감쇠기 설계 (전송선 이론)

소개글

감쇠기 설계 (전송선 이론)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. X-dB attenuator 설계
2. L-matching 문제 만들기
3. 임피던스 변환기

본문내용

것은 로부터 이동하여 1+jx원으로 가는 최단거리) 임피던스로 다시 환원하면 를 추가하면 차트의 중심에 오게 된다. 비교해 보면 b=0.29, x=1.22의 해를 얻는다. 이 정합회로는 b에 보인 병렬 캐패시터와 직렬 인덕터로 구성되어 있는데 f=500MHz이므로
,
두 번째 해를 살펴보면 b=0.3의 병렬 서셉턴스를 추가하는 대신 b=-0.7의 병렬 서셉턴스를 사용하고 이동한 1+jx원의 아래쪽 반의 한 점 y=0.4-j0.5로 이동한다. 그런 후 임피던스로 변환하고 x=-1.2의 직렬 리액턴스를 추가하면 같은 정합을 얻게 된다.
<스미스 차트>
<그림 20> Smith Chart를 이용한 L-Matching ①
설계　예 ② =50, =(100+100i) f=1GHz
먼저 normalized 을 구한다.
(2+2i) 위치를 스미스 차트에 표시한다.
(2+2i)에서 원점 대칭한 지점을 찍는다. 그 지점은 이 된다.
여기서 1+jx 원에 가는 경우가 두 가지가 있다.
i)에 -0.19i를 더한다. 이것은 가 -0.19i라는 것을 뜻한다. 그리고 그 지점을 다시 원점 대칭을 하면 가 된다.
Matching 이 되려면 -1.72i를 더하면 z=1이 되어 Matching을 시킬 수 있다. -1.72i는 가 된다.
에서 가 (+)일때는 이고 (-)일때는 이고,
에서 가 (+)일때는 이고 (-)일때는 이므로
☆ ,
☆ ,
<그림 21> 정합회로 ①
ii)에 +0.69i 를 더한다. 이것은 가 0.69i라는 것을 뜻한다. 그리고 그 지점을 다시 원점 대칭을 하면 가 된다.
Matching 이 되려면 +1.72i를 더하면 z=1이 되어 Matching을 시킬 수 있다. -1.72i는 가 된다.
☆
☆
<그림 20> 정합회로 ②
<소스코드>
<그림 21> L-Matching 설계 예 ②
<결과화면>
<그림 22> L-Matching 설계 결과 그래프 ②
<스미스 차트>
<그림 23> Smith Chart를 이용한 L-Matching ②
설계　예 ③ =50, =(25+50i) f=1GHz
먼저 normalized 을 구한다.
(이번 회로는 의도적으로 1+jx밖의 점을 선택하였다.
앞의 두 가지 방식과는 다른 방식으로
먼저 로써 1+jx원위의 점으로 이동시킨다.
여기서 -0.5i는 가 되며
0.5+0.5i의 원점 대칭한 점은 1-i가 되므로 로 매칭시키기 위해 i를 더한다.
따라서 가 된다.
☆ = 이므로
☆ 이므로
<그림 24> 정합회로 ①
ii) 반대 방향으로 생각하면
가 되고 여기서 이 된다.
원점 대칭시키면 가 되고 여기서 z=1로 매칭시키기 위해 -i를 더한다.
여기서 가 된다.
☆ 에서
☆ 에서
가 된다.
<그림 25> 정합회로 ②
<소스코드>
<그림 26> L-Matching 설계 예 ③
<결과화면>
<그림 27> L-Matching 설계 결과 그래프 ③
<스미스 차트>
<그림 28> Smith Chart를 이용한 L-Matching ②
< 분 석 >
정합회로에 있어서의 주파수에 대한 반사계수의 비의 그래프를 살퍼 보자면, 마지막 3번째 그래프만 대역폭에 대해 차이가 드러나고 첫 번째와 두 번째 그래프는 대역폭에서 큰 차이가 없다. 그 이유를 생각해 보면, 세 번째 그래프에서는 첫 번째 풀이방법(C 두 개로 구성된 것)이 대역폭이 넓은데, 대역폭이 넓다는 것은 주파수에 대해 덜 민감하다는 의미로 해석할 수 있겠다. 하지만 전체적으로 보면 단일 스텁튜닝 방식의 정합회로보다는 대역폭이 넓다는 것을 볼 수 있다.
그리고 의 값이 1+jx의 원 안에 있는지 밖에 있는지에 따라 풀이방법과 그 회로도의 모습이 바뀐다는 것을 확인 할 수 있었고, 캐패시터와 인덕터의 직 병렬 추가로 정합회로를 구상하여 최대전력을 전송할 수 있다.
3. 임피던스 변환기
3. 임피던스 변환기의 사용 대역폭을 나타내는 그림을 그리고 (그림 3와 유하사게) 토론하라.
<그림 29> 문제 그림
길이 L을 붙여서 변환기를 만들 때, 일때 만드는 변환기를 임피던스 변환기라 한다. matching 을 위해 양끝점을 반사계수를 0으로 만들어야 하므로
…… ㉠
이고 은 가 되어야 반사계수가 0이다.
을 ㉠에 대입하면
…… ㉡
…… ㉢
㉡을 ㉢에 대입하면
에서 이고 이므로
, for near
여기서 이 결과는 설계 주파수 근처에서 변환기의 근사적인 부정합을 보여준다.
이고
분수식 대역폭은
이 된다.
라 하면
와 의 관계를 matlab으로 그려보면
<소스코드>
<그림 30> 변환기 설계
<결과화면>
<그림 30> 변환기 결과 그림
< 분 석 >
교재의 그래프와 같은 형태로 만들기 위해 로 설정하였는데,
이고, , , 일 때 각각 분수식 대역폭을 구해보면,
일때 (파란색)
일때 (녹색)
일때 (빨간색)
여기서 이 수치는 그래프에서의 간격과 같은데, SWR이나 반사계수()를 어느 수치 이하로 하고자 할 때에는 분수식 대역폭이 쓰인다.
만약 이면
에 의해 이 되고
그 전송선의 특성 임피던스()와 Load 임피던스()을 알면 분수식 대역폭을 구할 수 있다.
분수식의 대역폭은 보통 와 같이 백분율로 표현되는데 변환기의 대역폭은 이 에 가까워 짐에 따라 (부하에 정합이 잘 될수록 ) 증가한다는 사실을 확인 할 수 있다. 그리고 부정합이 작을수록 대역폭이 증가한다는 사실을 확인 할 수 있다.
※ 참고 문헌 및 사이트
[초고주파공학] (David M.Pozar, 1998, 대영사, p316~321 : 6.1 집중소자를 이용한 정합
p336~339 : 6.4 변환기
[엔지니어를 위한 MATLAB 엣센스 2.5V]
(Brian D.hAHN, 2007, 아진, p.174~ 7. 그래픽의 소개)
http://www.rfdh.com/bas_rf/begin/smith1.htm <스미스 차트 사용법>
http://e3000.hallym.ac.kr/%7Emwlab/cgi-bin/technote/read.cgi?board=lecture&y_number=2 <스미스 차트 읽는 법 >
http://blog.naver.com/junni7?Redirect=Log&logNo=40014252752 <감쇠기 설계>

키워드

전송선 이론,   감쇠기,   감쇠기 설계,   이범선,   matlab,   감쇄기,   X-dB