진동실험 실험결과 - 시험/실험자료 레포트

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본문내용

109256
0.119581055
7.24
- 이론치 계산
이론치의 계산은 직육면체의 전체 모멘트에서 구멍과 홀더의 모멘트를 각각 평행축 정리를 이용, 빼고 더해준다. 또 질량중심은 bifilar suspension의 정중앙이다.
우선 각각의 질량을 구하기 위해 밀도를 구한다.
홀더를 제외한 전체부피:
(㎥)
빔의 무게 : 1.289 ㎏
빔의 밀도 : (㎏/㎥)
직육면체의 모멘트 :
()
구멍(hole)의 모멘트 :
hole의 무게():
hole의 반지름( ) :
한쪽 hole 만의 길이
∴한쪽 빔의 길이 - 한쪽 홀의 길이
홀과 홀사이의 길이
한쪽 빔의 길이에 속해 있는 7개 홀의 모멘트는 2개씩이고 중앙에 있는 홀의 모멘트를
거리에 따라 각각 구해서 합하면
0.006673184 (㎏㎡)
홀더의 모멘트 : (, , )
(㎏㎡)
빔의 모멘트(직사각형+홀더 - hole)의 모멘트 (㎏㎡)
여기에 추의 모멘트를 더해준 값이 이론치이다.
이론치 계산 :
Lmass : 0.1007m -> 0.010948279 + 0.012445277 (㎏㎡)
0.1508m -> 0.021635779 + 0.012445277 (㎏㎡)
0.2016m -> 0.036598278 + 0.012445277 (㎏㎡)
0.2533m -> 0.055835778 + 0.012445277 (㎏㎡)
0.3036m -> 0.078348278 + 0.012445277 (㎏㎡)
0.3546m -> 0.107135778 + 0.012445277 (㎏㎡)
실험치 계산: = 0.140390237/
0.0000m -> 0.063858588 / (㎏㎡)
0.1007m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.1508m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.2016m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.2533m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.3036m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.3546m -> 0.140390237 / (㎏㎡)

0.0000m -> 0.063858588 / (㎏㎡)
0.1007m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.1508m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.2016m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.2533m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.3036m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
0.3546m -> 0.140390237 / (㎏㎡)
5.고 찰
이번 실험은 오차가 상당히 크게 났다. 여러 원인이 있을 수 있지만 그 중에서도 먼저 사람이 Stop-Watch로 측정을 해서 오차가 발생했을 것이다. 그리고 돌리는 각도가 작다는 가정에서 시작했기 때문에 각도를 최소로 해서 측정해야하는데 그것이 불규칙해서 오차가 발생했으리라 생각된다. 지금까지 한 실험 모두 이 값이 작다는 가정하에서 실시 했던 것이었고, 여기서는 어김없이 오차가 발생했었다. 그러나 이번 실험에서는 그 오차값이 너무나 크게 나타났다. 이것은 가속계를 달아서 beam의 운동을 측정해 본 결과 주파수 분석기의 입력에서 Bifilar suspension의 회전시 순수한 회전운동만이 있지 않고 병진운동이 섞여 들어가 오차가 발생했다고 생각된다. 가속도계를 beam의 위쪽에 붙여서 실험했을 때와 옆쪽에 붙여 실험했을 때의 파형을 주파수 분석기로 분석해 봤는데, 위에 붙여 실험한 것이 운동의 주파수 파형이 ramdom signal 비슷하게 불규칙적으로 나왔고, 회전 주파수 외에 다른 주파수도 나타나는 걸 볼 수 있었다. 그래서 옆쪽에 가속도계를 붙여 실험을 하긴 했지만, 아무래도 그 random 파형을 모두 없애며 실험하기엔 역부족이였던 것 같다. 또한 구멍의 위치도 정확히 같은 크기며 같은 간격으로 위치해 있었느냐도 문제다. 사실 그 위치를 측정하지 못하고 실험을 마쳐버렸었는데, 계산하면서 그것이 의문이 갔다. 물론 이론치의 계산에 있어서도 여러 가지 가정에 의해서 계산이 수행되었기 때문에 그 부분에서의 오차 역시 무시할 수 없을 것이다.
*주파수 분석기를 통해 주파수 측정시 회전 주파수 외에 다른 주파수도 나타난다. 이 주파수 발생의 원인은?
Beam을 처음에 만큼 돌려 회전시키게 되면 그 beam을 지탱하고 있는 선의 길이는 일정하므로 양쪽 끝이 약간 씩 올라가게 된다. 즉 앞쪽의 그림을 참조한다면 올라가게 되는 길이는가 될 것이다. 그렇게 되면 순수한 회전에 의한 진동수만을 측정하기 위해 붙여 놓았던 가속도계로는 그 빔이 회전 운동 뿐만 아니라 위아래로(옆에서 봤을 때) 오르내리는 병진운동을 하게 되므로 정확한 진동수 값을 구하지 못하게 될 것이다. 이러한 영향으로 주파수 영역에서 회전 주파수 뿐만아니라 또다른 주파수도 나타나는 것일 것이다. 또한 time domain 이나 frequency domain에서의 파형이 random signal로 나타나게 된 원인도 여기에서 찾을 수 있을 것이다.
6. 결 론
대칭인 물체의 관성모멘트를 측정할 수 없을 때 Bifilar Suspension 을 사용하여 그 물체의 무게 중심을 통과하는 축을 중심으로 미소 회전각을 주어 진동수를 측정함으로써 질량 관성 모멘트를 구할 수 있다는 것을 알았다. 여기서 주의해야 할 점은 가속도계를 빔의 윗면에 붙이고 주파수 분석기로 진동수를 측정한다면 정확한 값을 얻을 수 없다는 것도 알았다. 이는 회전 운동과 병진운동이 혼합 되어 2개의 주파수가 측정 되기 때문이다.
관성모멘트를 측정하는 실험이 실험 1과 4였는데, 모두 진동수를 측정함으로써 실험적으로 어떤 물체의 관성모멘트를 측정할 수 있다는 것도 알았다. 즉, 실험1에서와 같이 물체를 직접 진동시켜 구할 수도 있을 것이고, 이번 실험처럼 Bifilar Suspension을 이용해서 구할 수도 있을 것이다.
7. 참 고 문 헌
靜力學 - 한양대학교 출판부
Vector Mechanics for Engineers 2nd Edition/statics - Beer,johnston Mcgrowhill.
Web site: Http:\\hydyn.hanyang.ac.kr - 진동실험

키워드

진동, 기계실험, 보고서, 비틀림, 모멘트, 관성

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