메카니컬 웨이브

소개글

메카니컬 웨이브에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Mechanical Wave Mode
1. 배경 이론
1) 정상파의 원리
2) 정상파의 수학적 표시
3) 현의 진동
4) 2차원 막의 진동

2. 실험 결과 및 분석
1) 용수철에서의 정상파(종파)
2) 줄의 정상파(횡파)
3) 2차원 파동

3. 결과 분석

본문내용

는 로 거의 일정하다는 것을 알 수 있다.
현에서의 횡파속도는 현의 장력을 T(N), 현밀도를 ρ(kg/m)라 할때 현(줄)을 따라 전파되는 횡파(정상파)의 속도는 인데, 그렇다면 줄의 밀도가 일정하다고 가정할 때 와 속도 가 비례하여야 한다. 이를 확인하기 위해 추의 질량과 를 나타내었다.
질량
100g
100g
100g
151.14g
51.14g
길이
65cm
75cm
85cm
85cm
85cm
v(m/s)
16.133
15.229
15.034
20.036
11.502
이 중 길이가 85cm로 같고 추의 질량이 100g, 151.14g, 51.14g으로 각각 다른 경우에 줄의 장력을 추의 무게와 같다고 가정하여, 질량의 제곱근과 속도 의 그래프를 나타내어 보았다. 비례하는 것을 볼 수 있다.
그런데 추의 질량이 같고, 줄의 길이만 다른 경우에 파의 진행속도 가 조금씩 차이가 나는 것은 아마도 제법 두꺼웠던 추의 두께 때문에 장력이 추의 무게와 내려진 줄의 무게가 더해진 것으로 이용되어 그런 것으로 사료된다. 일정한 길이 l인 줄에서 65cm, 75cm, 85cm를 사용한 경우 각각 l-65cm, l-75cm, l-85cm의 줄의 무게가 더해졌을 것이므로 장력은 65cm일 때 가장 컷을 것이고, 실험 결과에서도 의 크기가 임을 보여준다.
오차의 원인으로는 선의 선밀도가 고르지 못할 수 있다는 점과 완전한 고정단 반사를 만들 수 없었다는 점 등을 들 수 있다.
<3. 2차원 파동>
3. 결과 분석
이 실험에서 우리가 모래알 무늬를 볼 수 있는 이유는 바로 2차원에 생긴 정상파 때문이다. 정상파에서 배 부분은 끊임없이 진동하므로 불안정하고, 마디 부분은 정지 되어 있으므로 안정하다. 따라서 모래알들은 진동하는 부분에서 밀려나 정지해 있는 마디 부분에 모이게 되고, 우리는 정상파의 마디를 볼 수 있게 된다.
정상파는 진행파와 반사파의 중첩에 의하여 생기게 된다. 따라서 어떠한 파장의 반이 정금속판의 폭과 길이를 정수배로 나눌 때 그 파는 정상파가 되는 것이다. 그런데 우리가 측정한 데이터를 보면 이 같은 원리가 꼭 들어맞지 않는 것을 볼 수 있는데(대칭성의 깨짐), 이는 판과 외부가 끊임없이 상호작용하고 있고 판의 기울어짐이나 모래의 밀도차 등의 영향 때문인 것 같다.
진동수가 증가 할수록 더욱 복잡한 무늬를 볼 수 있었는데, 파의 속도가 일정할 때 진동수가 커지면 파장이 작아지므로, 판 안에 더욱 복잡한 무늬를 만들어 낼 수 있었던 것 같다.
사각판에서의 정상파의 도형은 약간 각이 진 모습을 보이지만 전체적으로 조금 둥근 모습도 나타난다. 그에 반해 원형판에서의 정상파는 파형의 곡률이 꽤나 크게 관찰되었다. 예외적으로 나온 부분이 왜 그런지 생각해보았다.
먼저 사각판에서의 둥근 부분에 대해서 보자. 원래 사각판의 모서리에서 반사되는 파는 직선의 형태를 띠어야 한다. 그러나 그러한 직선의 형태를 띠려면 조건이 필요한데 그것은 사각판 전체에 고르게 힘이 가해져서 모든 부분이 균일하게 진동해야 한다. 그러나 우리의 실험에서는 판의 가운데 Mechanical Driver를 연결하고, 무게가 꽤나 있는 사각판을 실험에 사용하였기 때문에 그러한 오차가 발생한 것으로 보인다. 즉, 사각판의 중심에서 가까운 모서리의 가운데 부분이 모서리의 양 모서리쪽보다 더 빠르고, 강하게 진동하기 때문에 그런 형상이 발생한 것 같다.
이번에는 원형판을 보자. 원형판의 모서리 부분은 둥글기 때문에 파형 자제가 전체적으로 둥근 모양이 나온다. 그러나 역시 위와 같은 이유로 원형판에서의 정상파 모습이 곡률이 감소한 모습이 나타나서 그 감소가 크면 거의 직선의 형태까지 나올 수 있다.

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