기초회로실험 결과 리포트 RC회로 과도응답 및 정상상태 응답

목차

1. 실험진행

2. 오차의 원인

a. 저항기의 오차

b. 공급되는 전압의 유동성

c. 이상적인 회로 구현의 어려움

3. 확인문제

4. 커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변할 수 없지만, 전류는 순간적으로 변할 수 있다. 이것은 커패시터 회로가 순간적으로 ( 단락 ) 회로로 동작함을 의미한다.

본문내용

터의 전압값은 초기전압의 36.7%, 즉 3.67[V]로 감소하는 것을 알 수 있다.
- 이전의 경우와 마찬가지이다. 전압이 36.8%에 달했을 때의 시간간격을 확인해보니 104ms, 즉 0.104[sec]가 나온 것을 확인 할 수 있었다.
b-4. R=10kΩ, C=100μF, τ=1[sec]
- 시정수가 가장 크다. 시간이 약 1[sec] 경과 했을 때, 커패시터의 전압값은 초기전압의 36.7%, 즉 3.67[V]로 감소하는 것을 볼 수 있었다.
- 전압이 36.8%에 달했을 때의 시간간격을 확인해보니 1000ms, 즉 1[sec]가 나온 것을 확인 할 수 있었다.
(2) [미적분 회로] 그림 10-2, 10-3 에서와 같은 회로를 꾸미고, 각각의 회로에 RC 회로의 입력단에 함수발생기를 이용하여 “삼각파”, 사각파“를 입력하여 본다. 미분, 적분 특성이 나타나는가를 확인한다.
a. 적분회로
- 적분회로의 입력, 출력 그래프는 위와 같이 나타난다. 여기서 입력과 출력 그래프의 파형을 자세히 들여다보면 어째서 이 회로가 ‘적분 회로’ 인지 그 특성을 발견 할 수 있다. 그림 15를 보면 입력파는 삼각파로 주어진다. 삼각파는 여러 개의 직선들의 결합들로 이루어져 있다. 그러므로, 한 주기를 4등분으로 나누면 4개의 직선으로 나누어진다는 것을 알 수 있다. 그리고 출력 파형 역시 4등분으로 나누면 4개의 곡선 형식으로 나누어진다는 것을 알 수 있다. 그리고 직선은 1차 방정식으로, 곡선은 2차 방정식으로 표현할 수 있으므로, 우리는 출력파형이 입력 파형의 적분 형태로 나타난 다는 것을 알 수 있다. 사각파 역시 마찬가지로, 각 구간별로 입력은 상수로 주어지므로, 출력파형은 1차식인 직선 형태로 나타난 다는 것을 확인 할 수 있다. 주파수를 높였을 때는 출력파형이 제대로 나타나지 않았는데 이를 통해 적분회로가 Low pass filter라는 것도 확인 할 수 있었다.
b. 미분회로
- 적분 회로와 같은 방식으로, 미분회로의 출력파형은 입력파형을 미분한 형태로 나타났다. 즉, 삼각파는 사각파 파형을, 사각파 일 때는 0을 출력하였다. 하지만 적분회로와는 다르게 저주파 시에는 제대로 된 출력파형을 내지 못하고 고주파일 때만 이러한 출력파형을 보였다. 때문에 미분회로는 High pass filter라는 것을 확인 할 수 있었다.
(3) 그림 10-2 회로에서 함수발생기를 사용하여 정현파를 입력하고 출력 파형에 그림 10-6과 같은 위상지연이 나타나는 가를 확인하라. 이론값과 비교하라.
- 저항은 1kΩ, 전압은 10V, 커패시터의 용량은 10μF이다. f=60[Hz]로 설정하였다. 이 회로의 시정수는 RC=10[ms]이고, 각속도 w=2πf이므로 w=120π이다. 이론적으로 이 회로의 출력신호는 입력신호에 비해 만큼 늦으므로, 만큼 위상이 뒤져야한다.(이는 시뮬레이션 결과와 일치한다.) 또한 신호의 크기는 으로 감소하므로, 진폭은 으로, 즉 2.56로 감소해야한다.(이 역시 시뮬레이션과 일치한다)
