북스힐 정역학 연습문제 3장, 4장입니다.

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Report
재료역학 (材料力學)
靜力學 CH.2~3
과목명
강좌
담당교수
제출일
소속
학번
성명
- Chapter 3 -
3.1 그림 P3.1과 같은 힘들이 평형상태에 있을 때, 힘 P의 크기와 방향을 구하라.
12
kN
0
12
kN
0
kN
5
kN
120
-2.5
kN
4.3
kN
6
kN
180
-6
kN
0
kN
10
kN
270
0
kN
-10
kN
계
3.5
kN
-5.7
kN
4개의 힘들이 힘 P와 크기가 같고, 방향이 반대로 존재하므로
,
이므로
답
P : 6.7 kN
: 121.6
3.2 그림 P3.2와 같은 힘들이 평형상태에 있다. 두 힘 P와 Q의 크기를 구하라.(P와 Q를 직각으로 차례로 분해)
20
N
10

19.7
N
3.5
N
30
N
80

5.2
N
29.5
N
10
N
180

-10
N
0
N
계
14.9
N
33
N
P
N
45

N
N
Q
N
100

N
N
계
N
N
평형상태에 있으려면,
이 되어야 한다. 두식을 연립방정식을 사용하면
-
를 에 대입하면,
,
답
3.3 그림 P3.3에서 만약 C점의 링이 평형상태에 있다면, 부재 AC와 BC에서의 힘을 구하라.
A와 B를 연직방향으로 그어 C점의 수평선과 만나는 지점= “D”
, 가정
따라서 ,
따라서
C점을 중심으로 좌표를 설정하여 분력을 구하면,
600
N
0

N
N
400
N
270

N
N
N
123.7

N
N
N
143.1

N
N
계
평형상태에 있으려면,
이 되어야 한다. 두 식을 연립하면,
-
-
을 에 대입하면,
답
3.6 ABC는 20m 지간의 지붕트러스이다(그림 P3. 6). 지붕트러스는 A점에서 반작용력 또는 지지력이 어떤 방향으로든지 작용될 수 있게 A점에 지지되어있다. 지지점 C는 반작용력이 수직방향의 위와 아래로 작용되도록 되어있다. 만약 20kN의 힘이 수직에 대해 20 방향으로 트러스 정점에 작용한다면, A와 C점에서의 반작용력의 값을 구하라.
답
,
- Chapter 4 -
4.1 그림 P4.1은 점 B를 회전축으로 하는 레버를 보여준다. 그림처럼 단부에 힘이 작용하고 어떠한 경우에는 레버가 수평이 된다. 회전점 B에 가해지는 힘을 수평과 수직성분의 항으로 나타내어라.
(i) B점에 대한 역계의 모멘트를 구하라.
(ii) C점에 대한 역계의 모멘트를 구하라.
(iii) 막대는 어떤 식으로 회전하는가?
시계방향으로 회전한다.
4.3 ABC는 이등변 삼각형 형상을 갖는 프레임이다(그림 P4. 3) AB의 중앙점에 4kN의 힘이 수직으로 작용하고, BC의 중앙점에 2kN의 힘이 수직으로 작용한다. 또 B점에 BA방향으로 6kN이 작용한다. 이 때 이러한 힘들의 합력을 D점에 작용하는 수직, 수평성분과 하나의 우력모멘트로 표현하라.
, 따라서 4kN, 2kN이 작용하는 점의 높이는
(+anticlockwise)
4.5 각변의 길이가 2m인 정사각형 ABCD의 모서리들에 작용하는 평행한 힘들의 합력을 구하라(그림 P4. 5)
(+anticlockwise)
4.7 강체 ABCD가 그림 P4. 7에서와 같이 하중을 받고 있다.
(i) B점에서의 수평 및 수직성분 그리고 하나의 모멘트로 이 힘들의 합력을 표현하라.
(ii) 합력이 P점을 통해서 작용하는 수평 및 수직성분으로만 표현될 수 있도록 하는 점 P의 위치를 구하라.
4.9 그림 P4. 9에서 5개의 힘들에 대한 합력을 구하라.
4.11 그림 P4. 11은 8kN, 12kN 그리고 15kN의 함과 20kNm의 우력모멘트가 작용하고 있는 정사각형판이다. 이러한 힘들은 실선으로 표시하였다. 사각형의 변들을 따라 작용하는 어떠한 힘들이(점선으로 표시) 원래의 역계에 대한 정역학적 등가로 되는가? 단, 이다.
답
2.3 kN (→)
17.9 kN (↑)
2.3 kN (→)
4.9 kN (↓)
4.13 하나의 시계방향 우력모멘트 50kNm을 변의 길이가 2m인 정삼각형의 변들을 따라 작용하는 세 힘들로 대체하라.
4.15 구부러진 막대 ABC에 그림 P4. 15와 같이 하중이 작용하고 있다. 다음과 같이 주어진 경우 힘들의 합력을 구하라.
(i) B점에서의 하나의 힘과 하나의 우력모멘트
(ii) B점에서의 하나의 힘과 BC에 수직인 C점에서의 하나의 힘
(iii) A점에서의 하나의 힘과 BC에 수직인 C점에서의 하나의 힘
4.17 그림 P4. 17과 같이 선 AB와 BC를 따라 동일 평면에 작용하는 역계가 있다. 힘들을 D점을 통하는 등가력으로 대체하고, C점에서의 하나의 우력모멘트로 대체하라.
D점을 통하는 등가력
C점에서의 하나의 우력모멘트
4.19 그림 P4. 19는 변의 길이가 3m인 6각형이다. 동일 평면에서 작용하는 힘들이 각 변을 따라 작용하고 있다. 힘들의 합력을 다음과 같은 경우들에 대해서 구하라.
(i) 점 O에서 하나의 힘과 하나의 우력모멘트
(Ox축방향기준)
(ii) 우력모멘트 없이 P점에서의 하나의 힘과 거리 OP
(iii) 크기는 다르지만 서로 3m 떨어지고 평행한 두 힘(단, 두 힘 중 하나는 O점을 통과한다.)
3m
O

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정역학,   재료역학,   북스힐,   연습문제,   토목,   구조역학,   충북대학교,   충북대