추리통계(Inferential Statistics)

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추리통계(Inferential Statistics)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

추리통계(Inferential Statistics)
1. 추리통계의 기본원리: 표집분포

2. 모수치 추정

3. 가설 검증

4. t-검정(t-test)

5. 일원배치 분산분석(One-Way ANOVA)

본문내용

.17시간이고 여성 집단의 평균근로시간은 50.33시간임을 알 수 있다. 두 집단 간에는 약 5.84시간 정도의 차이가 나는데 이러한 차이가 통계적으로 유의미한 차이인지는 다음의 독립표본검정표를 통해 알 수 있다.
- Levene의 등분산 검정: Levene의 등분산 검정(F검정)은 남성과 여성 두 집단의 분산이 동일한지를 사전에 검사하는 것이다. F값은 3.051이고 유의확률은 .095로서 p>.05이다. 따라서 영가설(등분산이 가정됨)을 기각할 수 없으므로 두 집단의 분산은 동일하다고 볼 수 있다. 따라서 이후 등분산이 가정된 t-검정 결과를 보아야 한다. 이처럼 Levene의 F검정을 하는 이유는 두 집단의 분산이 동일한지 아닌지에 따라 t-검정의 방법 및 결과가 달라지기 때문이다.
- 평균의 동일성에 대한 t-검정: t-검정은 두 집단의 평균의 차(=5.833)가 통계적으로 유의미한지를 검사하는 것이다. 우선 t값은 2.174이고 유의확률(양쪽)은 .041로서 p<.05이다. 따라서 95%의 신뢰수준에서 t값은 유의미하다. 즉 95%의 신뢰수준에서 남성 집단의 평균근로시간과 여성 집단의 평균근로시간은 통계적으로 유의미한 차이를 보인다고 할 수 있다.
2) 대응표본 t-검정(Paired-Sample t-test)
① 활용방법
동일한 집단에 대해 두 번 측정한 경우 두 측정에서의 평균의 차이가 통계적으로 유의미한지를 파악할 때 사용하는 통계방법이다. 어떤 프로그램의 효과성을 평가하기 위해 프로그램 실시 전과 후의 점수를 비교하는 경우에 주로 사용한다.
② 실행방법
어떤 사회복지사가 성교육프로그램의 효과성을 측정한다고 가정하자. 이때 집단은 실험집단과 통제집단의 두 집단으로 구분하였으며(집단변수 1=실험집단, 2=통제집단) 각 집단에 대해 성태도 점수를 프로그램 실시 전과 실시 후 2번 실시하였다. 이때 실험집단의 사전점수와 사후점수의 평균을 비교함으로써 성교육프로그램의 효과를 측정할 수 있을 것이다. 즉 실험집단의 사전점수와 사후점수의 평균이 통계적으로 유의미하게 다르다면 성교육프로그램은 효과가 있다고 할 수 있다. 이때 사전점수와 사후점수는 각각 별개의 변수로 취급한다.
[실행방법 1] 실험집단을 선택한다. ‘데이터→케이스 선택’의 경로로 찾아가 다음과 같은 창이 생성되면 실험집단만을 선택한다. (특정 조건의 사례만을 선택하는 방법은 다음의 장에서 자세하게 다룸)
[실행방법 2] ‘분석→평균비교→대응표본 T 검정’의 경로를 찾아간다.
[실행방법 3] 다음과 같은 창이 생성되면 평균을 비교할 두 변수를 지정한다. 여기서는 사전태도점수와 사후태도점수가 각각 변수가 된다. 변수를 선택하면 차례로 “변수 1”과 “변수 2”로 지정된다.
[실행방법 4] 화살표()를 클릭하면 다음과 같이 변수가 설정된다. 확인을 클릭한다.
[실행방법 5] 다음과 같은 분석결과가 출력결과화면(output) 상에 나타난다.
③ 분석결과 해석하기
- 실험집단의 사전성태도의 평균점수는 27.25점이고 사후성태도의 평균점수는 35.91로서 두 측정(변수) 간에 약 8.66점의 차이가 발생하고 있다.
- 사전성태도와 사후성태도는 동일한 설문문항으로 측정한 동일변수일 가능성이 있지만 그 경우에도 측정시점이 다르기 때문에 서로 다른 변수로 취급한다. 따라서 두 변수 사이의 상관관계를 산출할 수 있는데 태도점수는 등간비율변수로 볼 수 있으므로 피어슨 상관계수를 통해 상관관계를 산출하였다. Pearson's r=.785(p<.01)이므로 두 변수는 p<.01의 유의수준에서 통계적으로 유의미한 강한 정적 상관관계를 갖는다는 것을 알 수 있다.
- 평균: 사전성태도의 평균점수에서 사후성태도의 평균점수를 뺀 차로서 그 값은 -8.67이다. 이러한 차이가 통계적으로 유의미한 차이인지는 t값의 유의확률로서 판단한다.
- t값 및 유의도: t값은 -8.918이고 그 유의확률은 p<.01이다. 따라서 p<.01의 유의수준에서 t값이 유의미하므로 사전성태도와 사후성태도의 평균점수의 차이는 통계적으로 유의미하다고 볼 수 있다.
- 따라서 성교육프로그램은 실험집단의 성태도 점수를 프로그램 실시 전에 비해 통계적으로 유의미한 크기만큼 상승시켰으므로 효과가 있다고 할 수 있다.
5. 일원배치 분산분석(One-Way ANOVA)
1) 활용방법
t-검정은 두 집단 간의 평균을 비교할 때 사용하는 통계방법이다. 세 개 이상 집단의 평균을 비교할 때 사용하는 것이 바로 분산분석(변량분석 또는 ANOVA)이다. 이 중 일원배치 분산분석(일원변량분석 또는 One-Way ANOVA)은 독립변수(요인변수)와 종속변수가 각각 하나일 경우에 사용하는 통계방법으로서, 이때 독립변수는 삼분 이상의 명목서열변수이고 종속변수는 등간비율변수로서 평균을 산출할 수 있는 변수여야 한다.
2) 실행방법
학교의 특성(1=남자고등학교, 2=여자고등학교, 3=남녀공학)에 따라 성에 대한 의식(성의식)이 차이가 나는지를 알아보기 위해 일원배치 분산분석을 사용할 수 있다. 이때 독립변수(요인변수)는 학교로서 집단을 3개로 나누고 있으며 종속변수는 성의식으로서 각 집단마다 평균을 산출할 수 있다. 만약 일원배치 분산분석의 결과가 유의미하게 나타난다면 적어도 어느 한 쌍의 평균점수는 유의미하게 차이가 난다고 할 수 있을 것이다. 이때 비교되는 모든 쌍 간에 유의미한 차이가 있다고 해석해서는 안 된다.
[실행방법 1] ‘분석→평균비교→일원배치 분산분석’의 경로로 찾아간다.
[실행방법 2] 다음과 같은 창이 생성되면 독립변수를 “요인(F):”로 종속변수를 “종속변수(E):”로 이동시키고 “확인”을 누른다.
[실행방법 3] 다음과 같은 분석결과가 출력결과화면(output) 상에 나타난다.
③ 분석결과 해석하기
분산분석표에는 F값과 그 유의확률이 나타난다. F값은 다음과 같은 공식에 의해 도출된다.
F =
F값은 5.835이고 그 유의확률은 p<.05이다. 따라서 p<.05의 유의확률에서 F값은 통계적으로 유의미하게 나타나므로, 세 학교 가운데 적어도 두 학교 간에는 성의식의 평균점수가 통계적으로 유의미하게 차이가 난다고 할 수 있다.

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