[공학실험] 경계층 실험

목차

1. 실험 목적

2. 기본 이론

3.1 층류 경계층
3.2 난류 경계층

4. 실험절차

5. 분석

본문내용

=2.56 TIMES 10^{ -3 }
THEREFORE `` delta ^{ * } `=`1.7208 sqrt { { nu x } over { U } }
=`1.7208 TIMES sqrt { { 1.53 TIMES 10^{ -5 } TIMES 0.14 } over { 8.2 } } ``=``8.79` TIMES 10^{ -5 }
theta `=`0.664 sqrt { { nu x } over { U } } ``````````=```0.664 TIMES sqrt { { 1.53 TIMES 10^{ -5 } `` TIMES 0.14 } over { 8.2 } } ``````=3.39` TIMES 10^{ -4 } ``
⑧ 측정된 난류 경계층 속도분포를 이용하여 각각 가로축 방향을 u/U , 세로축 방향을 y 로 하여 그래프를 그린다.
측정치
비교치
근사성이 가장 큰 높이 0~11mmm 까지의 확대 그래프 비교. 난류유동임을 한번에 알 수가 있다.
⑨ 난류 경계층 속도분포 형상 속도분포로부터 계산된 배제두께, 운동량 두께, 표면 마찰 계수등을 구하고 식 , 번과 비교하고 그 차이를 논하라.
sol) 우선 앞서 사용했던 식 , , 번을 사용하여 구해보면
delta ` APPROX `5.0` sqrt { { nu x } over { U } }
=`5.0 sqrt { { 1.53 TIMES 10^{ -5 } ` TIMES 0.46 } over { 26.4 } } ``````=1.52 TIMES 10^{ -3 }
`` delta ^{ * } `=`1.7208 sqrt { { nu x } over { U } }
=`1.7208 TIMES sqrt { { 1.53 TIMES 10^{ -5 } TIMES 0.46 } over { 26.4 } } ``=8.88` TIMES 10^{ -4 }
c_{ f } ``=` { 0.664 } over { sqrt { Re_{ x } } } ```=`` { 0.664 } over { sqrt { 782872.73 } } =7.50`` TIMES `10^{ -4 }
theta `=`0.664 sqrt { { nu x } over { U } } ``````````=```0.664 TIMES sqrt { { 1.53 TIMES 10^{ -5 } `` TIMES 0.46 } over { 26.4 } } ``````=3.43` TIMES 10^{ -4 } ``
이제 식 , 을 이용해서 구하면
식 이용
x=0
에서
delta SIMEQ 0
이라 가정하면
delta =0.382( { nu } over { U } )^{ 1/5 } ``x^{ 4/5 } =0.382 TIMES ( { 1.53 TIMES 10^{ -5 } } over { 24.6 } )^{ 1/5 } ` TIMES (0.46)^{ 4/5 } ``=0.0117
tau `=`0.225( { nu } over { delta U } )^{ 1/4 } ```` TIMES rho U^{ 2 } `=0.225`( { 1.53 TIMES 10^{ -5 } } over { 0.0117 TIMES 26.4 } )` TIMES 1.185 TIMES (26.4)^{ 2 } ``=9.204 TIMES 10^{ -3 }
delta ^{ * } `=` { delta } over { 8 } ```=` { 0.0117 } over { 8 } ``=1.46` TIMES 10^{ -3 }
theta `=` { 7 } over { 72 } delta ``=` { 7 } over { 72 } `` TIMES 0.0117=`1.137 TIMES 10^{ -5 }
식 이용
delta ^{ * } `=0.01783Re_{ x } ``^{ 0.861 } ```` TIMES { nu } over { U } ``=0.01783``` TIMES 782872.73^{ 0.861 } ```` TIMES { 1.53 TIMES 10^{ -5 } } over { 24.6 } ``=1.316 TIMES 10^{ -3 }
H=` { delta ^{ * } } over { theta } =1.30
THEREFORE ``` theta =` { delta ^{ * } } over { 1.30 } ``=` { 1.316 TIMES 10^{ -3 } } over { 1.30 } ``=`1.013` TIMES 10^{ -3 }
c_{ f } ``=0.02296Re_{ x } ^{ -0.139 } ```=```0.02296``` TIMES (782872.73)^{ -0.139 } =3.481 TIMES 10^{ -3 }
6. 실험 소감
실험후 데이터를 정리하면서 느낀 것인데 경계층 그림을 보면 오히려 층류보다 난류 그래프가 더 안정적으로 나오는 것을 보고 의아해 했다. 그런데 처음 실험시 우리가 쓰는 풍동은 흡입식이 아닌 방출식 풍동이고 중간에 안정기가 불안정 하다는 것과 층류의 경우 난류보다 특성길이가 짧은 다시 말해 난류 측정보다 앞에서 이루어 졌는데 위의 상황처럼 안정기가 불안할 경우 우리가 실험한 층류의 위치는 경계층을 측정하기엔 너무 앞쪽이 아니었나 생각해본다. 즉 실험 위치보다 조금 뒤로 오면 훨씬 안정된 수치를 얻을 수 있지 않을까라는 것이다. 난류실험이 비록 속도가 빨랐지만 Pitot tube를 층류보다 훨씬 뒤도 옮겨서 실험을 했기 때문에 층류보다 보다 더 안정된 측정치를 얻은 것 같다.
즉 그림에서처럼 너무 앞쪽에서 실험해서 pitot를 올리면서 경계층을 벗어나면 불안정한 안정기를 통한 불안정한 기류가 측정되어서 층류경계층 그래프의 끝부분의 수치가 지그재그로 산포 되어있다고 생각된다. 그에 반해 난류측정의 위치가 불안정한 기류가 어느 정도 안정화 되어가는 위치라서 pintos를 점차적으로 올려가면서 측정해도 안정된 고른 측정치가 나와서 그래프에서도 층류보단 깨끗한 그래프가 그려질 수 있었다고 본다.
경계층의 실험은 생각만큼 쉽지 않았다. 이론에서 배울 때는 처음부터 주어졌던
mu ``,`` nu `
를 구하는 것 에서부터 식을 통해서 나온수치를 어디까지 신뢰해야하고 과연 제대로 나온 결과 인지 믿음이 가지 못했다.

키워드

공학실험,   경계층,   난류,   경계층 실험,   점성계수,   풍동