중앙대 진동계측실험 pid 설계(예비레포트)

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라고 볼 수 있다. 이러한 에너지의 변동이 최소가 되도록 하는 제어기가 LQR 제어기이다. 여기서 목적함수 자체를 최소화하는데 목적이 있으며, R은 입력과 출력값 중 어떤 값을 더 작게 할 것인지 결정해주는 가중치이다. 보통 제어 시스템에서 출력 오차를 작게 하려면 입력이 커지게되고, 입력이 작으면 출력 오차가 작아지게 되는 트레이드 오프 관계에 있다. 따라서 식 2와 같이 시스템 출력과 입력에 가중치 R을 통해 목적함수로 나타낼 수 있다. R이 크다면 입력 값을더 작게하기위해 가중치를 많이 두는것이고, R이 작다면 출력 값을 더 작게하기위한 목적함수가 된다.
이때 인 선형입력일 때 , 성능지표(Performance Index)가 최소가 되는데 J가 최소가 되도록 하는 제어입력 K는 다음과 같다.
이다

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