결과 실험5. 능동 필터회로

목차

< 1. 목 적 >

< 2. 실험 과정 및 실험 결과 >

< 3. 실험 결과에 대한 토의 및 고찰 >

< 4. 참 고 문 헌 >

본문내용

차단주파수 이상의 주파수에선 이득이 -6dB/octave로 감소하는데 실험에서는 실험과정상 오차를 감안하면 감소하는 이론값과 크게 다르지 않았다.
(4) 그림 5-6의 회로에서 차단 주파수보다 큰 주파수의 값들에서 전압이득은 얼마나 빨리 감소하는가?
f (Hz)
오실로스코프 결과
PSpice를 통한 시뮬레이션
Vin (V)
Vout (V)
이득 A (V/V)
A dB (dB)
이득 A (V/V)
A dB (dB)
1k
1V
0.340V
0.340
-6.7448
0.4927
-6.1483
2k
1V
0.181V
0.181
-14.8464
0.1909
-14.3839
5k
1V
0.041V
0.041
-27.7443
0.0335
-29.4991
10k
1V
0.010V
0.010
-40.0000
0.0069
-43.2230
1kHz에서 2kHz로 증가할 때 약 8.1dB정도 감소하고 5kHz에서 10kHz로 증가할 때 약 12.9dB정도 감소한다. 2차 저역 통과 필터이기 때문에 1차 저역 통과 필터보다 이득이 감소하는 비율이 2배 큰 것을 확인할 수 있었다. 이상적인 2차 저역 통과 필터의 감소비율은 12dB/octave 이다.
(5) 그림 5-6회로에서 이론적인 차단 주파수는 얼마인가? 측정치와 이론치가 서로 다른 이유를 설명하라.
- 그림 5-6에서 이론적인 차단 주파수는 으로 이를 계산하면 =이다. 측정치는 609Hz로 측정치와 이론치는 약 400Hz가 넘는 차이를 볼 수 있었다. 그 이유는 2차 저역 통과 필터의 응답특성에 있다. 2차 저역 통과 필터의 경우 아래와 같은 응답 특성을 갖는다.
, dc gain=
응답 특성을 보면 알 수 있듯이 2차 필터는 pole이 2개이다. 이 2개의 pole은 다음과 같이 나타난다.
위의 그래프를 보면 임의의 Q에 의해 예상하던 차단주파수 보다 더 낮은 주파수에서 차단주파수가 생기는 것을 볼 수 있다. 이로 인해 오차가 생기게 된다.
(6) 그림 5-6의 회로에서 차단 주파수보다 큰 주파수의 값들에서 전압이득은 얼마나 빨리 감소하는가? 이 결과를 표 5-3의 데이터와 비교하라.
(4번 문제 중복)
f (Hz)
오실로스코프 결과
PSpice를 통한 시뮬레이션
Vin (V)
Vout (V)
이득 A (V/V)
A dB (dB)
이득 A (V/V)
A dB (dB)
1k
1V
0.340V
0.340
-6.7448
0.4927
-6.1483
2k
1V
0.181V
0.181
-14.8464
0.1909
-14.3839
5k
1V
0.041V
0.041
-27.7443
0.0335
-29.4991
10k
1V
0.010V
0.010
-40.0000
0.0069
-43.2230
1kHz에서 2kHz로 증가할 때 약 8.1dB정도 감소하고 5kHz에서 10kHz로 증가할 때 약 12.9dB정도 감소한다. 2차 저역 통과 필터이기 때문에 1차 저역 통과 필터보다 이득이 감소하는 비율이 2배 큰 것을 확인할 수 있었다. 이상적인 2차 저역 통과 필터의 감소비율은 12dB/octave 이다.
(7) 그림 5-7의 회로에서 이론적인 차단 주파수는 얼마인가? 측정치와 이론치가 서로 다른 이유를 설명하라.
- 이론적인 차단 주파수는 =이다. 하지만 측정치는 1552Hz로 오차가 발생하였다. 이는 2차 저역 필터의 오차원인과 마찬가지로 2차 고역필터 역시 Q팩터로 인한 오차가 발생할 수 있다. 2차 고역 통과 필터의 경우엔 아래와 같은 응답 특성을 갖는다.
, high frequency gain=
2차 고역 통과 필터도 저역 통과 필터와 마찬가지로 pole이 2개이다. 이 2개의 pole은 다음과 같이 나타난다.
2차 고역 통과 필터의 경우 임의의 Q에 의해 예상하던 차단주파수 보다 더 높은 주파수에서 차단이 일어나는 것을 볼 수 있다. 이로 인해 오차가 생기게 된다.
< 3. 실험 결과에 대한 토의 및 고찰 >
실험5. 능동 필터회로를 통하여 1, 2차 저역 통과 필터와 2차 고역 통과 필터에 대해서 알아보고 이론에 대하여 실험을 통하여 알아보았다.
1차 저역통과 필터 실험은 1차 저역 통과 필터를 구성하고 주파수에 따라 출력이득이 어떻게 변하는지, 이론값과 어떠한 차이가 있는지 알아보는 실험이었다. 회로 구성하는 법은 간단하여 큰 무리 없이 구성할 수 있었다. 실험결과 주파수에 따라 이득이 달라짐을 확인 하였다. 낮은 주파수에서 이득이 1에 가까웠고, 높은 주파수에서는 이득이 감소함을 확인 할 수 있었다. 이상적인 저역통과필터에서 저주파수에서의 이득이 이론값은 1이지만 측정값을 보면 알 수 있듯이 이득이 정확히 1이 아닌 것을 알 수 있다. 이는 도선 및 Bread Board의 내부 저항, opamp가 이상적인 opamp가 아니라는 점 등이 원인이 될 수 있다.
2차 저역통과 필터 실험은 저항2개 커패시터 2개를 이용해 2차 저역 통과필터를 구성하고 주파수에 따른 입출력 이득을 측정하여 이론값과 비교하는 실험이었다. 실험결과 전압이득이 주파수가 클수록 감소함을 볼 수 있다. 2차 저역통과 필터회로는 2개의 커패시터의 영향으로 이득의 감소는 1차 필터에서 보다 2배나 빠른 것을 확인할 수 있다.
2차 고역통과 필터 실험은 2차 고역 통과 필터를 구성하고 이에 대한 이득 및 차단주파수를 이론값과 비교하는 실험이었다. 실험결과 주파수가 높을수록 이득이 증가하여 1에 가까워짐을 볼 수 있다. 따라서 고역 통과 필터임이 확인된다. 또한 2차 고역 통과 필터이므로 차단 주파수를 지나서는 12dB/octave의 기울기로 증가함을 확인 할 수 있다.
2차 저역 및 고역 통과 필터는 오차의 원인은 2차 필터의 경우엔 pole의 개수가 2개이며 위 실험에선 Q팩터를 고려하지 않았지만 임의의 Q팩터에 의한 오차로 인하여 이론적인 값과 실제 실험의 결과에 차이가 많이 발생하였다.
실험5. 능동 필터회로를 통하여 1, 2차 저역 통과 필터와 2차 고역 통과 필터에 대해서 알아보고 이론에 대해 실험을 통하여 보다 쉽게 이해할 수 있었다.
< 4. 참 고 문 헌 >
- FUNDAMENTALS OF MICROELECTRONICS, RAZAVI, WILEY, 2008.

키워드

아주대,   전자회로실험,   결과,   능동 필터회로