일반물리학 실험 - 비탈면에서의 가속도, 마찰계수의 측정, 비탈면 위에서 운동하는 물체의 에너지 보존

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일반물리학 실험 - 비탈면에서의 가속도, 마찰계수의 측정, 비탈면 위에서 운동하는 물체의 에너지 보존에 대한 보고서 자료입니다.

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본문내용

탈면의 기울기에 따른 물체의 가속도를 측정하는 실험이었다. 앞의 그래프를 보면 가속도는 sinθ의 값과 밀접한 관련이 있다는 사실을 확인할 수 있다(sinθ∝a). 가속도에 있어서 질량이라는 변수는 영향을 미치지 않는데 이것은 mgsinθ-μmgcosθ=ma라는 식에서 각 항에 m이 소거되기 때문이다. 이것은 비탈면의 각도를 그대로 유지한 채 질량을 변화시켜가며 가속도를 측정하는 실험을 해보면 금방 알 수가 있는데 이번 실험에서는 하지 않았다. sinθ에 대한 가속도의 그래프에서 기울기는 a/sinθ=gsinθ/sinθ=g(마찰이 없을 경우)로서 중력가속도 g와 같아야 하지만 실제 실험에서는 마찰이 존재하므로 a/sinθ=(gsinθ-μgcosθ)/sinθ=g(1-μgcotθ)로 값이 약간 작게 나온다.
실험 4-2는 실험을 통해 굴림 마찰계수와 기울어진 각도를 측정하는 실험이었다. 수레를 같은 경로에서 서로 다른 방향으로 운동했을 때의 가속도의 차이를 이용하여 마찰계수를 측정하는 것인데, 실험결과를 가지고 이론 부분의 공식을 이용하면 쉽게 알아낼 수 있다. 여기서 주의해야 할 점은 가속도가 벡터 값이기 때문에 한 방향의 부호에 (-)를 붙여야 한다는 것이다. (여기서는 오르막 방향에 (-)부호를 주어 계산함) 실험 후 비탈면의 각도를 재어 확인해 보지 않아서 얼마나 오차가 났는지 확인해 볼 수 없지만 만약 오차가 생겼다면 그 이유를 몇가지로 추측해 볼 수 있는데 오르막 실험의 경우 수레가 잠깐 정지했을 때의 길이를 측정하는 과정에서의 오차, 타이머를 눌러 시간을 측정할 때 생길 수 있는 오차 등을 생각할 수 있고, 내리막 실험의 경우 수레를 출발시킬 때 수레가 미끄러 내려가지 않게 손으로 잡은 후 용수철 플런저를 풀 때 동시에 손을 떼야 하는데 그 과정에서 수레에 약간의 힘이 작용했을 가능성이 있고, 오르막의 경우와 마찬가지로 시간 측정에 오차가 생길 경우 등을 생각해 볼 수 있다.
실험 4-3은 우선 실험을 통하여 운동 마찰계수(미끄럼 마찰계수)를 측정하고, 실험 3에서 측정한 스프링 상수(k)와 용수철 압축길이(x), 수레+마찰블록의 질량(m) 그리고 이번 실험에서 측정한 마찰계수를 가지고 임의의 각도에서의 이동거리(D)를 예상하고 실험을 통하여 확인하는 실험이었다 우리가 이론의 식(1)을 통하여 예상한 길이(D)와 측정치에는 약간의 오차가 있었는데 그 원인은 용수철 상수가 정확하지 않거나, 플런저가 풀리면서 수레가 출발할 때 용수철이 출발대를 치는 충격으로 레일이 움직여 각도의 변화가 있었거나, 마찰계수가 정확히 측정되지 않은 경우 등을 예상해 볼 수 있다.
7. 질문
[4-1]
(1) 실험자의 반작용 시간은 높은 각도에서 더 큰 오차를 발생시킨다고 생각된다. 각도가 높을수록 가속도가 커서 같은 거리를 이동했을 때 최종 위치에서의 속도가 크다. 속도가 빠르기 때문에 실험자의 반작용이 그만큼 늦어지게 된다. 그러므로 높은 각도에서 더 큰 오차를 발생시킨다.
(2) 이 실험에서 가속도는 θ값에만 영향을 받고 수레의 무게와는 관련이 없다.(마찰이 없을 경우 a=ginθ, 마찰이 있을 경우 a=gsinθ-μgcosθ) 따라서 무게가 2배가 되어도 가속도에는 영향이 없을 것이다.
[4-2]
(1) 일정한 시간 간격으로 타점을 찍어 타점 구간마다의 속도를 측정한 후, 그 결과를 바탕으로 가속도를 측정하는 방법, 타점을 찍는 것과 비슷한 방식으로 다중섬광사진을 찍어 가속도를 구하는 것 등이 있을 수 있다.
(2) 가속도에 영향을 주는 요소로 gsinθ와 μrg가 있다.(이론참고) θ를 2배로 증가시키면 sinθ값은 2배 이상 증가하고 μr값을 2배 증가시키면 μrg의 값은 2배가 증가한다. 따라서 기울기가 마찰계수가 가속도에 영향을 더 많이 준다고 생각된다.
[4-3]
(1) 수레가 미끄러져 내려오다가 멈춘 것은 마찰에 의해 수레가 가지고 있던 에너지의 일부가 열에너지로 전환된 것을 뜻한다. 즉 수레가 가지고 있던 탄성에너지의 전부와 중력에너지의 일부가 마찰에 대항해 열에너지를 발생시키는 일을 하였다고 할 수 있다.
(2) ‘토의’참고
(3) 그림에서 보다시피 내리막에서는 운동을 방해하는 힘이 마찰력(μmgcosθ) 밖에 없지만 오르막에서는 운동을 방해하는 힘이 중력에 의한 힘(mgsinθ)과 마찰력(μmgcosθ)이 함께 작용하므로, 운동을 방해하는 힘이 많아 내리막보다 이동거리가 짧을 것이다.
8. 참고문헌
신영호, 공학일반물리학, 한올출판사, 1st, 1999

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일반물리학 실험 ,   비탈면,   가속도,   마찰계수의 측정