리만 가설에 관하여

목차

1. 머리말

2. 리만 제타함수

3. 소수 정리 (the Prime Number Theorem)

참 고 문 헌

부록

리만의 생애

본문내용

g (1984).
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부록
리만의 생애
리만(Bernhard Riemann)은 1826년 9월 17일 하노버 왕국의 브레제렌쯔(Breselenz)라는 마을에서 목사의 아들로 태어났다. 1846년에 그의 부친의 권유로 괴팅겐 대학의 신학과에 입학하였다가 수학에 관한 열정이 매우 강렬하여 얼마 후 철학과로 전과하였다. 그 당시에 괴팅겐 대학의 철학과에는 천문학자 골드슈미트(Carl Wolfgang Benjamin Goldschmidt, 1807～1851), 수학자 스턴(Moritz Stern, 1807～1894)과 위대한 수학자 가우스(Carl Friedrich Gauss, 1777～1855)가 재직하고 있었다. 괴팅겐에서 일년을 보낸 후 베를린 대학에 가서 2년간 거기서 연구하였다. 이 당시에 베를린 대학에는 야코비(Carl Gustav Jacob Jacobi, 1804～1851), 스타인너(Jakob Steiner, 1796～1863), 디리클레(Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805～1859), 아이젠쉬타인(Ferdinand Gotthold Max Eisenstein, 1823～1852)등의 수학자가 있었다.
리만은 『Grundlagen fur eine allgemeine Theorie der Functionen einen veranderlichen complexen Grosse (복소 함수의 일반적인 이론에 관한 기초)』의 논문으로 박사학위를 취득하였고 1853년에는 『On the Representability of a Function by a Trigonometric Series』의 논문을 괴팅겐 대학에 제출하여 Habilitation을 받았다. 1857년에 그의 유명한 논문 『Theorie der Abelschen Functionen (아벨 함수의 이론에 관하여)』이 Crelle 수학저널의 제54호에 게재되었다. 이 논문의 대부분의 내용은 리만이 1851년과 1856년 사이에 연구하여 얻었던 결과들이다. 1859년에 이미 1쪽에서 소개되었던 『On the numbers of primes less than a given magnitude』을 베를린 학술원에 제출하여 베를린 학술원의 정식 회원으로 선정되었다.
1855년에 가우스가 죽자 디리클레가 가우스의 교수직을 승계하였다. 1859년에 숙환으로 디리클레가 죽자 이 교수직을 리만이 계승하여 정교수가 되었다. 리만은 리만 기하학을 창시하였고 복소함수론, 아벨함수론, 소수의 분포 이론, 수리물리학 등의 분야에 뛰어난 업적을 남겼다.
1862년 가을에 심한 독감을 앓은 후 결핵에 걸려 그 후 투병생활을 하였다. 정부의 보조금을 받아 병을 치료하기 위하여 날씨가 좋은 이탈리아에 가서 요양하기도 하였다. 1866년 7월 20일에 Selasca 라는 조그만 마을에서 그의 짧은 생을 마감하였다. 그의 시신은 이 근처에 있는 Biganzola 라는 마을에 매장되었다. 그의 비석에는 아래와 같이 새겨져 있다.
Here lies in God Georg Friedrich Bernhard Riemann-Gottingen professor, born in Brezelenz, September 17, 1826, died in Selasca, July 20, 1866. Denen die Gott lieben mussen alle Dinge zum Besten dienen(To those whom God loves ought all to be successful).

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리만,   소수,   제타함수