2. 오차의 원인
a. 저항기의 오차
- 저항값들도 오차가 있다. 실험시에 지급받은 저항기의 색으로 저항값을 결정하였고 정확한 값을 측정하지는 않았다. 때문에 실제 저항값과 차이가 있었고, 그것을 고려하지 않고 실험을 진행하였기 때문에 실험값과 계산값 사이에 오차가 발생하였을 것이다.
b. 공급되는 전압의 유동성
- DC Power Suppy를 정확한 숫자에 맞추어 놓고 실험을 진행하였지만, 실험도중 잠깐씩 숫자가 변하는 것을 발견할 수 있었다. 기기가 표시할수 있는 범위는 0.1V까지 였기 때문에 그러한 현상이 자주 보이지는 않았지만 이를 통하여 0.1V 미만의 단위로는 지속적인 변화가 있었다는 것을 알 수 있다. 이 역시 계산값과 측정값의 오차 발생 요인으로 생각된다.
c. 이상적인 회로 구현의 어려움
- 이상적인 회로는 저항기를 제외한 나머지의 저항은 0이기 때문에 저항기 외에서의 전압강하는 일어나지 않는다. 또한 이상적인 실험환경에서는 온도나 습도 등의 요소들도 배제한다. 하지만 현실적으로 이것은 불가능하기 때문에 실험시의 측정값과 이론을 통한 계산값 사이에 오차가 발생하였다.
3. 확인문제
Q1. 6Ω의 저항과 Xc=-8Ω의 용량 리액턴스를 직렬로 연결한 회로의 임피던스를 구하시오.
ans) = 10Ω
Q2. 10Ω의 저항과 -10Ω의 용량 리액턴스를 직렬로 연결한 회로에 220sinwt[V]의 전압을 인가했을 때, 이 회로의 임피던스 및 전류의 크기와 위상각을 구하시오.
ans) [Ω], 저항의 크기와 용량리액턴스의 크기가 같고, 용량 리액턴스가 음수이므로 위상은 -45°, 즉, .
이고, 이므로,
[A]
Q3. 카메라 플래시 회로를 아래 그림과 같이 단순화 시켰다. 충전되는 시간과 방전되는 시간은 각각 몇 초인가?(실제 카메라 플래시는 대개 방전관을 이용하지만 일반적인 원리를 크게 다르지 않다.) 최종치 및 초기치의 98%에 해당하는 값에 도달하는 시간을 각기 충전시간과 방전 시간으로 정의하기로 하자.
ans) 좌측은 충전 회로, 우측은 방전회로이다. 좌측 회로의 시정수는 RC=0.3[sec] 우측회로의 시정수는 RC=0.0003[sec]=0.3[ms]이다. 먼저 충전시간, 즉, 커패시터가 98% 충전되어 커패시터전압이 15*0.98=14.7[V]가 될 때 까지의 시간을 확인해보자. 피심으로 시뮬레이션해보면,
시간이 약, 1.174초 후에, 14.7[V]까지 측정되는 것을 알 수 있다. 이것은 약 4τ 일 때, 커패시터가 98%까지 충전된다는 것을 의미한다.
다음은 방전시간을 알아보자.
방전시간은 모두 충전된 후 커패시터의 전압이 2%까지 떨어졌을 때의 시간을 의미한다. 즉, 커패시터의 전압이 15*0.02=0.3[V]를 뜻하는데 psim으로 시뮬레이션 해보면 이시간은 다음과 같다.
약 1.173[ms]후에, 즉, 4τ의 시간이 경과 한 후에 커패시터의 총 전압은 초기치의 2%까지 방전된다.
4. 커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변할 수 없지만, 전류는 순간적으로 변할 수 있다. 이것은 커패시터 회로가 순간적으로 ( 단락 ) 회로로 동작함을 의미한다.

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