[역학적에너지보존, 역학적 에너지 보존] 역학적 에너지 보존(강체의 공간이동에 의한) 실험

소개글

[역학적에너지보존, 역학적 에너지 보존] 역학적 에너지 보존(강체의 공간이동에 의한) 실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Abstract

2. 실험 원리

3. 실험 방법

4. Discussion
1) 역학적 에너지 보존 법칙의 확인과 회전 운동의 적용
2) 오차의 원인
3) 실험에 대한 평가

본문내용

가정했을 경우, 역학적 에너지 보존 법칙에 의한 식은 다음과 같다.
따라서 의 식을 만족해야 한다.
하지만 이 실험의 운동에서는 물체가 회전 운동을 하지 않을 수 없다. 만약 물체가 미끄러짐이 없이 마찰에 의한 회전 운동을 하여 그에 따른 병진 운동을 같이 하며 굴러 내려간다고 할 경우, 그 때의 운동 에너지는 회전관성 의 개념을 도입하여가 된다. 여기에서 고무공이나 쇠구슬은 속이 찬 공이라고 할 수 있으므로 회전관성 이고, 회전 각속도 이 되어 운동 에너지는이 된다. 따라서 역학적 에너지 보존 법칙에 의한 식을 다시 세우면 다음과 같다.
따라서을 만족해야 한다.
이와 같이 실험에서 물체가 단순히 미끄러지는지 아니면 미끄러짐 없이 구르는지 그 상태에 따라서 운동 에너지를 구하는 과정이 달라지기 때문에 역학적 에너지 보존 법칙에 따른 식도 달라지게 된다. 여기에서 실험에서 사용한 두 물체인 고무공과 쇠구슬이 어떤 운동을 하는지 실험으로부터 얻어낸 데이터를 가지고 판단하고 두 물체의 운동을 비교할 수 있는 것이다.
또한 실험 데이터로부터 얻은 과 높이에서의 운동 에너지의 차이가 위치 에너지의 차이와 같은 값으로 항상 일정함을 보일 때 역학적 에너지의 보존 법칙이 성립한다고 할 수 있을 것이다.
① 고무공
고무공이 회전 운동을 하지 않고 병진 운동만을 한다고 가정했을 경우, 를 만족해야 한다. 실험 데이터를 이 이론에 적용시키면 이고 값도 이와 같아야 한다. 그러나 각각의 낙하높이에 따른 실험 데이터에서 얻은 의 평균값을 보면 1.26, 1.26, 1.26, 1.26, 1.26, 1.26, 1.26, 1.26 로 이론상의 1.76과는 차이가 있다. 이는 고무공이 주어진 궤도에서 단순히 병진 운동만을 하는 것이 아니라, 마찰에 의한 회전 운동도 함께 하기 때문이다. 다시 고무공이 미끄러짐 없이 회전 운동에 의해서 궤도를 굴러 내려간다고 가정한다면을 만족해야 한다. 실험 데이터에서 얻은 의 평균값을 보면 각각의 낙하높이에 대해서 1.76, 1.76, 1.76, 1.76, 1.76, 1.76, 1.76, 1.76 로 이론상의 1.76과 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 따라서 실험에서 사용한 고무공은 미끄러지지 않고 회전 운동에 의해 굴러 내려가면서 병진 운동을 했다고 할 수 있다. 또한, 낙하높이가 다른 5개의 지점에서 낙하를 시도한 결과 데이터에서 얻은 각각의 굴리기 시작하는 높이에서 두 지점의 운동 에너지의 차이인 의 값이 와 비슷한 값으로 거의 일정함을 띠는 것으로 보아 역학적 에너지의 보존 법칙이 성립함을 알 수 있는 것이다.
2) 오차의 원인
이론상의 값이 반드시 의 값과 같아야 한다는 것은 단정지을 수 없다. 왜냐하면 물체가 궤도에서 미끄러짐이 없이 회전 운동에 의해 굴러 내려가면서 병진 운동을 함께 하는 것인지 아니면 거기에 더해서 약간의 미끄러짐에 의한 병진 운동이 함께 있는 것인지를 실험 중 우리의 눈으로는 식별할 수가 없기 때문이다. 따라서 이론상의 2.71(고무공)이나 2.69(쇠구슬)이라는 값과 실험 결과 값이 다르다고 해서 오차가 발생했다고 말할 수는 없다. 하지만 5개의 지점에서 물체의 운동(굴리기)을 시도한 결과 의 평균값이 모두 같아야 하는데 각각 2.77, 2.59, 2.68, 2.69, 2.62(고무공)과 2.82, 2.89, 2.90, 2.96, 2.99(쇠구슬)로 다소 차이가 있는 것으로 보아 어느 정도의 오차가 발생했다고 할 수 있다. 그 이유로 생각해볼 수 있는 것은 첫째로 물체를 궤도에 놓는 순간에 물체에 작용한 힘을 들 수 있다. 처음에 물체를 손으로 놓는데 아무래도 사람의 손으로 하는 것이기 때문에 뜻하지 않게 순간 힘을 더 줄 수도 있고 덜 줄 수도 있는 것이다. 둘째로 반복된 실험에 의한 실험 도구의 흐트러짐을 들 수 있다. 이 실험은 고무공과 쇠구슬을 자그마치 각각 25번이나 굴려야 하는 실험이다. 따라서 실험을 반복하다 보면 Photogate의 위치가 조금씩 달라질 수도 있기 때문에 오차가 발생할 수 있는 것이다.
3) 실험에 대한 평가
3명이 한 조가 되어서 진행한 이번 실험은 조원 모두가 할 일을 분담해서 했기 때문에 신속하게 진행됐고 실험 결과 데이터로 보아 큰 오차가 없는 실험이었음을 알 수 있었다. 한 가지 문제가 있었다면 실험 내용에 대해서 완벽하게(!) 숙지하지 못했기 때문에 실험 시간 처음에 모두가 어리둥절했던 것이었다. 다음 실험부터는 실험 내용에 대해서 미리 완벽하게(!) 알아놓고 준비해야 할 것이다.

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