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소개글

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목차

Ⅰ. 개요

Ⅱ. 관성질량과 중력질량
1. 관성질량(Inertial Mass)
2. 중력질량(Gravitational Mass)
3. 관성질량과 중력질량
4. 등가원리(Principle of Equivalence)
5. 실험장치 및 도구
6. 실험원리

Ⅲ. 관성핵융합에너지

Ⅳ. 관성모멘트의 개념

Ⅴ. 관성모멘트의 이론
1. 실험식의 관성모멘트
2. 이론식의 관성모멘트

Ⅵ. 관성모멘트의 내용
1. 관성 모멘트
2. 질량분포의 차이에 따른 관성모멘트 변화
3. 다이빙에서 관성모멘트의 조절
4. 단거리 달리기에서의 관성 모멘트
5. 관성 모멘트의 계산과 회선반경

Ⅶ. 관성모멘트의 실험원리
1. 기초이론
2. 실험장치 및 도구
3. 실험원리

Ⅷ. 관성모멘트의 실험방법

참고문헌

본문내용

전체가 모여 있는 경우와 관성 모멘트의 크기가 같은지 계산하여 놓은 것을 회선반경(radius of gyration)이라고 한다.
예를 들어 질량 3kg인 어떤 분절의 회선 반경이 10cm라고 하면 그 분절의 관성 모멘트는
Ι = mr2 = 3kg ×(0.1m)2 = 0.03kgm2
라는 것을 의미한다.
“나”와 “다”를 축으로 회전할 때의 관성 모멘트는 서로 비슷한 경우가 많지만 “가”를 축으로 회전할 때의 관성 모멘트는 다르다. 그러므로 회선반경도 축마다 따로따로 계산하여야 한다.
Ⅶ. 관성모멘트의 실험원리
1. 기초이론
강체(RIGID BODY)의 운동은 병진운동과 회전운동으로 나누어 다룰 수 있으며 여기서는 강체의 회전운동에 대해 다루어 보고자 한다. 회전운동과 관련된 물리량들은 다음과 같다.
각속도(ANGULAR VELOCITY ) ω
v = ω×r
토오크(TORQUE OR MOMENT OF FORCE ) τ
τ = r×F
각운동량(ANGULAR MOMENTUM ) l
l = r×p
그런데, r×F= r×(dp/dt) 에서
τ = dl/dt 와 같은 관계가 있음을 알 수 있다.
강체에서 계 내의 질점들은 서로 확고부동한 위치를 지키고 있다. 그런데 이런 강체가 각속력ω를 갖고 회전할 경우를 생각해 보자. 회전축에서r의 거리에 있는 질량m의 질점은 각속력w로 반지름r의 원운동을 하게 된다. 이때 이 질점 의 선형속도와 운동에너지는 다음과 같다.
v = ωr
mv2/2 = mr2ω2/2
강체의 경우는 ω가 모든 질점에 대해 공통이며 회전축으로부터의 수직거리r 은 질점마다 다르다. 이 강체의 총 운동에너지를 K라 하면다음과 같다.
K =(m1r12 + m2r22+ ......)/2 =(∑miri2)ω2/2
여기서 ∑miri2은 다음과같이 I로 나타내고 I = ∑miri2이 I를 관성 모우먼트 혹은 관성능률이라 한다.
I의 차원은 ML2이며 ri는 회전축으로부터 강체입자간의 수직거리이다. 그리 고 불연속적인 질점들로 이루어지지 않은 연속적인 물체에 대해서는 다음과 같다.
I = ∫r2dm
회전운동에 대한 에너지K는 즉,
K = Iw2/2
이 되는데 이는 새로운 물리량이 아니라 단지 물체의 모든 부분에 대한 병진운동에너지의 합인 것이다.
참고적으로 각운동량과 관성능률과의 관계를 보면, 질점의r과 p가 서로 직교하고 회전축과의 수직인 평면내에서 회전할 때, 총각운동량의 크기 L은 다음 과 같다.
L = ∑li = ∑ripi = ∑miri2ω= Iω
τ= dL/dt = I dω/dt
2. 실험장치 및 도구
