2023년 2학기 경영의사결정론 출석수업대체시험 핵심체크

목차

제1장 벡터
제2장 행렬
제3장 선형계획
제4장 선형계획의 해법
제5장 쌍대문제와 민감도 분석
제7장 선형계획 응용Ⅰ－정수계획법
제8장 선형계획 응용Ⅱ－수송문제와 목적계획법

* 각 장별 출제예상문제 제공 + 해설포함 *

본문내용

제1장 벡터

1. 벡터의 개념과 연산
1) 벡터의 정의
① 벡터는 크기와 방향을 모두 가진 물리량으로 크기만을 가진 스칼라와 대비되는 개념임
② 벡터를 정의하기 위해서 필요한 크기와 방향을 도식화하는 가장 편리한 방법은 벡터의 시점과 종점을 정의하는 것임

2) 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배
① 벡터의 덧셈에는 삼각형법과 평행사변형법 두 가지가 있음
- 삼각형법: 두 벡터를 더 할 때 덧셈 기호를 기준으로 앞에 있는 벡터의 종점에 뒤에 있는 벡터의 시점을 잇는 방법
- 평행사변형법: 두 벡터를 더할 때 덧셈 기호를 기준으로 앞에 있는 벡터의 시점과 뒤에 있는 벡터의 시점을 일치시켜서 두 벡터를 마치 평행사변형의 변인 것처럼 생각하고 가상의 평행사변형을 그리는 방법임
② 벡터의 뺄셈은 벡터의 덧셈을 변형함으로써 유도할 수 있음
③ 벡터의 실수배는 벡터의 덧셈을 변형하여 유도할 수 있음

2. 위치벡터
1) 위치벡터
벡터의 시점을 이차원 좌표평면 또는 삼차원 공간좌표의 원점 0로 일치시킨 벡터를 위치벡터라고 하는데, 이 위치벡터를 정의하면 이어서 학습할 벡터의 곱셈, 벡터의 성분을 활용한 연산을 이해하는데 도움이 됨

2) 내분점과 외분점
① 두 위치벡터의 내분점은 위치벡터를 연결한 선분의 내부에서 주어진 비율에 따라 선분의 길이를 나누는 점을 일컬음
② 두 위치벡터의 외분점은 위치벡터를 연결한 선분의 외부 연장선에서 주어진 비율에 따라 두 위치벡터와의 거리를 나누는 점을 일컬음

3. 벡터의 곱셈
1) 벡터의 내적
벡터의 내적은 두 벡터 중 임의로 하나의 벡터 방향을 선택한 후, 두 벡터 모두를 앞에서 선택한 벡터의 방향으로 제한한 크기만을 곱하는 방법임

2) 벡터의 외적
벡터의 외적은 곱셈을 나타내는 기호 중 가위표(×)를 활용함

4. 벡터의 성분
1) 이차원 평면벡터의 성분
① 평면벡터는 이차원 평면좌표에서 정의된 벡터를 일컬음
② 평면좌표에서도 시점은 원점이 아닌 자유 벡터를 정의할 수 있지만, 평행이동을 통해 시점이 원점인 위치벡터로 변환이 가능함

2) 삼차원 공간벡터의 성분
① 공간벡터는 공간좌표에서 정의된 벡터임
② 공간벡터의 크기와 덧셈·뺄셈·실수배·내적은 평면좌표에서 정의된 연산을 z축 방향성분까지 확장하여 수행한 것임
③ 벡터의 정의와 연산을 학습한 후 이를 평면벡터와 공간벡터에서 성분으로 표현하고 적용하는 과정을 살펴보면 평면벡터를 공간벡터로 확장하는 과정에서 벡터라는 물리량의 가장 큰 장점을 파악할 수 있음
④ 이차원에서 삼차원으로 차원이 한 단계 확장되더라도 그 연산의 복잡도가 크게 달라지지 않는다는 특징이 바로 그것임
⑤ 같은 자리에 있는 성분들끼리 이루어지는 연산을 두 벡터 사이의 연산으로 단순화할 수 있어서 보다 효율적인 프로그래밍이 가능한 것 역시 벡터의 장점임



- 중략 -

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