모멘트
이므로
●Radius of gyration. 회전반경

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