회전체에 대한 간략한 설명
1)물체를 낙하시킬 수 있는 도르레의 실이 회전축대를 관통하는 작은 구멍에 핀으로 고정된 채 감겨있어 물체를 낙하시키면 회전축대가 돌아 회전체가 회전하게 된다.
2)회전축대의 윗부분에 구멍이 있고 회전축과 수직을 이루는 방향으로 철대를 꼽을 수 있게 되어있다.
3)가운데 구멍이 나 있는 동일한 크기의 질량인 두 원반형추를 그 구멍을 이용해 가로철대에 끼어서 회전체의 회전축을 중심으로 서로대칭이 되는 거리에 고정시킬 수 있다.
도르레에 달린 추걸이 위에 놓아 낙하시킬 크기 다양한 일반추 여러 개 회전체 가로철대에 고정시킬 질량 다양한 원반형추 여러 쌍(각 쌍은 질량의 크기와 모양이 같아야 함)
도르레의 줄로 회전축대를 감을 실 자,타이머, 실위에 위치를 표시할 싸인펜 등
*일정한 낙하거리 h와 그때까지의 걸린 시간 t를 구하기 위해서, 미리 h되는 거리만큼의 실의 위치에 싸인펜 등으로 표시를 해놓고 회전축대에 감은 뒤, 그 점이 미리 기준 잡은 위치까지 와서 낙하거리가 h되는 순간이 되면, 타이머를 눌러 시간을 구한다.
3. 실험원리
회전축에 감겨진 줄에 질량 M의 추를 달아 낙하시킴 그러면 회전축에서의 거리가 각각 r만큼 떨어진 질량 m1= m2의 두 물체계가 회전 에너지 보존법칙에서 계의 처음 역학적 에너지 = 계의 나중 역학적 에너지 Mgh + 0 + 0 = 0 + Mv2/2 + Itω2/2….식(1)
M;추의 질량,
It;회전체 전체(회전축, 수평막대, 두 m )의 관성모우먼트
h;추의 낙하거리
v(t);추가 h만큼 낙하했을 그 때의 속력
t; 그 때까지 걸린 시간
추는 v속도를 얻을 때 까지 등가속도 운동을 했으므로 평균속도는Average v = h/t 이며 다른 한편 Averagev =(0+v)/2 이므로 추가 h만큼 낙하하는 지점에 이르러서의 순간 속도는
v(t) = 2 Average v= 2h/t
(혹은 v = at 와 h = at2
/2에서 구할 수 있음)
이 때의 회전축의 각속도는
ω = v/R
식(1)에 v와 ω를 대입하여 회전체 전체의 관성모우먼트It
에 대해 구하면
It = MR2 {(gt2/2h) -1}…식(2)
그런데 관성모우먼트는 정의에서 알 수 있듯이 동일한 회전축에 대해서라면 중첩이 가능하므로 구하려는 두 물체계의 관성모우먼트는 I = It - I+ …식(3) 여기서 I+는 위 실험에서 두 물체를 빼어내고 같은 방식으로 측정할 수 있다.
Ⅷ. 관성모멘트의 실험방법
①우선 재료의 무게를 저울을 이용하여 잰 후, 치수를 버어니어 캘리퍼스를 이용해 정확히 측정한다.
② 그림과 같은 실험기기를 준비하고 그 평판위에 아무것도 올려놓지 않고 평판자체의 진동수를 구하기 위해서 z방향으로 회전시켜서 100번 왕복한 시간을 스톱워치를 이용해서 측정한다.
③각각의 재료에 대해서도 100번 왕복한 시간을 측정한다.
④측정한 시간을 이용하여 각각의 고유진동수를 구한다.
⑤각 시험편의 진동수를 계산한 후 주어진 실험식을 이용하여 관성모멘트를 구한다.
⑥이론적으로 관성모멘트를 계산하여 실험치와 비교한다.
참고문헌
- 김창국·김헌수·황종문(1997), 스포츠 생체역학, 대경북스, P283-290
- 물리학 총론, 교학사
- 박찬희(2003), 운동역학, 동아대 출판부
- 박홍이, 일반 물리학, 청범출판사
- 생체역학, Susan Jean Hall, 대경북스
- 이종연·윤재백(1994), 운동역학개론, 태근문화사 P104-106
- 하철수(2002), 운동역학, 형설출판사

키워드

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