[프랙탈]프랙탈의 정의, 프랙탈의 특징, 프랙탈(프랙탈이론)과 만델부로트, 프랙탈(프랙탈이론)과 스메일의 말발굽사상, 프랙탈차원과 코흐곡선, 프랙탈(프랙탈이론)과 시어핀스키, 프랙탈(프랙탈이론)의 응용 분석

소개글

[프랙탈]프랙탈의 정의, 프랙탈의 특징, 프랙탈(프랙탈이론)과 만델부로트, 프랙탈(프랙탈이론)과 스메일의 말발굽사상, 프랙탈차원과 코흐곡선, 프랙탈(프랙탈이론)과 시어핀스키, 프랙탈(프랙탈이론)의 응용 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 프랙탈의 정의

Ⅱ. 프랙탈의 특징

Ⅲ. 프랙탈(프랙탈이론)과 만델부로트

Ⅳ. 프랙탈(프랙탈이론)과 스메일의 말발굽사상

Ⅴ. 프랙탈차원과 코흐곡선

Ⅵ. 프랙탈(프랙탈이론)과 시어핀스키
1. 시어핀스키와 체
2. 시어핀스키 피라미드의 활용
1) 프랙탈 안테나
2) 시어핀스키 카오스 게임

Ⅶ. 프랙탈(프랙탈이론)의 응용

참고문헌

본문내용

많은 현상이 프랙탈에 의한 분석대상이 되고 있다.
실제에 있어 General Electric사의 고분자 연구, DuPont사와 미육군의 오리털 합성(천연털의 놀라운 공기함유 능력은 털의 주요 단백질인 keratin의 프랙탈성 마디와 가지에서 생긴다.), 원자로의 안전성 연구 등에 프랙탈 이론이 응용되었다. 비록 프랙탈 이론의 출현 이전에 건축된 것이기는 하지만, 프랑스 파리의 명물인 에펠탑의 삼각형 구조도 최소한의 철골을 사용하여 필요한 강도를 얻는 공법의 하나로서 프랙탈의 특성이(무한한 길이를 가지나 면적은 0) 이미 반영된 것으로 설명되고 있다.
프랙탈 이론을 현재 가장 구체적으로 활용하고 있는 분야는 정보통신을 포함하는 컴퓨터 분야를 들 수 있다. 특히 컴퓨터의 화상정보를 다루는데 있어서 화상정보는 프랙탈에 의하여 해석될 수 있고 또한 재구성될 수 있기 때문에, 화상정보의 압축이 가능하게 된다. 이로 인하여 화상정보의 저장이나 전송에 필요한 데이터의 양을 상당한 수준까지 줄일 수 있다. 이는 프랙탈이 정보를 구성요소에 따라 일일이 저장하는 대신에 반복적으로 나타나는 패턴을 분석, 인식하여 저장하기 때문이다. 비록 초기단계이기는 하나 프랙탈의 응용분야중에서 기상현상의 예측과 함께 가장 많은 기대를 모으고 있는 분야는 지리학 또는 지구물리학으로서, 지구표면에 흩어져 있는 자원의 탐사라는 커다란 잠재적 효용성을 가지고 있다. 이것은 바위, 흙 또는 풍경이 갖고 있는 복잡성(비정수차원)이나 자기상사성이 바로 프랙탈의 특성이기 때문이다. 이러한 특성은 영화속의 지구와 외계의 풍경을 사실적으로 재현하는 특수효과에도 응용되고 있으며, 현대미술에 있어서도 컴퓨터를 이용한 미술의 한 분야를 이루고 있다. 또한 인간의 호흡기관, 혈관, 뇌의 신경조직 등은 모두 프랙탈 구조의 특성을 가지고 있기 때문에 인공신장, 폐 등의 장기들과 인공지능의 기본구조 개발에도 프랙탈 이론에 의한 분석들이 유용하게 사용되고 있는 추세이다.
참고문헌
* 김용운·김용국, 만화로 보는 현대과학의 세계 프랙탈(혼돈속의 질서), 동아출판사
* 김용운·김용국, 제3의 과학혁명 프랙탈과 카오스의 세계, 서울 : 우성, 1998
* 김용운·김용국, 프랙탈과 카오스의 세계
* 신인선·류희찬 역, 참고자료 : 수학교사를 위한 프랙탈 기하
* 이종우, 기하학의 역사적 배경과 발달, 경문사, 2002
* 유클리드, 기하학 원론(비율, 수), 교우사, 1998

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프랙탈,   프랙탈이론,   말발굽사상,   코흐곡선,   시어핀스키