정수압측정실험

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정수압측정실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적

2. 실험 관련 이론

3. 실험장치 및 방법

4. 실험 결과 및 토의
(토의)

5. 참고 문헌

본문내용

)
y수위(mm)
y수위(mm)
y수위(mm)
y^{ 2 }
(
mm ^{2}
)
1/y ^{2}
(
1/m ^{2}
)
10
21
32
26.5
702.25
1424
20
31
37
34
1156
865
50
54.5
59
56.75
3320.6
301.2
100
79
77
75
5625
177.8
150
90
93
91.5
8372.5
119.4
200
101
101
101
10201
98
=>10g 일때 계산과정을 한 예로 들면
작용높이 (mm)
X _{c``} = {2} over {3} r``+q
=2/3 *26.5+15 =32.67 (mm)
모멘트 (Nm) M = gmL = 9.8* 0.01* 0.29 =0.02842 (Nm)
작용힘 (N)
F _{r} `= {gml} over {X _{c}} `= {9.8 TIMES 0.01 TIMES 0.29} over {0.0327} ~~=~~0.869
(N)
table 2 물 속에 부분적으로 잠겨 있는 경우 수위에 따른 작용힘
질량(g)
작용높이
X _{c``}
(mm)
모멘트 M (Nm)
작용힘 N
10
32.67
0.02842
0.869
20
37.67
0.05684
1.509
50
52.83
0.1421
2.689
100
65
0.2842
4.3723
150
76
0.4263
5.6092
200
82.33
0.5634
6.8432
Fig. 1 수위에 따른 작용힘 그래프
Fig. 2 y에 대한 1/ y^2 의 그래프
table 3 물 속에 완전히 잠겨 있는 경우 질량에 따른 수위
Filling Tank
Drainning Tank
Average
질량(g)
y수위(mm)
y수위(mm)
y수위(mm)
y^{ 2 }
(
mm ^{2}
)
1/y ^{2}
(
1/m ^{2}
)
110
108
115
111.5
12432.3
80.4
120
110
122
116
13456
74.3
150
119
130
124.5
15500.25
64.5
200
134
142
138
19044
52.5
250
146
150
148
21904
45.6
300
160
160
160
25600
39
질량(g)
작용높이
X _{c``}
(mm)
모멘트 M (Nm)
작용힘 N
110
89.33
0.3126
3.5
120
92.33
0.341
3.69
150
98
0.4263
4.35
200
107
0.5684
5.31
250
113.67
0.7105
6.25
300
121.67
0.8526
7
table 4 물 속에 완전히 잠겨 있는 경우 수위에 따른 작용힘
Fig. 3 수위에 따른 작용힘 그래프
Fig. 4 y에 대한 1/ y^2 의 그래프
수위가 높아짐에 따라 작용하중이 늘어나는 것을 알 수 있다.
또
{ 1 } over { y^{ 2 } }
은 y가 커짐에 따라 반비례하는 것을 알 수 있다.
그런데 여기서 주목해야 할 것은
X_c = 2 over 3 r + q
는 정수압을 받는 물체가 유체 속에 완전히 잠긴 경우가 아니라 부분적으로 잠겨 있을 때를 기준으로 만들어진 식 이라는 것이다.
그렇기 때문에
r
이 커짐에 따라 수면과 모멘트에 영향을 끼치는 정수압을 받는 부분의 거리가 멀어지면서 오차도 크게 발생하게 된다는 것을 참고해야 한다.
==>도심(
y_c
)과 작용점(
y'
)의 관계
피봇으로부터 지면의 방향을
y_+
방향이라고 할 때.
- 도심(
y_c
)의 위치 :
y_c = a+ d over 2
(고정 값)
- 힘의 작용점(
y'
) 구하기
F_R ` y' = INT _{A} y`p``dA
y' &= 1 over F_R int_ {A}y`p``dA #&= 1 over F_R int _{a}^{a+d}y`p`b`dy #&= {rho g b} over F_R int _{a}^{a+d} y`(y-q)``dy #&= {rho g b} over F_R LEFT [ 1 over 3 LEFT { (a+d)^3 - a^3 RIGHT }- q over 2 left { (a+d)^2 -a^2 right } RIGHT ] #&= {rho g b d} over F_R left [ 1 over 3 left { (a+d)^2 + a(a+d) +a^2 right } - q over 2 (2a + d) right ]
여기서
F_R
은 다음과 같이 쓸 수 있으므로
F_R &= int _{A}`p``dA #&= rho g b int _{a-q}^{a+d-q}`y``dA #&= {rho g b} over 2 left {(a+d-q)^2 - (a-q)^2 right } #&= {rho g b d} over 2 left { d +2(a-q) right }
결과적으로 힘의 작용점
y'
은 다음과 같다.
y' = 2 over {d+2(a-q)} left [ 1 over 3 left { (a+d)^2 +a(a+d) +a^2 right } - q over 2 (2a+d) right ]
Fig. 5 y'와 yc 의 그래프
=>이 그래프를 통하여 힘의 작용점(
y'
)은
도심(
y_c
)보다 항상 아래쪽에 있다는 것을 알 수 있다.
(토의)
오차의 원인: 오차의 발생을 유발하는 여러 가지 요인이 있었다.
우선 실험 장비의 미비성이다. Quadrant가 곳곳에 갈라진 곳으로 물이 많이 들어갔으며, 때문에 수조 속에 물을 채워 넣을수록 Quadrant속에도 물이 더 많이 들어갔다. 오차를 줄이기 위해 Quadrant가 물을 먹는 양을 줄이기 위해서 물을 넣는 속도를 빨리 해서 실험을 하였지만 이로 인한 오차는 무시할 수는 없었다.
측정을 할 수 있는 시간이 짧은데다가 사람의 눈으로 눈금을 보는 데에도 오차가 생겼다고 본다.
알게된 점 : 이번 실험을 통해 정지해 있는 유체가 가하는 힘의 작용점이 어디 있는지 이론상에서만 배웠던 내용을 실험을 통해 다시 한번 알 수 있는 기회가 되었다. 정수력학적 힘에서 배웠던 내용과 유체 정역학 부분에서 배웠던 내용을 실제 확인 할 수 있는 중요한 실험이었다고 생각된다.
5. 참고 문헌
Introduction to FLUID MECHANICS 5TH EDITION
서상호 / 유상신 / 배신철 공역

키워드

정수압,   정수력학적힘,   유체실험