[과외]중학 수학 중1-2중간 4다각형(핵심기출)

목차

1. 핵심기출문제

2. 해답과 풀이

본문내용

80o－(70o＋50o) = 60o
또, //이므로 ∠A = ∠ACE (∵엇각) ∠ACE = 60o
3. ④
10개의 선분으로 둘러싸인 도형이므로 10각형이다.
따라서, = 35(개)
4. 120o, 60o
한 내각의 크기
한 외각의 크기
5. ①
삼각형의 한 변의 길이는 나머지 두 변의 길이의 합보다 작고, 차보다 크다.
6. ⑤
7. ③
∴
8. 76o
∠PBC＋∠PCB = 180o－128o=52o 이므로
∠ABC＋∠ACB = 2(∠PBC＋∠PCB) = 2×52o=104o
∴
9. 60o
∴
∴
10. 85o
∠A＋∠B=
11. ⑤
한 변의 길이는 다른 두 변의 차보다는
크고 합보다는 작다.
12. ②
각형의 대각선의 총 수는 에서 = 8 이므로
13. ④
에서 이므로
14. ⑤
에서 이므로
15. ④
∠BAC = 180o－30o－80o=70o
∴ ∠CAD =이고 의 외각이다.
16. 60o
△BPC에서 ∠PBC＋∠PCB = 180o－120o= 60o
△ABC에서 ∠A = 180o－(∠B＋∠C) = 180o－2×60o= 60o
17. 105o
∠EDC = ∠BAD＋∠ABD = 35o＋50o=85o
∴
18. 100o
(∠A의 외각)＋(∠B의 외각)＋(∠C의 외각) = 360o이므로
110o＋150o＋= 360o ∴ ∠= 100o
19. 55o
△ABC에서 ∠BAC＋∠ACB = 180o－70o=110o
∠DAC＋∠ACE = (180o×2)－110o=250o
∴ ∠PAC＋∠PCA =
=
따라서 △PAC에서 = 180o－(∠PAC＋∠PCA) = 180o－125o=55o
20. ④
∠BAC =110o－50o= 60o∠DAC =
∴ ∠=110o－30o = 80o
21. ④
∠ABC=180o－(85o＋45o) = 50o
∠DBC=
∴ ∠=180o－(25o＋90o)= 65o
22. ②
△ABC에서 (∠C의 외각)－∠B =70o 이므로
C의 외각)－∠B = 35o
△DBC에서 ∠B＋∠=C의 외각) 이므로
∠=C의 외각)－∠B = 35o
23. ③
△OBD에서 ∠∴ ∠
△OAB에서 ∠ ∴ ∠
24. ③
삼각형의 한 변의 길이는 나머지 두 변의 길이의 합보다 작고 차보다 크다.
∴
따라서 에 해당하는 수는 4 cm, 9 cm, 10 cm
25. ①
∠C = 180o－(72o＋58o)=180o－130o=50o
26. ③
(180o－∠)＋120o＋130o=360o 430o－∠=360o
∴ ∠=430o－360o=70o
27. ④
∠IBC＋∠ICB = 180o－130o=50o이므로 ∠ABC＋∠ACB
= 2(∠IBC＋∠ICB) = 2×50o=100o
∴ ∠= 180o－100o=80o
28. ③
△ABC에서 26o＋50o＋∠ACB = 180o ∴ ∠ACB = 104o
△DCE에서 ∠DCE＋48o＋=180o
그런데, ∠DCE = ∠ACB(맞꼭지각) 이므로 104o＋48o＋ = 180o
∴
29. 63o
삼각형의 내각의 크기의 합은 180o 이므로
∠B =180o×=180o×=63o
30. 70o
∠A＋∠B＋∠C = 180o 이므로
∴
따라서, ∠A=
∠B= ∠C=
따라서 가장 큰 각은 ∠C=70o이다.
31. ①
삼각형의 짧은 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 클 때만
삼각형이 된다.
① , ② , ③ , ④ , ⑤
32. ②
33. ⑤
34. ③, ④
P⊃Q⊃S, Q⊃R⊃S, Q∩R = S
35. ①
36. ③
37. ③
∠ABC =∠ACB = , ∠CAD = ∠CDA =
∠DBC＋∠BDC = ∠DCE 이므로 o ∴ o
38. ①
세 내각의 크기의 비가 3 : 5 : 7이므로 가장 큰 내각의 크기는
o=84o
따라서, △ABC는 세 내각의 크기가 모두 예각이므로 예각삼각형이다.
39. 130o
∠BAD=
∠ADB=180o－85o=95o
∴ =∠BAD＋∠ADB=35o＋95o=130o
40. ③
53o＋82o＋=180o, 135o＋=180o
∴ =180o－135o=45o
41. 51o
∠BDF =∠BFD = , ∠CDE
= ∠CED = 라 하면
△BDF에서 ∠B=180o
△DCE에서 ∠C=180o
따라서, △ABC에서
∴
42. ②
△ACE와 △BDF가 포개어져 있으므로 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F
= (∠A＋∠C＋∠E)＋(∠B＋∠D＋∠F) = 180o＋180o=360o
43. ②
∠＋30o=50o이므로 ∠=20o
44. 1080o
포개어진 부분이 만드는 도형은 팔각형이므로
(내각의 크기의 합) = 180o×(8－2) =180o×6 =1080o
45. ②
다각형의 외각의 크기의 합은 변의 개수에 관계없이 항상 360o이다.
46. ③
(한 내각의 크기)==162o
180o－360o=162o, 18o=360o ∴ =20
(대각선의 총수) =(개)
47. 635o
( )＋(40o＋45o)=180o×(6－2)
∴ = 720o－85o=635o
48. ①
∴
따라서 십이각형의 대각선의 개수는 (개)
49. 90o
정육각형의 한 내각의 크기는
∴ ∠=120o－30o=90o
50. 720o
오각형의 외각의 크기의 합이 360o이므로 오른쪽 그림에 표시된 각들의 합은
360o×2 = 720o
또한, 외부에 있는 다각형의 내각의 크기의 합이
360o×3＋180o×2 = 1440o
따라서 =1440o－720o
= 720o
<그림>
51. ③
∠BPD=26o ∠CPD =32o
= ∠BPD＋∠CPD = 26o32o
=(58o=74o58o = 132o
52. ⑤
변의 길이는 0보다 크므로
또, 이므로 ∴
53. ④
∠A=180o×o, ∠B=180o×o, ∠C=180o×o
△ABI에서 =180o－ = 180o－
54. ⑤
∴
변 BC의 대각은 ∠A=180o－
55. ②
△ABC에서 ∴
△PBC에서 ∴
따라서,
56. ④
△ABC의 세 외각의 크기의 합은
∴ =125o
△BPC의 내각의 크기의 합은 ∴
57. 정팔각형
∴
58. 20o
59. 84o
∠ABD=, ∠ACD=로 놓으면 △ABC에서
∴ …… ①
△DBC에서 63o＋3∠
∴ …… ②
①, ②에서
60. ④
△ABC에서
∴
△EBC에서 ,
△DBC에서
∴

키워드

외각,   내각,   팔각형,   십이각형,   대각선,   정육각형,   다각형,   오각형