SAS를 이용한 정준상관분석과 판별분석

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SAS를 이용한 정준상관분석과 판별분석에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

0.77
-PROGRAM SOURCE-
DATA finance;
INPUT y $ x1 x2 x3 x4 x5;
DATALINES;
1 3.9 51.0 0.20 7.06 12.19
1 2.7 49.0 0.07 7.14 12.23
1 2.8 36.0 0.30 7.00 11.30
1 3.1 45.0 0.08 7.20 13.01
1 3.5 46.0 0.10 7.81 12.63
1 3.9 43.0 0.07 6.25 10.42
1 2.7 35.0 0.00 5.11 9.00
2 5.0 47.0 0.07 7.06 6.10
2 3.4 32.0 0.20 5.82 4.69
2 1.2 12.0 0.00 5.54 3.15
2 8.4 17.0 0.07 6.31 4.55
2 4.2 36.0 0.50 9.25 4.95
2 4.2 35.0 0.50 5.69 2.22
2 3.9 41.0 0.10 5.63 2.94
2 3.9 36.0 0.07 6.19 2.27
2 7.3 32.0 0.30 8.02 12.92
2 4.4 46.0 0.07 7.54 5.76
2 3.0 30.0 0.00 5.12 10.77
RUN;
PROC DISCRIM DATA=finance WCOV PCOV ANOVA METHOD=NORMAL
CROSSVALIDATE;
CLASS y;
VAR x1-x5;
RUN;
4. 두 그룹의 공분산행렬이 같다는 전제하에 각 그룹에 대한 선형판별식을 구하시오.
-OUTPUT-
Linear Discriminant Function for y
Variable 1 2
Constant -25.17702 -20.19894
x1 -0.24554 0.68840
x2 0.28475 0.15742
x3 -14.46438 -15.27003
x4 4.88071 5.57150
x5 0.62965 -0.33113
5. 판별식을 사용하여 새로운 개체 x=(4.0, 12.0, 0.50, 5.71, 6.32)를 분류하시오.
-OUTPUT-
Number of Observations and Percent Classified into y
From y 1 2 Total
1 7 0 7
100.00 0.00 100.00
2 1 10 11
9.09 90.91 100.00
Total 8 10 18
44.44 55.56 100.00
Priors 0.5 0.5
Error Count Estimates for y
1 2 Total
Rate 0.0000 0.0909 0.0455
Priors 0.5000 0.5000
위의 결과물은 자료에 제시된 것을 판별분석을 통해 나온 정오분류표로써 원래 집단 에 속하는 7개의 개체 중 7개(100%) 모두 제대로 분류되었고 또한 에 속하는 11개의 개체 중 10개(90.91%)는 제대로 분류되었으나 1개(9.09%)는 집단 로 잘못 분류되었다. 따라서 전체 정분류율은 99.9545%이다. 그러므로 이 판별함수의 분류능력은 우수하다고 할 수 있다.
이 판별함수를 토대로 새로운 개체를 분류한 결과는 아래와 같다.
-PROGRAM SOURCE-
DATA ytest;
INPUT y $ x1 x2 x3 x4 x5;
DATALINES;
x 4.0 12.0 0.50 5.71 6.32
RUN;
PROC DISCRIM DATA=finance
TESTDATA=ytest ;
CLASS y;
VAR x1-x5;
TESTID y;
RUN;
-OUTPUT-
Number of Observations and Percent Classified into y
From y 1 2 Total
x 0 1 1
0.00 100.00 100.00
Total 0 1 1
0.00 100.00 100.00
Priors 0.5 0.5
Error Count Estimates for y
x Total
Rate . .
Priors 0.0000 0.0000
새로운 개체 x는 집단 에 속함을 알 수 있다.
6. 판별식의 판별력 평가를 위해 교차타당성기법을 이용하여 얻은 정오분류표를 작성하고 정확도와 오분류율을 구하시오.
-PROGRAM SOURCE-
DATA finance;
INPUT y $ x1 x2 x3 x4 x5;
DATALINES;
1 3.9 51.0 0.20 7.06 12.19
1 2.7 49.0 0.07 7.14 12.23
1 2.8 36.0 0.30 7.00 11.30
1 3.1 45.0 0.08 7.20 13.01
1 3.5 46.0 0.10 7.81 12.63
1 3.9 43.0 0.07 6.25 10.42
1 2.7 35.0 0.00 5.11 9.00
2 5.0 47.0 0.07 7.06 6.10
2 3.4 32.0 0.20 5.82 4.69
2 1.2 12.0 0.00 5.54 3.15
2 8.4 17.0 0.07 6.31 4.55
2 4.2 36.0 0.50 9.25 4.95
2 4.2 35.0 0.50 5.69 2.22
2 3.9 41.0 0.10 5.63 2.94
2 3.9 36.0 0.07 6.19 2.27
2 7.3 32.0 0.30 8.02 12.92
2 4.4 46.0 0.07 7.54 5.76
2 3.0 30.0 0.00 5.12 10.77
RUN;
PROC DISCRIM DATA=finance WCOV PCOV ANOVA METHOD=NORMAL
CROSSVALIDATE;
CLASS y;
VAR x1-x5;
RUN;
-OUTPUT-
Number of Observations and Percent Classified into y
From y 1 2 Total
1 7 0 7
100.00 0.00 100.00
2 1 10 11
9.09 90.91 100.00
Total 8 10 18
44.44 55.56 100.00
Priors 0.5 0.5
Error Count Estimates for y
1 2 Total
Rate 0.0000 0.0909 0.0455
Priors 0.5000 0.5000
◆ 정확도 : (7+10)/18=94.44%
◆ 총오류율 : (0+1)/18=5.55%
◆ 그룹1의 오류율 : 0/7=0%
◆ 그룹2의 오류율 : 1/11=9.09%
◆ APER : (0.0000×0.5000)+(0.0909×0.5000)=0.0455

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정준상관분석,   SAS,   판별분석,   통계