기본진동실험(충격진동실험)

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목차

1.실험목적

2.실험내용 및 이론적 배경

3.실험장치 및 방법
3-1.실험장치
3-2.실험방법

4.실험결과 및 고찰
4-1.충격가진응답 결과식유도
4-2.측정한 감쇠율과 주기를 이용한 감쇠 고유 진동수 계산

5.결론

본문내용

인 (Under damped)경우
where
Damped natural frequency
- logarithmic decrement
- Damped period :
=> : (Critically damped : 임계감쇠)
=> : (Over damped : 과도감쇠)
② Impulse response (충격 가진 응답)
- Dirac delta function
운동방정식에서
실험으로 부터
- logarithmic decrement :
- Damped natural frequency :
3. 실험장치 및 방법
3.1 실험 장치
① Strain Gage
(Micro-measurement)
② 두 개의 외팔보 ( Metal, Plastic )
[그림1] 외팔보
- 금속의 치수 (무게 : 16.1g) -
- 플라스틱 치수 (무게 : 13.1g) -
③ 분동 ( 금속 : 202.7g , 플라스틱 : 56.3g )
④ Signal conditioning amplifier
⑤ Data Aquisition board (Data Shuttle)
⑥ Personal computer with data aquisition program
[그림4] Strain Gage를 이용한 Strain 측정 장치
3.2 실험 방법
① 외팔보에 Strain gauge를 부착 한다.
② 외팔보 끝 부분에 분동을 고정한다.
③ 외팔보의 1/4 지점을 고정하고 분동에 충격을 가한다.
④ 시간에 따른 strain 값을 출력 받는다.
⑤ Data 값을 분석하여 고유 진동수 및 감쇠율을 구한다.
4.실험 결과 및 고찰
4.1충격가진응답 결과식 유도
4.2 측정한 감쇠율과 주기를 이용한 감쇠 고유 진동수 계산
-금속의 감쇠-
첫 번째 peak값을 제외하고 두 번째 값부터 사용 한다.
그래프에서 볼 수 있듯이 초기 시작(V)이 0이 아님을 알 수 있다. 데이터를 분석 결과
초기 값이 0.119 임을 알 수 있다.(peak 값 결정 시 오차 값으로 빼줌.)
두 번째 진폭부터의 Peak 값 10개만 추출 하여 사용함.
Strain
1.112
1.043
0.99
0.944
0.901
0.834
0.817
0.783
0.747
0.718
0.993
0.924
0.871
0.825
0.782
0.715
0.698
0.664
0.628
0.599
※ ( : 초기 값 오차 0.119을 빼준 값)
① Logarithmic decrement
0.0720
0.0591
0.0543
0.0535
0.0896
0.0241
0.0499
0.0252
0.0473

② Damped natural frequency
㉠ 먼저 한 주기에 걸리는 시간을 이용하여 의 값을 구한다.
처음 Peak값 시간 : 3.0s 마지막 값 Peak 시간 : 5.1s
㉡ (Undamped natural frequency)
- - - - - - - - - - - - ①
()
- - - - - - - - ②
- - - - - - - - - - - - ①,② 대입
㉢
두 개의 식으로 나온 는 0.008403, 0.8004 이다.
-플라스틱의 감쇠-
첫 번째 peak값을 제외하고 두 번째 값부터 사용 한다.
그래프에서 볼 수 있듯이 초기 시작(V)이 0이 아님을 알 수 있다. 데이터를 분석 결과
초기 값이 0.252 임을 알 수 있다.(peak 값 결정 시 오차 값으로 빼줌.)
두 번째 진폭부터의 Peak 값 10개만 추출 하여 사용함.
Strain
3.389
2.734
2.159
1.746
1.399
1.148
0.933
0.789
0.661
0.564
3.137
2.482
1.907
1.494
1.147
0.896
0.681
0.537
0.409
0.312
※ ( : 초기 값 오차 0.252을 빼준 값)
① Logarithmic decrement
0.2342
0.2635
0.2441
0.2643
0.2470
0.2744
0.2376
0.2723
0.2707

② Damped natural frequency
㉠ 먼저 한 주기에 걸리는 시간을 이용하여 의 값을 구한다.
처음 Peak값 시간 : 2.5s, 마지막 값 Peak 시간 : 4s
㉡ (Undamped natural frequency)
- - - - - - - - - - - - ①
()
- - - - - - - - ②
- - - - - - - - - - - - -①,② 대입
㉢
두 개의 식으로 나온 는 0.03642 과 0.9973 이다.
5.결론
지난 시간에 스트레인 게이지를 이용해 외팔보에 하중이 걸릴 때 변형률을 통해 탄성계수를 알 수 있었다. 이번 실험은 스트레인 게이지에 충격 하중이 생길 때 진동수 알 아 보는 것이었다. 금속 외팔보와 플라스틱 외팔보의 변형률을 통해 감쇠 고유진동수 (),고유 진동수()를 구하여 감쇠율() 서로 비교 하는 실험을 진행 하였다.
실험 데이터 중 첫 번째 Peak값을 제외하고 10개의 값만 추출 하여 Logarithmic decrement를 구하여 주기에 의한 감쇠율을 구하였고, Damped natural frequency를 이용한 감쇠율 및 고유 진동수, 감쇠고유 진동수 구할 수 있었다.
그 결과 실험에서 금속 외팔보의 경우 =0.008403과 0.8004 , 플라스틱 외팔보의 경우 =0.03642 과 0.9973로 나왔다. 이론상으로 비슷한 값이 나와야하지만 너무나도 큰 차이 가 있는 값이 나왔다. 그래서 추측을 해 보았다.
이전 실험에서 구한 탄성계수의 오류, 장비의 노후에 의한 오차, 외팔보와 추의 잘못된 값 정도로 생각 해 보았다. 이 실험을 통해 스트레인 게이지를 통해 응력-변형률의 관계, 진동학에서 수식으로 만 배웠던 충격 가진 응답, 감쇠율, 진동수 등를 실질적으로 다룰 수 있어서 유익한 시간이 되었고, 다만 아쉬운 점이 있다면 예상과 달리 감쇠율이 많은 차이를 나타냈다는 것이다. 이 점은 수업을 통해 다시 설명 되어졌으면 하는 바람이다.
※ 참고문헌
- 기계 실험 및 측정 강의노트
- 최신 기계 진동학 (저자 : Daniel J.Inman)
- http://www.naver.com (네이버 백과사전)

키워드

금속,플라스틱 진동실험,   스트레인 게이지,   충격가진응답결과식유도,   감쇠율과 주기를 이용한진동수계산,   기본진동실험,   탄성계수