[수학교육]집합과 논리

본문내용

과 종합이다. 결론이 성립한다고 보고 그 선행 조건을 거듭 찾아감으로써 주어진 전제의 음미 과정을 밟는 것이 분석이다. 그리고 분석 과정을 거쳐 주어진 조건으로부터 결론을 연역해 나가는 과정이 종합이다.
추론의 지고에서는 무엇보다도 귀납과 유추를 통해 학습자 스스로 발견하는 과정을 거쳐 자신의 생각의 확실정과 일반성을 입증할 필요성과 의욕을 느끼도록 함으로써 연역적 추론의 중요성을 인식하도록 하는 것이 좋다.
전통적으로 학교에서 다루어온 중요한 연역적 추론의 패턴은 모순법과 간접증명법이다. 모순법이란 어떤 명제가 성립한다고 가정하고 그로부터 모순을 이끌어냄으로써 그 명제가 거짓임을 보이는 방법 또는 답을 구하는 문제에서 조건을 만족하는 해답이 있다고 가정하면 모순이 일어나는 것을 보임으로써 해답이 없다는 것을 보이는 방법으로써 분석법의 일종이다.(가 무리수임을 증명하시오) 간접증명법은 결론을 부정하면 모순이 일어남을 보임으로써 결론이 성립함을 보이는 방법으로써 모순법을 내포한다.(소수는 무수히 많다.)
▶ 학교수학의 방향
연역적 추론에서는 무엇보다도 전제가 무엇인가를 명확히 의식해야 하나 학교수학에서는 전제가 되는 명제가 공리를 명확히 정하고 나고 출발하는 것이 불가능하므로 완전한 연역적 추론은 다루어지지 않는다. 따라서 그때 그때 명확하다고 인정하는 개념을 바탕으로 조리있게 필연적인 결과를 이끌어내는 국소적 연역에의해서 학습이 이루어지는 것이 쉽다.
※ 참고 문헌※
우정호 학교수학의 교육적 기호 서울대학교출판부
이용률외 초등수학교육론 경문사
김응태 수학교육학개론 서울대학교출판부
김 진 수학교육론 희소

키워드

집합,   논리,   학교수학,   수학교육,   집합과 논리