Hook의 법칙, 고체의 탄성 및 조화진동

목차

Hook의 법칙
탄성체에 저장되는 탄성 포텐셜 에너지
운동에너지 저장체로서의 질량 및 운동하는 질량의 운동에너지
스프링 - 질량 진동자와 조화운동 (Spring - Mass Oscillator)
감쇄 진동(Damped Oscillations)
진자 (Pendulm)
에너지 도표(Energy Diagram)
강제진동(Forced Oscillations)

본문내용

/2*k*y^2, 추의 운동에너지는
K=1/2*m*vy^2로, 진자의 총에너지 E=U+K이다.
포텐셜에너지 U와 운동에너지 K는 어떤 관계가 있는가? 이 2 에너지의 주고받음을 확인할 수 있는가? 총에너지 E는 불변인가? 에너지 보존법칙이 성립하는가? 차이가 있다면 그 원인은 무엇일까? 그래프에 보이는 스프링의 포텐셜에너지 U와 추의 운동에너지 K의 진동주파수는 변위의 진동주파수의 몇 배인가?
6) 실험과정1)~4)에서 구한 데이터로부터 시간에 따른 추의 변위, 추의 속도 및 가속도를 같은 시간축 그래프에 그린다. 이 3 물리량이 모두 같은 주파수로 조화 진동을 하는가? 그래에 나타나는 이 3 물리량 간의 위상차를, 이들 물리량간의 관계를 시간 미분 적분 관계로 설명하라.
실험 9.C 스프링-질량 진종자에서의 감쇄 진동
1) 그림 9.3의 스프링-질량 진동자 감쇄진동 실험 구성도를 구성한다. 스프링-질량 진동자의 추를 물속에 담그고 추의 상하 진동을 디지털카메라로 정밀 동영상 촬영한다. 추의 질량은 100g으로 한다.
2) 촬영한 비디오를 Logger Pro 3로 추의 시간별 위치를 +자 마킹으로 얻는다.
3) 앞에서 얻어진 데이터와 그래프에서 함수를
“” 로 재정의 하여 감쇄정도 B와 주기 TT를 구한다. 이 구해진 값으로부터 감쇄계수 b[N/m/sec]를 구한다. B=b/(2m)이다. m은 추의 질량이다.
실험 9.D 진자. 진자의 주기 및 에너지도표
1) 그림 9.4의 진자 실험 구성도를 구성한다.100g추를 2가닥의 실로 “V”자형으로 스탠드에 매달고 진자를 구성한다. 이때 진자의 수직 길이를 50cm로 한다.
2) 추를 좌우로 20cm정도 흔들어 진자의 진동을 관찰한다. 진동하는 추의 운동을 디지털카메라로 정밀 동영상 촬영한다.
3) 촬영한 비디오를 Logger Pro 3로 추의 시간별 위치를 +자 마킹으로 얻는다.
4)앞에서 얻어진 데이터와 그래프에서 Sine함수로 curve fitting 한다. Fitting의 일치되는 정도로부터 추의 수직위치가 조화함수가 됨을 확인한다. 즉 왕복 주기운동임을 확인한다.
진폭, 각주파수, 주파수, 주기를 구한다. fittng함수를 “”로 재정의 하여 주기 TT를 바로 구할 수도 있다. 이렇게 측정된 주기와 주기 관계식
(TT=2*pi*sqrt(L/g))으로부터 구한 주기를 서로 비교 분석한다. 여기서 L은 진자의 길이이고 g는 중력가속도 크기이다.
5) 실험과정1)~4)에서 구한 데이터로부터 에너지도표를 구하라. 가로축을 추의 수평위치 “x”로 세로축을 추의 포텐셜 에너지 U=m*g*y(정지한 추의 위치 즉 평형 점을 기준으로 함)로 그래프를 그린다. 평형점에서의 포텐셜 에너지는 어떤 특징을 갖고 있는가?
이 결과로 볼 때 진자의 평형 점은 불안정 평형인가 안정 평형인가?
6)(강제진동과 공진)정지한 진자를 입으로 불어서 강제진동 시켜본다. 진동이 일어나는가?
또 그네를 타듯이 진자의 기존 진동에 대하여 주기와 위상이 일치하게 즉 동기 시켜서 입김을 주기적으로 불어서 공진시켜 본다.

키워드

훅의법칙,   탄성포텐셜에너지,   조회운동,   감쇄진동,   진자,   에너지도표,   강제진동