외팔보의 굽힘진동

소개글

외팔보의 굽힘진동에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험목적

2. 실험이론

3. 실현방법

4. 실험결과

5. 결과분석

본문내용

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3. 실험 방법
1) 가진기의 진동대에 외팔보를 부착하고, 가진기의 진동수를 신호발생기로 증가시키면서 진폭을 증폭기에 의해서 진동계를 보면서 진폭을 일정하게 유지시킨다. 가해진 진동수에 5초가 경과하면 정상 상태의 진동으로 되고 진동수는 가진기의 진동수와 같게 된다.
2) 그 때 외팔보의 자유단의 최대 변위를 측정하고, 보의 진폭을 구하기 위하여 가진 이전에 보의 평형 위치를 측정해 놓고 보의 진폭을 구한다.
3) 여러 가지의 진동수에서 진폭을 측정하여 기록하고, 진동수에 대한 진폭을 도식적으로 표시한다. 어떤 진동수에서 진폭이 급격하게 증가하면 그 부근의 진동수를 미소하게 변화시키면서 각각의 진폭을 구하여 공진 곡선을 구한다.
4) 이상의 실험을 1차 공진과 2차 공진에 대해서 행하고 최대 진폭에 대응하는 공진진동수의 정확한 값을 구하여 외팔보의 고유 진동수로 본다.
5) 2차 고유진동수에 있어서 부동점인 절의 위치를 구하고 동작 분석기로써 진동 현상을 관찰한다.
4. 실험 결과
1) 보의 제원
A
B
C
D
E
F
L(길이)
0.015
0.2
0.25
0.3
0.2
0.25
W(폭)
0.019
0.025
0.022
0.025
0.04
0.04
t(두께)
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0008
2) ANSYS에 의한 보의 진동 해석
(1) 보 A에 대한 해석
<1차 고유진동수>
<2차 고유진동수> <3차 고유진동수>
<4차 고유진동수> <5차 고유진동수>
<6차 고유진동수> <7차 고유진동수>
(2) 보 B에 대한 해석
<1차 고유진동수>
<2차 고유진동수> <3차 고유진동수>
<4차 고유진동수> <5차 고유진동수>
<6차 고유진동수> <7차 고유진동수>
(3) 보 C에 대한 해석
<1차 고유진동수>
<2차 고유진동수> <3차 고유진동수>
<4차 고유진동수> <5차 고유진동수>
<6차 고유진동수> <7차 고유진동수>
(4) 보 D에 대한 해석
<1차 고유진동수>
<2차 고유진동수> <3차 고유진동수>
<4차 고유진동수> <5차 고유진동수>
<6차 고유진동수> <7차 고유진동수>
(5) 보 E에 대한 해석
<1차 고유진동수>
<2차 고유진동수> <3차 고유진동수>
<4차 고유진동수> <5차 고유진동수>
<6차 고유진동수> <7차 고유진동수>
(6) 보 F에 대한 해석
<1차 고유진동수>
<2차 고유진동수> <3차 고유진동수>
<4차 고유진동수> <5차 고유진동수>
<6차 고유진동수> <7차 고유진동수>
※
ANSYS로서 진동에 대한 해석을 해 봤는데 처음에 생각했던 횡적인 변화와는 달리 비틀림을 동반한 형태의 변형을 보여준다는 것을 알게 됐다. 보의 각 제원에 따라 비틀림이 일어나는 고유진동수의 차수가 다르다는 것도 알 수 있었다. 실험을 해보지 못해서 이 모형이 정확히 실험에서 관찰할 수 있는 지는 알 수 없으나 고유진동수가 일어나는 진동수(Hz)는 거의 유사한 것을 알 수 있었다.
3) 오차의 원인
1 실제 실험시에 나온 고유진동수와 ANSYS를 이용해서 나온 이론상의 고유진동수가 차이가 나는 이유 는 실제 실험시에는 많은 실험으로 인해 보의 제원의 변화가 생겼기 때문이다.(예를 들어 탄성의 변화)
2 실제 실험시 보에 가속도계를 올려 놓는데 절점부근에 가속도계를 놓았을 시에 고유진동수를 체크하고 힘들다.
3 실제 실험시에는 사람의 손으로 인한 작동에 의해서 기계 조작 미숙에 의한 오차가 발생한다.
4 측정기계들의 보정값의 부정확함에 의한 오차가 발생한다.
5.결과 분석
이번 실험을 통해 보의 진동에 대해 알수 있었다.
보의 진동에 있어서 진동수가 변함에 따라 n차 고유진동수를 구할수 있었다. 이 결과를 ANSYS로서 우리가 보기 쉽게 만들어 공진에 의한 보의 형상 변화를 알 수 있었다.
ANSYS를 통해 변형된 형상을 보았는데 이 중에서 비틀림의 현상이 있는 것을 알 수 있었다. 이 비틀림의 현상에 대한 사례인 타코마교의 붕괴를 통해 정하중뿐만 아니라 동하중(진동)에 의한 정확한 설계를 해야 한다는 것을 알 수 있었다.
▲ 타코마교의 붕괴
미국에서 현수교가 한참 붐을 이룰 1930년대 최고의 교량 설계자로 알려진 Leon Moisseiff에 의해 타코마교가 설계되었고, 1938년 착공되어 1940년 7월에 완공되었다. 그러나 개통 4개월 뒤인 1940년 7월 타코마교는 붕괴되었으며, 마침 주위 사람에 의해 카메라에 촬영되었다. 타코마교는 바람에 의한 풍압을 정하중(Static Load)으로 가정한 구조역학이론에 의해서 53m/s의 풍속에 견딜 수 있도록 설계되었지만 19 m/s의 그다지 강하지 않은 바람에 무너지게 됐고, 이 사고는 동하중(Dynamic Load)에 의한 구조설계의 필요성을 부각시키게 되었다.
위 사진에서 알 수 있듯이 바람에 의하여 타코마교가 비틀림 진동으로 파괴되는 것을 알 수 있지만 그 당시에는 타코마교의 붕괴의 원인을 이해하는 기술자는 없었다고 하며 그 원리를 이해하기 위하여 많은 과학자가 노력을 기울인 결과 바람(유체)에 의한 다리(구조물)의 자려진동(Self Excited Vibration)으로 밝혀졌다.
참고로 유체에 의한 구조물의 자려진동을 살펴보면 Vortex shedding (유체가 구조물에 부딪칠 때 구조물의 후면에 생긴 와류가 특정 주파수로 압력변동이 생기게 되며 구조물의 고유진동수와 일치하면 공진이 발생하여 큰 변위의 진동이 발생) , Flutter(비행기나 터빈 날개가 일정 속도 이상의 바람을 만나면 양력에 의하여 날개에 속도를 초래하는 현상, 진동학적 입장에서 보면 구조물의 감쇠계수를 저하시켜 진폭이 큰 진동이 발생하게 함), Galloping(겨울에 어름이 언 전선줄에 바람이 불면 씽씽 소리가 나는 현상이 하나의 예로 비대칭 단면의 물체에 바람이 불면 바람의 방향과 수직인 방향으로 바람이 구조물을 가진하는 현상으로 역시 감쇠계수의 저하를 초래) 등이 있다.
타코마교의 붕괴에서 우리는 기계에서 동하중에 의한 설계의 필요성을 제시해주며 진동공학의 중요성을 나타내는 계기가 되었다.

키워드

ANSYS,   타코마교의 붕괴,   공진현상,   외팔보의 굽힘진동,   고유진동수