기계공학실험 보고서[비틀림]

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기계공학실험 보고서[비틀림]에 대한 보고서 자료입니다.

목차

서론
-배경
-목적
본론
-이론적 해석
-실험적 해석
-실험 결과
결론
-고찰

본문내용

서론
배경
부재에 대한 강도설계를 할 경우 허용전단응력이 옳게 선정되어야 하며, 비틀림 하중하의 탄성한도(비례한도), 항복점 및 탄성계수를 파악함은 중요하다.
목적
비틀림 하중이 작용하는 경우 각 부재에 대한 탄성계수 및 항복점 등의 기계적 특성을 구하고자 한다.
시험 방법
이론적 해석
비틀림 모멘트란?
원기둥의 한 끝을 고정시키고 다른 끝의 중심축 둘레에 짝힘(couple)을 가하면 원기둥은 비틀리어 평형을 이룬다. 비틀림의 크기는 원기둥의 반지름이 회전한 각도, 즉 비틀림 각으로 나타낸다.
순수비틀림 (pure torsion) 상태: 모든 단면이 같은 내부 토크 T 의 작용
왼쪽 고정: 오른쪽 끝은 비틀림 각 만큼 회전
- 모든 단면은 평면과 원형으로 남음
- 모든 반지름은 직선을 유지
- 회전각 는 양끝 사이에서 선형적으로 변함
<바깥 표면에서의 전단변형률>
abcd는 변형 후 -> 로 변형 -> 순수전단 (pure shear) 상태에 있음
전단변형률은 의 감소량과 같음
---①
(여기서 , 비틀림 변화율, 단위길이당 비틀림 각)
<봉 내부의 전단변형률>
봉의 내부의 전단 변형률도 같은 방법으로 구함.
---②
-원형 봉 내의 전단변형률이 중심으로부터 반지름 방향의 거리 에 따라 선형적으로 변함
-변형률은 중심에서는 0, 외부 표면에서는 최대값 가 됨.
전단에서의 Hooke의 법칙 : ---③
---④
<비틀림 공식>
-전단응력과 토크 T사이의 관계를 고려하기 위해 미세단면 dA의 전단력 에 의한 모멘트는
(비틀림 공식) ---⑤
(여기서 )
극관성모멘트 (polar moment of inertia)
원형 단면에서는 ---⑥
-최대 전단응력에 대한 식은 비틀림 공식을 정리하면 ---⑦
속이 찬 원형단면의 경우 비틀림 공식은
---⑧
봉의 중심으로부터 거리 만큼 떨어진 곳의 전단응력은
---⑨
<비틀림 각>
④, ⑤ 식을 통해 ---⑩
순수비틀림을 받는 봉은 ---⑪
- : 비틀림 강성도(torsional stiffness) (축강도 )
- : 비틀림 유연도(torsional flexibility) (유연도 )
비틀림을 받는봉
응력요소 abcd를 고려함.
순수전단 상태 (부호 규약: 양의 면에 양의 방향으로 작용하는 응력을 +로 함)
그림 (a): 순수전단 상태의 응력 요소
그림 (b): 경사면에 작용하는 응력 (축방향 응력 및 전단응력 )
그림 (c): 각각의 면에 작용하는 힘의 크기
(수직 측면의 면적 A0 , 밑면의 면적 A0 tan , 경사면의 면적 0 A sec )
시험장치
시험편 형상
시험결과
: 전단응력, : 가해진 토크, r : 반지름, : 변위각, : 극관성모멘트
G :　전단계수, L : 시편길이
---㉠
㉠을 이 식에 대입하여 구함 ---㉡
---㉢
, ---㉣
일반적으로 20° (degree) = 0.349 (rad)정도까지를 탄성영역이라 간주한다. 이 그래프에서의 항복점은 Torsion angle이 0.349일 때의 Torque는 23.6Nm임을 알 수 있다. 원점에서 항복점까지의 기울기를 이용하여 강성률(The modulus of rigidity)을 구하고자 한다. ㉣식을 변형하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
r=3.015
L=80.81
즉, S45C에 대한 강성률=
일반적으로 20° (degree) = 0.349 (rad)정도까지를 탄성영역이라 간주한다. 이 그래프에서의 항복점은 Torsion angle이 0.349일 때의 Torque는 14.28Nm임을 알 수 있다. 원점에서 항복점까지의 기울기를 이용하여 강성률(The modulus of rigidity)을 구하고자 한다. ㉣식을 변형하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
r=2.985
L=77.24
즉, S45C에 대한 강성률=
고찰
<단면의 평면 위의 전단력>
-봉의 길이방향 평면 위에 작용하는 전단응력을 동반
-단면방향 / 길이방향 전단저항력에 따라 균열 위치 차이
순수 전단 상태의 응력은 45° 방향의 인장/압축과 동일한 상태
- 인장에 더욱 약한 재료는 45° 방향으로 파단 발생 (분필 비틀림 실험)
결론
비틀림 실험 전후의 각 재료에 대한 시험편의 비틀림 정도를 눈으로 확인하여도 S45C의 재료가 7030보다 더 비틀린 것으로 보아 S45C가 7030보다 연성재료임을 알 수 있다.
7030재료와 S45C의 재료의 파단 시 입력각이 예상 각도보다 크거나 작은 이유는 토크를 천천히 가하는가에 따라 달라짐을 예상할 수 있다. 이는 정하중과 동하중에 따라 재료의 특성이 달라지는 연구결과를 통해 예상할 수 있다.
참고문헌
ASM Materials Engineering Dictionary, J.R.Davis
재료 시험법, 스도우 하지메 p37~81
재료 거동학, 이강용 p9~20

키워드

비틀림,   Torsion,   모멘트,   비틀림 하중,   축,   토크