관로마찰 실험 보고서

본문내용

있다.
(3) 벤츄리
① 관(Pipe)과 목(Throat)의 직경 :
단면적 :
실험값의 평균값 :
실험에 사용된 실제 유량 :
② 벤츄리의 토출 계수도 앞의 이론 정리에서 구한 식 을 통해 이론 유량을 먼저 구함으로써 구할 수 있다. 위 ①의 값들을 대입하면 로 이론 유량 값이 정해진다. 실제 유량 는 이므로 이를 통해 토출계수 를 구하면 이다.
③ 벤츄리 토출 계수 그래프에서 이론값과 실험값을 비교하기 위해 를 구하면 이고 이다.
하지만 위의 벤츄리 토출 계수 그래프를 보면 레이놀즈 수의 범위가 으로 제한되어 있다. 이 값은 우리가 실험에서 구한 레이놀즈의 수 22429의 값을 벗어난 범위 이므로 위의 그래프에 나타낼 수 없다. 대신 위의 그래프에서 벤츄리 노즐의 토출계수와 레이놀즈 수와의 관계를 살펴보면 서로 반비례 관계에 있음을 알 수 있다.
◎ 결과 및 오차 분석 토의
1. 주손실과 부손실
주손실의 마찰계수와 부손실의 손실계수를 구하는 실험들에서 이론값과 실험값 사이의 오차를 살펴보면 다음과 같다.
주손실(직관)
90°엘보
급축소
급확대
실험값
0.011177
0.42097
0.093
0.86
이론값
0.023
0.19
0.32
0.53
오차
49.49%
221.56%
29.06%
162.26%
이렇게 적게는 30%에서 많게는 220%에 가까운 오차가 난 이유를 분석해 보면, 우선 실험 시 매끈한 관을 가정한 것에서 그 첫 번째 원인을 찾을 수 있다. 실제 실험 장치는 관들이 노후 되어 관내에 녹이나 축적된 이물질로 인해 조도가 매우 작은 매끈한 관이 될 수가 없으나 실험에서는 매끈한 관으로 가정하였다. 90° 엘보나 급확대 실험을 보면 그래프 상에서 이론값들이 실험값보다 적다. 만일 매끈한 관이 아니라 일정 이상의 조도를 고려한다면 이론값들이 더 커질 것이고, 좀 더 실험값에 근접하여 오차가 줄어들 것이다. 하지만 직관에서의 마찰계수 실험이나 급축소 실험에서는 각각 그래프에 표시한 이론값과 실험값을 보면 조도의 영향을 고려한다면 실험값이 이론값보다 커야 하지만 오히려 실험값이 이론값보다 적음을 알 수 있다. 이는 조도의 영향보다는 다른 변수가 결과에 더 큰 영향을 미쳤다고 할 수 있는데, 생각해 보면 그 원인은 실험 유체의 유량으로 볼 수 있다. 실제 실험에서 관들 곳곳에 누수가 발생하고 있었으며, 관 입구에 연결된 물탱크 속의 물이 일정하게 유지되는 것이 아니라 계속 차올랐다. 또한 실험 시 관내에 일정 수준의 기포가 발생함을 볼 수 있었다. 이는 실험값을 계산할 때 내부를 정상상태로 보고 유량 으로 계산하였지만 실제로는 이보다 적은 유량이 투입되었음을 말한다. 실제 계산에 사용한 유량 대신 이보다 적은 유량 를 대입하여 마찰계수를 계산해보면 이고 급축소관에서의 손실계수 로 좀더 이론값에 근접함을 알 수 있다. 뿐만 아니라 실험에서 사용된 물의 온도를 측정할 수 없어 레이놀즈 수를 구할 때 물의 점성과 밀도를 온도를 20℃로 가정한 임의의 값을 대입하여 계산한 것도 오차를 유발한 원인이 되었을 것이다. 또한 관내 양단의 압력 차를 측정하기 위해 마노미터의 수치를 이용하였는데, 수치 표시가 전자식이 아닌 아날로그 방식이어서 측정 시 오차가 클 수 있었고, 관내 유량이 유지될 때도 마노미터의 수치값들은 계속해서 변하여 순간적인 값들을 측정할 수 밖에 없어 정확한 값을 얻는데 오차가 클 수밖에 없었다.
2. 유량계의 토출계수
각 유량계 별로 실험값과 이론값, 오차를 정리하면 다음과 같다.
오리피스
노즐
벤츄리
0.000667
0.000667
0.000667
0.000363
0.000460
0.000499
1.84
1.45
1.337
실험에서 나온 토출계수 값들을 살펴보면 우선 순으로 벤츄리 관에서의 압력강하에 의한 에너지 손실이 가장 적음을 알 수 있고, 이는 실제 이론과도 일치한다. 하지만 그 크기는 모두 1 이상으로 실제 범위 을 벗어났다. 이것은 마찰을 무시할 수 있는 매끈한 관으로 가정한 것에서의 이론 유량인 보다 마찰이 있다고 가정한 실제 유량 가 더 큰 값을 가지는 것을 말한다. 이렇게 오차가 발생한 이유는 앞의 마찰계수 및 손실계수에서의 오차의 주원인이었던 실험 유체의 유량 측정에서 발생한다. 즉 관의 누수 및 정상상태 유지의 한계로 인해 실제 관내에 투입된 유량이 실험값으로 사용한 유량값보다 훨씬 적었음을 나타내는 것이다.
◎ 결론 및 정리
이번 실험을 통해 관내 유동의 에너지 측면을 심도 있게 고찰하고, 각 관들의 형태들에서의 에너지 손실과 각종 유량계에서의 이론유량들을 구하는 법을 정확히 숙지할 수 있게 되었으며 각 그래프 상에서의 값들을 분석할 수 있었다.
먼저 수와 조도의 함수로 나타나는 마찰계수를 살펴보면 이 값은 수의 값과 조도의 값에 반비례함을 알 수 있다. 즉 관내의 평균속도, 직경이 클수록 점성계수가 작을수록, 관내가 매끈할수록 관내에서의 마찰에 의한 에너지 손실이 감소하는 것이다. 90° 엘보에서는 손실계수가 곡률반경과 관내 직경의 비인 값이 클수록 감소하다가 그 비가 7을 기점으로 다시 손실계수가 증가함을 보이는데, 이는 일정 직경에서 곡률반경이 클수록 부손실이 줄어들다가 일정값 이상이 되어버리면 오히려 손실이 증가함을 나타낸다. 급축소, 급확대관에서는 면적비가 1에 가까울수록, 즉 관이 직경에 가까워질수록 손실계수가 줄어듦을 보인다. 이는 관의 형태에 따른 부손실이 점차 직경이 됨에 따라 0에 가까워짐을 말하는 당연한 결과이다. 각종 유량계에서는 비록 실험에 의한 토출계수가 1 이상의 값이 나오기는 했지만 전반적으로 의 값들을 나타냈다. 이를 통해 각 유량계의 정확도와 압력강하에 따른 에너지 손실의 차이를 직접 확인할 수 있었고 이론과도 일치함을 보였다.
비록 앞에서 언급한 여러 요인들에 기인한 오차가 큰 실험이었지만 오히려 그 오차들의 원인을 분석하는 과정에서 유체역학 8장의 비압축성 내부 점성 유동의 에너지 이론 파트를 심도 있게 숙지할 수 있는 계기가 되었고, 수업 시간에 예로 든 송유관이나 각종 배관 설계 시에 이러한 에너지의 손실을 고려해야 하는 이유와 그 중요성에 대해 깊이 이해할 수 있었다.

키워드

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