디지털통신_정리

본문내용

출력 응답
◆ 임의의 입력 x(t)에 대한 네트워크 응답은
◆ 시스템이 causal 하다고 하면 : (causal 은 t=0 이전에는 출력이 없는 것)
1.6.2 Frequency Transfer Function
◆ Impulse response () 의 Fourier Transform를 Frequency Transfer
Function ( H(f) ) 이라고 함
◆ 주파수 전달 함수
▷ 일반적으로 는 복소수이므로
where
1.6.2.1 Random Processes and Linear Systems
◆
▷ 입력이 랜덤 과정 출력도 랜덤 과정 (선형 시불변 시스템)
선형 시불변 시스템의 입력 PSD에서 출력 PSD를 쉽게 구함
1.6.3 Distortionless Transmission
◆ 무왜곡 전송 출력 신호는 time delay 와 amplitude의 변화를 가지고
distortion은 없음
◆ 이상적인 무왜곡 전송 조건
▷
(주파수 응답의 크기는 일정)
▷
(위상변이 (phase shift)는 주파수에 비례)
1.6.3.1 Ideal filter
◆ 신호를 왜곡없이 전송할 수 있는 시스템
◆ 이런 시스템을 설계하는 것은 물리적으로 불가능
◆ 일반적인 필터의 대역폭 :
◆ 이상적인 필터의 근사 모델
▷ 범위 내 : 왜곡없이 전송
▷ 범위 외 : 주파수 성분을 완전히 감쇄시킴
◆ 이상적인 필터의 종류
▷ Bandpass filter (BPF) :
▷ Lowpass filter (LPF) :
▷ Highpass filter (HPF) :
◆ 이상적인 저대역 필터 (Ideal low-pass filter)
▷ 이상적인 저대역 필터의 impulse 응답
◆ 이상적인 임펄스 응답 곡선
▷ 비인과성 (noncausal)
이상적인 필터는 구현 불가능
1.6.3.2 Realizable Filters
◆ 구현 가능한 가장 간단한 저역필터 RC Filter
▷ 전달함수는
◆ 저역 RC필터의 대역폭 ( )
▷ 반전력 주파수점 (High-power point)으로 정의
♧[참고] 반전력 주파수
: 출력 신호의 전력이 최고치의 1/2가 되는 점의 주파수
전압이 최고치의 1/ 되는 점이 주파수
※ 일반적으로 dB 표현하면 반전력 주파수는
최고치의 -3dB 또는 +3dB 떨어지는 점의 주파수로 정의
♧[참고] Decibel (dB)
: 두 전력 과 의 전력비
number of dB
※ 해석상 통신 시스템에서는
일반적으로 nomalized power를 사용하는데, 이 경우
크기 응답을 dB로 표현하면
◆ Sharp factor
▷ 구현 가능한 필터가 얼마나 이상적인 필터와 유사한지를 표시
sharp factor =
2 (sharp cutoff LPF의 sharp factor)
600 (simple RC LPF의 sharp factor)
수치가 낮을수록 ideal filter와 유사
◆ Butterworth filter
▷ 이상적인 필터와 가장 근사적인 성질을 가지는 필터
▷ 크기 응답
▷ n 이 증가할수록 이상적인 필터에 접근
1.6.4 Signals, Circuits, and Spectra
◆ 주파수 영역에서 신호가 필터회로를 지날 때 신호의 대역폭에 미치는 영향
▷ Case 1 :
입력 신호가 협대역(narrowband)스펙트럼
필터의 주파수 전달 함수는 광대역(wideband)함수인 경우
출력 신호의 스펙트럼은 입력 신호의 대역폭에 의해 제한
▷ Case 2 :
입력신호가 광대역(wideband)스펙트럼
필터의 주파수 전달함수는 협대역(narrowband)함수인 경우
출력 신호의 스펙트럼은 필터의 전달함수에 의해 제한
◆ 시간 영역에서의 영향
▷ 시스템 출력을 각 계수들로 표현하면
▷ 입력펄스의 대역폭 (pulse bandwidth) :
▷ RC 필터의 대역폭 :
◆ 입력 펄스의 대역폭 과 RC필터의 대역폭 에 따른 3가지 출력
▷ Example 1 :
출력 응답 y(t)는 입력신호와 매우 근사 “good fidelity"
▷ Example 2 :
출력으로부터 여전히 입력 펄스가 전송되었음을 인지 가능
(이진 디지털 통신에서 사용)
▷ Example 3 :
출력으로부터 펄스의 존재 여부를 알아낼 수 없음
(사용되지 않음)
1.7 BANDWIDTH OF DIGITAL DATA
1.7.1 Baseband versus Bandpass
◆ Lowpass, Baseband 신호를 높은 주파수로 변환하기 위해
(반송파)
Double - sideband (DSB) 변조 신호
▷ Upper sideband (USB) :
▷ Lower sideband (LSB) :
◆ 반송파 (carrier wave)
▷ 일반적으로 반송파의 주파수 기저대역(baseband)신호의 대역
( )
▷ 기저대역(baseband) 신호를 DSB로 전송하기 위해서는 두배의 전송
대역폭이 필요
1.7.2 The Bandwidth Dilemma
◆ 통신이론과 정보이론에서의 중요한 정리들은 기본적으로 strictly
bandlimited channel을 가정함
(지정된 대역 밖에서는 신호 전력이 “0”임)
완전히 대역 제한된 신호는 실제 구현 불가능
◆ 대역폭(bandwidth)의 정의
◆ Bandwidth Criteria
(a) Half-power bandwidth
가 반전력 (최고치의 3dB 이하로)으로 떨어지는 주파수 사이의 간격
(b) Equivalent rectangular or noise equivalent bandwidth
(광대역 입력 잡음을 갖는 증폭기로부터 출력 잡음을 빨리 구하기 위해 사용)
(c) Null-to-null bandwidth
신호전력의 대부분을 포함하는 Main lobe의 폭
(디지털 통신에서 가장 많이 쓰임)
(d) Fractional power containment bandwidth
신호 전력의 99%가 존재하는 구간
(e) Bounded power spectral density
의 최대값에서 지정된 dB (35dB , 50dB)이하로 떨어지는 점 사이의 간격
(f) Absolute bandwidth
이 대역 밖에서는 신호의 전력이 0이 되는 구간

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