키리히호프법칙(전류법칙KCL,전압법칙KVL)

목차

1.키르히호프의 법칙(Kirchhoff’s Rules and Simple Resistive Circuits)
-> 키르히호프의 법칙을 ***법칙과 비교분석으로 차별화하여 저만의 생각을 요약하여 정리하였습니다.

2.Kirchhoff’s Current Law; KCL

3.Kirchhoff’s Voltage Law; KVL
->전류법칙과 전압법칙의 그림으로 직접그리고 수식을 자세하게 풀어서 설명하였습니다.

본문내용

타낼수 있으므로 이들의 총합을 구하면 0이 된다는 것입니다. 이는 좀더 전문적으로 서술하면 [회로망내의 임의의 폐회로를 따라 일정한 방향으로 한바퀴 돌면서 얻어진 전압강하(또는 전압상승)의 합은 각순간에 있어서 0이다. 즉, Vk=0]이라 표현할 수 있습니다. 여기서, Vk, K=1,...,N 은 임의의 폐회로내의 N개의 회로소자들 양단의 전압차 즉, 전압강하 또는 전압상승들을 의미합니다. 이 법칙 또한 수학적인 문어적 표현을 빌리자면,
{회로망에서 임의의 폐회로를 한 방향으로 일회전하면서 취한 전압강하의 대수적 합은 영이다. 측
이 법칙의 적용함에 있어서 회전방향으로의 전압상승은 양(+)으로, 전압강하는 음(-)으로 간주하여야 한다. 그림 6-3a의 회로에서 시계방향으로 회전하면서 이 법칙을 적용하면
이 성립한다. 이 식을 달리 표현하면
가 되며, 좌변은 시계방향으로의 전압강하 우변은 시계방향으로의 전압상승을 의미한다. 따라서 이 법칙은 다음과 같이 표현될 수도 있다. 즉, 임의의 폐회로에서 한 방향으로 일회전하면서 취한 전압강하의 합은 전압상승의 합과 같다.}
키르히호프의 전압법칙
복잡한 듯 하지만 결론은 간단합니다. 전압상승과 전압강하의 절대값은 서로 같고 합은 0이 된다는거, 이것만 알아두면 쉽게 이해 할 수 있습니다.
◎키르히호프의 법칙(Kirchhofs law)
실험으로부터 유도된 키르히호프 법칙(Kirchhofs law) 은 복잡한 회로망을 해석하는데 필요한 법칙으로서 전류법칙(Kirchhofs Current Law : KCL)과 전압법칙 (Kirchhofs Voltage Law : KVL)이 있다. KCL은 전류의 흐름에 관한 것으로 전류의 평형상태에 관한 법칙이며, KVL은 전압공급에 관한 것으로 전압의 평형상태에 관한 법칙이다.
키르히호프의 전류법칙(KCL)
회로망의 임의의 접속점(node)에 유입하는 전류의 합은 유출하는 전류의 합과 같다. 접속점으로 유입하는 전류와 유출하는 전류의 부호를 달리하여 KCL을 표현하면, 임의의 접속점에 유입하는 전류의 대수적 합은 각 순간에 있어서 0이다. 즉,
이다.
예를 들면 위 그림과 같은 접속점의 경우 유입하는 전류는 I₁, I₃, I₄
이고, 유출하는 전류는 , 이므로, KCL을 적용시키면
이 식에서 유입하는 전류의 방향을 정(+)으로, 유출하는 전류의 방향은 (-)부로 나타내면
로서 식이 성립되고, 이때 세워야 할 독립 KCL방정식의 수 m은 회로망의 접속점 즉, 마디(node)의 수를 n이라 하면 다음과 같다.
m = n - 1
키르히호프의 전압법칙(KVL)
회로망 중의 임의 폐회로를 일정한 방향 즉, 기준 방향으로 일주했을 때
이 폐회로에 걸리는 전압원의 합은 전압 강하의 합과 같다. 여기서 폐회로의
기준 방향과 전압의 방향을 고려하여 KVL을 다르게 표현하면, 어떤 폐회로에 서도 전압의 합은 0으로 된다. 즉,
이것은 회로내의 어떤 점에서든지 시작하여 임의의 한방향(기준방향)으로 전압을 합해서 출발점까지 1회전하면 그 합이 0이 된다는 의미이다. 그러므 로 위 식에 의해서 KVL 방정식을 세울 때에는
첫째, 가지전류 방향과 폐회로의 기준 방향을 정한다.
둘째, 폐회로 각 부분의 저항에 흐르는 전류방향과 기준 방향이 같으면 전압은정(+)으로, 반대이면 부(-)로한다.
셋째, 폐회로 중의 전압원도 기준 방향과 같으면 정(+)으로, 반대이면 부 (-)로한다.
독립 KVL 방정식의 수 l은
l = b - N + 1 로 된다. 여기서 n 은 접속점의 수이고, b 는 가지의 수로 저항과 전원의 합과같다. 그러나 저항과 직렬연결된 전압원, 저항과 병렬연결된 전류원은 1개의 가지로 간주한다.

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