스트레인 게이지를 이용한 보의 처짐실험

목차

1.실험절차

2.실험조건

3.실험가정

3.실험결과

4. 최대 처짐량

5.처짐

6.결론

7.비교 및 검토

본문내용

이론식으로 구한 보의 처짐량 계산
-모멘트-처짐의 미분관계식->이론 최대 처짐량 구하기
풀이)
1. 보의 전 구간 AB사이에서 굽힘 모멘트선도(BMD)는
2. 모멘트 - 처짐의 미분관계식을 통한 이론적 최대 처짐량
⇒
⇒ (x에 관해 적분)
-----①
⇒ (x에 관해 적분)
-----②
⇒ 경계조건으로 에서
에서 두 조건을 ①, ②에 대입
⇒ ∴ ,
3. 보의 단면에서의 단면 2차 관성모멘트()
⇒
4. 최대 처짐량
, ()
∴
5. 결론
⇒ 집중하중 가 작용하는 인 보의 최대 처짐은 인 지점에서 일어나며 이론적으로 구한 보의 최대 처짐량은 이다.
2. 실험에 의한 보의 처짐량 계산
-실험결과 최대 처짐량 구하기
풀이)
-실험결과 Data처리 과정 및 실험에 의한 처짐량
① 실험출력 Data에서 (maximum voltage-output voltage)값을 구한다.
② 실험 장치에서 보 자체의 무게에 의한 처짐을 보정하기 위해 average voltage 값을 구한다.
③ output voltage 값 구하기 maximum voltage-average voltage
= output voltage
④ 실험 시 하중을 가할 때 충격 하중이 작용 하므로 정적 하중으로 변환하기 위해 ③에서구한 output voltage값에 ½를 곱해 (충격 하중은 정적 하중의 절반이라는 가설) 최종적인output volt 값을 구한다.
⑤ 실험에 사용된 장치는 스트레인게이지가 한개 장착된 Quarter Bridge이므로 Quarter Bridge의 변형률 공식을 적용한다.
⑥ 사용된 입력 전압은 V 단위이고, 출력된 결과 전압은 mV단위 이므로 단위 환산을 위해 10^-3을 곱해 단위를 맞춘다.
⑦ 굽힘 응력과 모멘트의 관계식을 이용하여 σ(응력값)을 구한다.
⑧ σ=Eε의 관계를 이용하여 탄성계수(E) 값을 구한다.
⑨ 실험에 의한 최종적인 처짐, 탄성계수 값을 이론에 의해 구해진 처짐량과, 초기 주어진 탄성계수값과 비교 검토한다.
<주어진 값들>
input voltage : 5 V
K(Gaugefactor): 2.08
W(Loadcondition): 1Kgf
<엑셀을 이용해서 구한 값>
maximum voltage : 1.149 mV
average voltage : 0.381515 mV
output voltage : 0.767485 mV
output voltage×½ = 0.383742 mV

Geometry: L=170mm, H=3mm, B=20mm 보의 사이즈
1.모멘트
M = χ-170 kgfmm
2.면적 관성모멘트
I = = 45
3.응력
M의 평균치 ,
4.탄성계수
E = 18968.05
5.처짐
6.결론
⇒ 집중하중 가 작용하는 인 보의 최대 처짐은 인 지점에서 일어나며 실험에서 구한 보의 최대 처짐량은 이다.
7.비교 및 검토
실험결과 이론식에서는 처짐량이 1.847mm이고 실제 실험에서는 처짐량이 1.919mm으로 0.072mm의 오차가 발생 했다. 이는 이론식에서 가정으로 배제했던 요소들이 실제 실험에서 작용했기 때문이다. 이론에서는 재료의 크기와 하중만으로 수학적 해석으로 그 처짐량을 구했지만, 실제 실험에서는 스트레인 게이지에 영향을 미칠 수 있는 온도나 습도 등의 조건이 일정하지 않으며 하중조건도 완벽한 집중하중이 아니기 때문에 이론식과는 약간의 차이를 보인다.
3.ANSYS에의한보의처짐량계산
-CACATIA CAE 모듈해석& ANSYS 해석
3-1. ANSYS Classic을이용한처짐해석
3-2. ANSYS Workbench를이용한처짐해석
3-3. CATIA ANALYSIS를이용한처짐해석

키워드

스트레인 게이지,   재료역학,   고체역학,   보의처짐,   이론식,   실험식