단일구의자유침강속도측정

소개글

단일구의자유침강속도측정에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험목적

2. 실험이론
- 유체 중의 입자의 일차원 운동
- 종말속도 (terminal velocity)
- 항력계수

3. 실험기구

4. 실험방법

5. 실험결과

6. 결론 및 고찰

본문내용

- 유체가 식용유 일때의 침강구의 낙하시간은 다음과 같다. 한 침강구당 10번의 실험을 반복하여 평균을 내었다. (낙하거리는 50cm 이고, 시간단위는 sec이다)
실험1
실험2
실험3
실험4
실험5
실험6
실험7
실험8
실험9
실험10
평균
침강구1
1.19
1.31
1.22
1.28
1.27
1.21
1.27
1.20
1.25
1.22
1.42
침강구2
1.12
1.16
1.10
1.11
1.13
1.11
1.15
1.12
1.16
1.15
1.13
침강구3
0.53
0.56
0.56
0.54
0.54
0.57
0.56
0.57
0.57
0.56
0.56
침강구4
19.13
18.31
20.22
22.22
20.31
19.97
21.11
20.78
21.31
22.11
20.55
침강구5
2.32
2.45
2.00
2.72
2.70
2.21
2.41
2.35
2.27
2.31
2.37
- 유체가 물 일때의 실험 결과이다.
낙하속도(cm/s)
레이놀드수
항력계수 (CD)
종말속도 (ut)
침강형태판별(K)
침강구1
66.20
123.59
0.4280
48.28
17.00
침강구2
73.17
142.41
0.7583
52.26
22.59
침강구3
106.60
109.03
0.8369
105.04
19.54
침강구4
5.61
3.34
-6.6895
7.24
-3.82
침강구5
42.82
24.66
0.7877
56.23
7.11
위의 계산 값은 다음과 같은 식으로 계산 하였다.
레이놀드 수 {}
항력계수 {}
종말속도
침강형태판별
- 유체가 식용유 일때의 실험 결과이다.
낙하속도(cm/s)
레이놀드수
항력계수 (CD)
종말속도 (ut)
침강형태판별(K)
침강구1
40.29
0.6953
34.52
1.62
0.7955
침강구2
44.72
0.8046
29.83
3.48
1.0402
침강구3
89.98
0.8508
28.21
4.12
0.8884
침강구4
2.44
0.0134
1791.04
-0.037
-0.154
침강구5
21.22
0.1130
212.39
0.363
0.3265
위의 계산 값은 다음과 같은 식으로 계산 하였다.
레이놀드 수 {}
< 1.0 의 경우 이므로 Stokes 법칙을 사용하였다.
항력계수
종말속도
침강형태판별
(※ 모든 계산에서 단위를 맞춰주기 위하여 g=9.8×102 cm/s2 를 사용하였다.)
6. 결론 및 고찰
이번 실험은 점도가 다른 두 개의 유체(물, 식용유)에 밀도와 크기가 다른 구를 침강시켜 레이놀드수, 항력계수, 종말 속도를 구하는 실험이다. 실험을 통하여 유체의 점도, 구의 밀도, 구의 크기 등에 의해서 종말속도가 달라 질수 있다는 것을 알 수 있었다.
밀도는 질량 나누기 부피인데, 부피가 어느 정도 비슷한 비비탄(측정구4)과 세라믹(측정구5)을 비교해보면, 무게가 훨씬 무거워 밀도가 많이 나가는 세라믹의 경우 종말 속도가 더 빠른 것을 확인 할 수 있다. 즉, 구의 밀도가 커질수록 종말속도가 더 빨라진다는 것을 알 수 있는데 이것은 항력계수를 구해서도 확인할 수 있다. 유체의 밀도가 크면 항력계수가 커지게 되는데, 이것은 유체의 밀도는 결국 항력에 영향을 미친다고 할 수 있고 그 밀도가 커질 수록 구에 미치는 항력도 커지게 되어 구의 속도는 느려지는 것을 알 수 있다. 또한, 점도가 다른 두 개의 유체에 동일한 침강구를 낙하시켜 얻은 수치를 보면 식용유에서 실험했을때 보다 물에서 실험했을 때의 항력계수가 더 작고, 종말속도는 더 빠른 것을 볼 수 있다. 이것을 통해 유체의 점도가 낮을 때 구는 항력을 적게 받고 침강 속도가 빠른 것을 알 수 있다.
실험을 진행하다보니, 여러 군데에서 오차가 일어날 만한 요인들이 있었다. 최대한 오차를 줄이고자 노력하였으나, 최소한의 오차는 발생했으리라 판단된다. 오차가 일어난 원인들에 대해서 생각해 보았는데, 다음과 같은 이유들이 있었다.
실험 결과를 보면, 측정구4(BB탄)의 경우에는 실제 실험에서는 유제에 가라 앉았지만 밀도가 0.73으로 유체의 밀도보다 작게 측정된 것을 확인할 수 있다. 이것은 BB탄의 크기가 너무 작아서 부피를 측정할 때의 오차가 있었던 것 같다. 따라서 실험 결과 값이 음수가 발생한 것으로 판단된다.
낙하 거리를 측정하기 위해서, 유체관의 검은 선으로 되어있는 구간의 길이를 측정하고, 그 사이에서 떨어지는 측정구의 이동시간을 측정하였는데, 측정구가 완벽한 직선으로 낙하하는 것이 아니라 곡선의 형태로 낙하하는 것을 관찰할 수 있었다. 이것은 물체의 크기가 작고 가벼운 것일수록 이상적인 이동 거리를 벗어나는 경향을 볼 수 있었다. 실험을 여러 번 시도하여 가장 정확한 거리를 낙하한 것만 측정하려고 노력하였으나 완전한 직선의 움직임을 보인 것은 거의 드물었다. 낙하거리를 물의 경우에는 80cm, 식용유의 경우에는 50cm 라고 측정하고 낙하시간을 측정하였지만 실제 낙하거리가 곡선을 띄기 때문에 정확한 낙하거리의 측정이 어려워 계산한 속도의 값이 정확하다고 판단할 수 없다.
측정물이 구의 형태이긴 하지만 완전한 원형의 매끈한 형태가 아니라 약간 울퉁 붙퉁한 표면을 갖고 있었으며, 특히 세라믹의 경우에는 약간 타원형에 가까운 형태였었고 울퉁불퉁한 정도가 심하였다. 따라서 어느 부분에서 직경을 측정하느냐에 따라 값이 조금씩 바뀌는 것을 확인 할 수 있었다. 비록 작은 차이라고는 하지만 직경이 작은 측정물의 경우에는 이것이 계산 값에서 어느 정도 영향을 미쳤을 것이라 판단된다.
한사람은 물체를 떨어트리고 다른 한사람은 초시계를 이용하여 낙하시간을 측정하였는데 기계가 아닌 사람이 하는 일이기 때문에 호흡이 완벽하게 맞지 않아 정확한 시간을 측정하였다고 자신할 수는 없다. 하지만, 최대한 오차를 줄이기 위하여 한 측정구 마다 10번씩 실험을 반복하여 그 평균값으로 계산 하였다.
매번 실험을 할 때 마다 느끼는 것이지만, 오차가 없는 완벽한 실험은 있을 수 없다고 생각한다. 실험조건의 여러 가지 요인에 의해서 오차가 발생할 수는 있지만 그것을 최대한 줄이려 노력하며 실험에 임하는 자세가 필요한 것 같다.
7. 참고문헌
단위조작 제6판 ( McCabe 지음 )

키워드

자유침강,   침강속도,   종말속도,   중력침강,   항력계수,   낙하시간,   단일구